SIMULADO ESPECIAL 4 - FUNÇÕES E LOGARÍTMOS II - MATPASSOAPASSO

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Funções e Funções Logarítmicas II

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PARTE TEÓRICA DA MATÉRIA Para assistir basta clicar na imagem

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1) (Pucrj 2017) Considere a função real da forma f(x) = ax + b. Sabendo que f(1) = −1 e f(0) = 2, qual é o valor do produto a  b ? a) b) c) d) e)

1 6 −3 −4 −6

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2) (Unigranrio - Medicina 2017) 2 Sabe-se que 𝑓 ( 𝑥 − 3) = 𝑥 + 1. 3 Desta forma, pode-se afirmar que 𝑓(−1) vale: a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) 0

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3) (Eear 2019) Seja a função quadrática 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 1. Se 𝑓(1) = 0 e 𝑓(−1) = 6, então o valor de 𝑎 é a) 5 b) 4 c) 3 d) 2

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4) (Upf 2019) Na figura, está representado o gráfico de uma função quadrática 𝑔 de domínio ℝ. Das expressões a seguir, aquela que pode definir a função 𝑔 é: Regras para viver a realidade do concurso 1ª) Sente numa cadeira simulando o concurso; 2ª) Seja honesto(a) consigo mesmo(a) e não use qualquer dispositivo eletrônico: celular, calculadora etc ou folha de rascunho; 3ª) Ao iniciar o simulado a partir da 1a questão cronometre o tempo e faça esse simulado em 44min total; 4ª) Comece pelas questões que sente que tem domínio. 𝐄𝐬𝐭𝐞 𝐬𝐢𝐦𝐮𝐥𝐚𝐝𝐨 é 𝐜𝐨𝐦𝐩𝐨𝐬𝐭𝐨 𝐩𝐨𝐫 11 𝐪𝐮𝐞𝐬𝐭õ𝐞𝐬 𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐮𝐦𝐚 𝐯𝐚𝐥𝐞𝐧𝐝𝐨 2 𝐩𝐨𝐧𝐭𝐨s. Está pronto(a)? Comece o simulado!

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a) 𝑔(𝑥) = 𝑥 2 + 2𝑥 + 3 b) 𝑔(𝑥) = 𝑥 2 − 𝑥 − 3 c) 𝑔(𝑥) = −𝑥 2 + 𝑥 + 3

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d) 𝑔(𝑥) = −𝑥 − 2𝑥 + 3 e) 𝑔(𝑥) = 𝑥 2 − 2𝑥 + 3 3

5) (Pucsp 2018) As funções 𝑓( 𝑥) = 2 + 𝑙𝑜𝑔10 ( 𝑥 − 1) e 𝑔( 𝑥) = 𝑘⋅ 2(− 𝑥 +1) , com 𝑘 um número real, se inter3 sectam no ponto 𝑃 = (2,  ). O valor de 𝑔(𝑓( 11)) é 2

a) b) c) d)

3√2 . 4 3√3 . 4 2√3 . 3 4√2 . 3

7) (Espcex (Aman) 2018) Resolvendo a equação 𝑙𝑜𝑔3 ( 𝑥 2 − 2𝑥 − 3) + 𝑙𝑜𝑔1 ( 𝑥 − 3

1) = 𝑙𝑜𝑔3 ( 𝑥 + 1), obtém-se

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6) (Ueg 2013) O gráfico da função 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔(𝑥 + 1) é representado por:

a) 𝑆 = {−1}. b) 𝑆 = {4,5}. c) 𝑆 = {6}. d) 𝑆 = {∅}. e) 𝑆 = {4}.

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8) (Ita 1997) Dado um número real a com a > 1, seja S o conjunto solução da inequação

a)

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Então S é o intervalo b)

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a) [4, + ∞[ b) [4, 7[ c) ]1, 5] d) ]1, 4] e) [1, 4[

9) (Uepb 2012) A solução da inequação logarítmica 𝑙𝑜𝑔1   𝑥 + 𝑙𝑜𝑔1 ( 𝑥 − 2) > −3 é

c)

2

2

a) 𝑆 = {𝑥 ∈ ℝ/𝑥 > 0} b) 𝑆 = {𝑥 ∈ ℝ/𝑥 > 4} c) 𝑆 = {𝑥 ∈ ℝ/0 < 𝑥 < 4} d) 𝑆 = {𝑥 ∈ ℝ/2 < 𝑥 < 4} e) 𝑆 = {𝑥 ∈ ℝ/0 < 𝑥 < 2} CORREÇÃO DESTA QUESTÃO APERTE NO PLAY!

d)

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10) (Udesc 2018) O valor de 𝑥 ⋅ 𝑦 com 𝑥,  𝑦 ∈ ℤ, sabendo que 𝑙𝑜𝑔2   (𝑥) + 𝑙𝑜𝑔4   (𝑦) = 2 e 2𝑥+𝑦 = 32, é igual a: a) 4 b) 8 c) 2 d) 6 e) 10

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11) (Espcex (Aman) 2017) O número 𝑁 de bactérias de uma cultura é dado em função do tempo 𝑡 (em minutos), pela fórmula 𝑁(𝑡) = (2,5)1,2𝑡 . Considere 𝑙𝑜𝑔10 2 = 0,3, o tempo (em minutos) necessário para que a cultura tenha 1084 bactérias é a) 120 b) 150 c) 175 d) 185 e) 205

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