RESUMO - LOGARITIMOS - DEFINIÇÃO E PROPRIEDADES

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LOGARITMOS – DEFINIÇÃO E PROPRIEDADES AULA 1 - DEFINIÇÃO Definição

AULA 3 a 7 - PROPRIEDADES DOS LOGARITMOS Consequência da definição

𝑙𝑜𝑔𝑏 𝑎 = 𝑐 ⇔ 𝑏 𝑐 = 𝑎 𝑙𝑜𝑔𝑎 (𝑎 𝑏 ) = 𝑏 Nomenclatura:   

𝑎 𝑙𝑜𝑔𝑎 𝑏 = 𝑏

a: logaritmando b: base c: logaritmo de a na base b

Produto 𝑙𝑜𝑔𝑎 (𝑚. 𝑛) = 𝑙𝑜𝑔𝑎 𝑚 + 𝑙𝑜𝑔𝑎 𝑛 𝑙𝑜𝑔𝑎 (𝑚. 𝑛. 𝑜 … . 𝑝) = 𝑙𝑜𝑔𝑎 𝑚 + 𝑙𝑜𝑔𝑎 𝑛 + 𝑙𝑜𝑔𝑎 𝑜 + ⋯ + 𝑙𝑜𝑔𝑎 𝑝

Casos específicos 𝑙𝑜𝑔𝑎 1 = 0

Quociente 𝑚 𝑙𝑜𝑔𝑎 ( ) = 𝑙𝑜𝑔𝑎 𝑚 − 𝑙𝑜𝑔𝑎 𝑛 𝑛

𝑙𝑜𝑔𝑎 𝑎 = 1

Logaritmos decimais Potência 𝑙𝑜𝑔10 𝑎 = 𝑙𝑜𝑔 𝑎

𝑙𝑜𝑔𝑎 (𝑏 𝑘 ) = 𝑘. 𝑙𝑜𝑔𝑎 𝑏

Logaritmos neperianos Mudança de base 𝑙𝑛 𝑎 = 𝑙𝑜𝑔𝑒 𝑎 𝑙𝑜𝑔𝑎 𝑏 =

𝑙𝑜𝑔𝑐 𝑏 𝑙𝑜𝑔𝑐 𝑎

Onde e é chamado de número de Euler e vale e=2,718... .

AULA 2 - CONDIÇÕES DE EXISTÊNCIA Condições de existência Seja: 𝑙𝑜𝑔𝑏 𝑎 = 𝑐

As condições de existência do logaritmo são:  

a>0 b>0eb≠1

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