RELATÓRIO 4 - CIRCUITOS TRIFÁSICOS DESEQUILIBRADOS- STER CORRETO

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Laboratório de Circuitos Elétricos II Prática 4 – Circuitos Trifásicos Desequilibrados Turma 1 Stéfany Lopes da Silva, UFPI. Prof. Dr. Welflen Ricardo Nogueira Santos, UFPI. Resumo – Nessa prática analisamos, de forma experimental, o funcionamento de um circuito de corrente alternada composto por três fases. Foi possível observar as duas diferentes configurações possíveis de associação desse tipo de circuito, Estrela (Y) e Triângulo (Δ) e os diferentes comportamentos e propriedades relacionadas a cada uma delas. Por verificamos como os resultados obtidos por meios experimentais se comparam com aqueles obtidos por meio teórico e com o uso de simulações computacionais e levantamos hipóteses que explicam a divergência entre esses valores.

Palavras-chave — Corrente Alterada, Delta. Potência, Triângulo, Trifásico.

I.

REFERENCIAL TEÓRICO

Os sistemas trifásicos de energia elétrica são compostos de 3 tensões alternadas, no qual a energia elétrica é transmitida por meio da composição dos três sinais de tensão defasados de 120°. Para o correto entendimento deste assunto é importante estabelecer duas definições, grandezas de fase e de linha. Tensões e correntes de Fase consistem em naquelas que são aplicadas diretamente em cima de cada uma das cargas sendo identificadas por meio de Va, Vb e Vc. As tensões e correntes de Linha são aquelas que agem sobre as linhas de transmissão partindo das fontes sendo elas VAB, VBC e VCA. Em Circuitos Trifásicos Equilibrados, onde os valores de impedância das cargas em cada uma das fases são iguais, a soma das tensões de linha bem como a soma das tensões de fase são 0. As fases de um circuito trifásico podem ser associadas de duas diferentes formas: Estrela (Y) e Triângulo (Δ). Cada uma delas leva ao circuito características específicas e diferentes propriedades de funcionamento. o Estrela (Y): Cada um dos três terminais é conectado a um ponto comum que num sistema balanceado deverá ser neutro. o Triângulo (Δ): nesta configuração um dos terminais das cargas é conectado a um outro terminal de outra carga e as fases do sistema são interligadas nos pontos de junção dos terminais da carga, aplicando as tensões de linha na carga. Nessa configuração não a presença de um ponto comum central a todas as fases.

II. PROCEDIMENTOS 1. Monte um circuito trifásico desequilibrado a 4 fios utilizando a fonte CA da bancada, com uma carga puramente resistiva em um ramo, uma carga RL em outro ramo e outra carga RC em outro ramo. Carga do circuito em estrela com a fonte. Faça as medições.

100Ω

3PH

100Ω 127V 60Hz

100Ω

10µF

300mH

Figura 1: Circuito trifásico desequilibrado a 4 fios em estrela

Dado o circuito, tem-se que a corrente de carga equivale a corrente de linha, dado que a carga está conectada em Y, tal que pela lei de Ohm: 127∠0° 𝐼𝑎𝐴 = 𝐼𝐴 = = 1,27∠0°𝐴𝑟𝑚𝑠 100 𝐼𝑏𝐵 = 𝐼𝐵 =

𝐼𝑐𝐶 = 𝐼𝐶 =

127∠120° = 448∠ − 170,66°𝑚𝐴𝑟𝑚𝑠 1 100 + 𝑗377 ∗ 10−5

127∠240° = 841,23∠ − 168,52°𝑚𝐴𝑟𝑚𝑠 100 + 𝑗377 ∗ 0,3

Dado que se trata de um circuito com 4 fios, tem-se que: InN=∑I=240∠ − 89,15°𝑚𝐴𝑟𝑚𝑠

Para a potência aparente do circuito, tem-se que: 𝑆 = 𝐼̅𝑎 ∗ 𝑉𝐴 + 𝐼̅𝑏 ∗ 𝑉𝐵 + ̅̅̅ 𝐼𝑐 ∗ 𝑉𝐶 = 253∠5,98°𝑉𝐴 Para a potência ativa e reativa, tem-se: 𝑃 = 𝑆𝑐𝑜𝑠(5,98°) = 252,5𝑊 𝑄 = 𝑆𝑠𝑒𝑛(5,98°) = 26,45𝑉𝐴𝑟

E para o fator de potência, tem-se: 𝐹𝑃 = cos(5,98°) = 0,9945

Tabela 1: Comparação de valores experimentais e teóricos da montagem 1.

Teórico 1,27∠0° 448∠ − 170,66° 𝑚 841,23∠ − 168,52° 𝑚 0 240∠ − 89,15°𝑚 253∠5,98° 252,5 26,45 0,9945

IaA (A rms) IbB (A rms) IcC (A rms) VnN(V rms) InN (A rms) S (VA) P (W) Q (VAR) FP

Experimental 1,26 440m 620m 0 210m 233,3 233 12 0,998

2. Monte um circuito trifásico desequilibrado a 3 fios utilizando a fonte CA da bancada, com uma carga puramente resistiva em um ramo, uma carga RL em outro ramo e outra carga RC em outro ramo. Carga do circuito em delta com a fonte. Faça as medições.

100Ω

3PH

100Ω 127V 60Hz

100Ω

10µF

300mH

Figura 2: Circuito trifásico desequilibrado a 4 fios em delta.

Dado que para VAB=220∠ − 30°V, VBC=220∠90°V e VCA=220∠ − 150°𝑉, tem-se para as correntes de fase: 𝑉𝐴𝐵 𝐼𝐴𝐵 = = 2,2∠ − 30° 𝐴𝑟𝑚𝑠 100 𝐼𝐵𝐶 =

𝐼𝐶𝐴 =

𝑉𝐵𝐶 1 100 + 𝑗377 ∗ 10−5

= 776∠159,3°𝑚𝐴𝑟𝑚𝑠

𝑉𝐶𝐴 = 1,457∠151,48°𝐴𝑟𝑚𝑠 100 + 𝑗377 ∗ 0,3

Dadas as correntes de fase, para as correntes de linha, tem-se que: 𝐼𝑎𝐴 = 𝐼𝐶𝐴 − 𝐼𝐵𝐶 = 3,64∠154,57°𝐴𝑟𝑚𝑠 𝐼𝑏𝐵 = 𝐼𝐴𝐵 − 𝐼𝐵𝐶 = 2,97∠ − 27,57°𝐴𝑟𝑚𝑠 𝐼𝑐𝐶 = 𝐼𝐵𝐶 − 𝐼𝐶𝐴 = 0,682∠162,96°𝐴𝑟𝑚𝑠 Para a potência aparente do circuito, tem-se: 𝑆 = ̅̅̅̅ 𝐼𝐴𝐵 ∗ 𝑉𝐴𝐵 + ̅̅̅̅ 𝐼𝐵𝐶 ∗ 𝑉𝐵𝐶 + ̅̅̅̅̅ 𝐼𝐶𝐴 ∗ 𝑉𝐶𝐴 = 720,75∠9,074°𝑉𝐴

Para a potência ativa e reativa, tem-se: 𝑃 = 720,75 cos(9,074°) = 710,98W 𝑄 = 720,75 sen(9,074°) = 113,55𝑉𝐴𝑟 E para o fator de potência, tem-se: 𝐹𝑃 = cos(9,074°) = 0,9875 Tabela 2: Comparação de valores experimentais e teóricos da montagem 2.

IaA (A rms) IbB (A rms) IcC (A rms) IAB(A rms) IBC (A rms) ICA (A rms) S (VA) P (W) Q (VAR) FP

Teórico 3,64∠154,57° 2,97∠ − 27,57° 0,682∠162,96° 2,2∠ − 30° 776∠159,3°𝑚 1,457∠151,48° 720,75∠9,074° 710,98 113,55 0,9875

Experimental 1,26 440m 620m 1,8 1,6 2,04 723 712 115 0,997

3. Fale sobre as vantagens de um circuito trifásico e as diferenças entre um circuito monofásico, trifásico equilibrado e trifásicos desequilibrados. Um circuito trifásico desequilibrado teria alguma desvantagem? Caso tenha, qual seria? Faça os comentários pertinentes a presente prática. Circuito monofásico trata-se de um circuito com apenas uma fonte de tensão de corrente alternada, no qual a rede é construída com dois fios: uma fase e um neutro. Circuito trifásico utiliza 3 fontes de tensão de corrente alternada defasadas em 120 graus entre si, de forma a equilibrar o sistema, a rede elétrica nesse circuito é composta por quatro fios: três fases e um neutro. E ainda é subdividido em dois tipos: - Equilibrado: as cargas ligadas a cada fonte de tensão são equivalentes, de forma a manter o VN=0V em um circuito com três fios. - Desequilibrado: as cargas ligadas as fontes são diferentes, de forma que o V N≠0 para circuitos com três fios, o que pode não ser vantajoso para o circuito, pois causa um desbalanço nas cargas, que pode ser sanado até determinado ponto com o uso de um quarto fio, como foi utilizado na primeira montagem.

III.

CONCLUSÃO

Nessa prática verificamos o funcionamento de um circuito de correte alternada com uma associação trifásica. Isso foi feito por meio da montagem dos possíveis tipos de associação possível para tipo de circuito polifásico: Delta (Δ) e Estrela (Y); foi possível, através do experimento, notar com cada uma dessas associações tem características próprias e peculiares. Por meio da prática, também foi possível observar através do cálculo de potências o motivo pelo qual associações monofásicas são preteridas por sistemas de em relação as aqui estudadas; por uma maior transferência de potência com um gasto menor com fios que poderão ser mais simples finos e, consequentemente, baratos.

IV.

REFERÊNCIAS

[1] Nilsson; Riedel; 8ª. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2011.