Simulado Exatas

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CIÊNCIAS EXATAS

Simulado 3 CADERNO DE QUESTÕES Leia atentamente as instruções abaixo 1. Aguarde a autorização do fiscal para abrir o caderno de questões e iniciar a prova. 2. Verifique se seu nome e seu número de inscrição estão corretos. 3. Duração da prova: 4 horas. 4. É terminantemente proibido retirar-se do local da prova antes de decorridas duas horas após o início, qualquer que seja o motivo. 5. A prova deve ser feita com caneta azul ou preta. 6. A solução de cada questão deve ser feita na folha de respostas. 7. Este caderno de prova contém páginas destinadas a rascunho. O que estiver escrito nessas páginas NÃO será considerado na correção da prova. 8. Verifique se este caderno de prova contém 12 (doze) questões e se a impressão está legível. BOA PROVA! Ciente dessas informações, assino o canhoto abaixo. No. DE COMPUTADOR

UNIDADE

SALA

NOME DO ALUNO

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AT E N ÇÃ O ESTE CADERNO CONTÉM 12 (DOZE) QUESTÕES. VERIFIQUE SE ESTÁ COMPLETO. DURAÇÃO DA PROVA: 4 (QUATRO) HORAS

• A correção de uma questão será restrita somente ao que estiver apresentado no espaço correspondente, na folha de respostas. É indispensável indicar a resolução das questões, não sendo suficiente apenas escrever as respostas. • Há espaço para rascunho, tanto no início quanto no final deste caderno.

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Questão 1 A ANATEL determina que as emissoras de rádio FM utilizem as frequências de 87,9 a 107,9 MHz, e que haja uma diferença de 0,2 MHz entre emissoras com frequências vizinhas. A cada emissora, identificada por sua frequência, é associado um canal, que é um número natural que começa em 200. Desta forma, à emissora cuja frequência é de 87,9 MHz corresponde o canal 200; à seguinte, cuja frequência é de 88,1 MHz, corresponde o canal 201, e assim por diante. Pergunta-se: a) Quantas emissoras FM podem funcionar [na mesma região], respeitando-se o intervalo de frequências permitido pela ANATEL? Qual o número do canal com maior frequência? b) Os canais 200 e 285 são reservados para uso exclusivo das rádios comunitárias. Qual a frequência do canal 285, supondo que todas as frequências possíveis são utilizadas?

Questão 2 Seja a expressão: f(x) = sen(2x) – cotg(x), considerando o conjunto dos reais. 5π a) Encontre o valor de f(x) para x = –––. 6 b) Resolva a equação: f(x) = 0.

Questão 3 (UNICAMP) – As transmissões de uma determinada emissora de rádio são feitas por meio de 4 antenas situadas nos pontos A(0; 0), B(100; 0), C(60; 40) e D(0; 40), sendo o quilômetro a unidade de comprimento. Desprezando a altura das antenas e supondo que o alcance máximo de cada antena é de 20 km, pergunta-se: a) O ponto médio do segmento BC recebe as transmissões dessa emissora? Justifique sua resposta apresentando os cálculos necessários. b) Qual a área da região limitada pelo quadrilátero ABCD que não é alcançada pelas transmissões da referida emissora?

Questão 4 1 兹苶 3 Dado o número complexo z = ––– + –––– i, calcule: 2 2 a) z6 b) 1 + z + z2 + z3 + ... + z47

Questão 5 O espelhinho usado pelos dentistas é côncavo. Para esse espelho, a) represente esquematicamente a situação em que o dentista observa a imagem ampliada e direita de um dente, utilizando, pelo menos, dois raios notáveis para obtê-la; b) calcule a distância focal do espelho, se, ao observar um dente de 0,50 cm de altura a 1,0 cm do espelho, o dentista vir a imagem virtual com 0,60 cm de altura.

OBJETIVO

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Questão 6 (UNIFESP – 2012) – Uma mola de massa desprezível, presa ao teto de uma sala, tem sua outra extremidade atada ao centro de uma barra metálica homogênea e na horizontal, com 50 cm de comprimento e 500 g de massa. A barra metálica, que pode movimentar-se num plano vertical, apresenta resistência ôhmica de 5Ω e está ligada por fios condutores de massas desprezíveis a um gerador G de corrente contínua, de resistência ôhmica interna de 5Ω, apoiado → sobre uma mesa horizontal. O sistema barra-mola está em um plano perpendicular a um campo magnético B horizontal, cujas linhas de campo penetram nesse plano, conforme mostra a figura.

Determine a) a força eletromotriz, em volts, produzida pelo gerador e a potência elétrica dissipada pela barra metálica, em watts; b) a deformação, em metros, sofrida pela mola para manter o sistema barra-mola em equilíbrio mecânico. Suponha que os fios elétricos não fiquem sujeitos a tensão mecânica, isto é, esticados.

Questão 7 Uma bola chutada horizontalmente de cima de uma laje, com velocidade V0, tem sua trajetória parcialmente registrada em uma foto, representada no desenho abaixo. A bola bate no chão, no ponto A, voltando a atingir o chão em B, em choques parcialmente inelásticos.

NOTE E ADOTE Nos choques, a velocidade horizontal da bola não é alterada. Desconsidere a resistência do ar, o atrito e os efeitos de rotação da bola.

a) Estime o tempo T, em s, que a bola leva até atingir o chão, no ponto A. b) Calcule a distância D, em metros, entre os pontos A e B. c) Determine o módulo da velocidade vertical da bola VA, em m/s, logo após seu impacto com o chão no ponto A.

OBJETIVO

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Questão 8 Um freio a tambor funciona de acordo com o esquema da figura abaixo. A peça de borracha B é pressionada por uma alavanca sobre um tambor cilíndrico que gira junto com a roda. A alavanca é acionada pela força F e o pino no ponto C é fixo. O coeficiente de atrito cinético entre a peça de borracha e o tambor é μC = 0,40. a) Qual é o módulo da força normal que a borracha B exerce sobre o tambor quando F = 750 N? Despreze a massa da alavanca. b) Qual é o módulo da força de atrito entre a borracha e o tambor? c) Qual é o módulo da força aplicada pelo pino sobre a alavanca no ponto C?

Questão 9 A um recipiente, contendo solução aquosa de ácido sulfúrico, foi adicionada uma massa m de carbonato de sódio. Imediatamente após a adição desse sal, foi adaptado, à boca do recipiente, um cilindro de raio r, no interior do qual um êmbolo, de massa desprezível, pode deslocar-se sem atrito. Após algum tempo, o carbonato de sódio foi totalmente consumido, e o gás liberado moveu o êmbolo para cima.

Nessa transformação, o ácido sulfúrico era o reagente em excesso. a) Escreva a equação química balanceada que representa a transformação que ocorreu dentro do recipiente. b) O experimento descrito foi repetido utilizando-se carbonato de potássio em lugar de carbonato de sódio. A massa de carbonato de potássio utilizada nesse segundo experimento também foi m. A altura atingida pelo êmbolo foi a mesma nos dois experimentos? Explique-o. (Considere desprezível a variação de temperatura no sistema.)

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c) Escreva a expressão matemática que relaciona a altura x, atingida pelo êmbolo, com a massa m de carbonato de sódio. Para isso, considere que – a solubilidade do gás, na solução, é desprezível, e não há perda de gás para a atmosfera; – nas condições do experimento, o gás formado se comporta como um gás ideal, cujo volume é dado por V = nRT/P, em que: P = pressão do gás n = quantidade de matéria do gás (em mol) R = constante universal dos gases T = temperatura do gás (em K) Observação: Use a abreviatura M para representar a massa molar do carbonato de sódio. Volume do cilindro = π . r2 . x

Questão 10 Um dentista receitou para seu paciente, que estava com ferimentos na gengiva, um enxágue bucal com água oxigenada 10 volumes. No quadro, é transcrita parte do texto que consta no rótulo de um frasco de água oxigenada comprado pelo paciente. Composição: solução aquosa de peróxido de hidrogênio 10 volumes de oxigênio. Indicações: antisséptico tópico – agente de limpeza de ferimentos. O peróxido de hidrogênio é um desinfetante oxidante, com ação germicida. O peróxido de hidrogênio se decompõe rapidamente e libera oxigênio quando entra em contato com o sangue. Considere as seguintes informações: • A equação da reação de decomposição do H2O2 é: 1 H2O2 (aq) → H2O (l) + –– O2 (g) 2 • Na decomposição de 1 kg de água oxigenada 10 volumes, são liberados 0,444 mol de gás O2. a) Escreva o nome do grupo de substâncias orgânicas ao qual pertence a substância presente no sangue que promove a rápida decomposição da água oxigenada, bem como sua função em relação à energia de ativação dessa reação. b) Calcule o teor percentual em massa de peróxido de hidrogênio na solução de água oxigenada adquirida pelo paciente. Dadas as massas molares em g/mol: H = 1, O = 16.

Questão 11 Escreva a fórmula estrutural de um composto insaturado C5H9Br, que mostre a) isomerismo cis-trans e que não possua atividade óptica; b) nenhum isomerismo cis-trans, mas com atividade óptica.

Questão 12 Estanho metálico pode ser oxidado por iodo molecular dissolvido em benzeno. Nessa reação, produz-se o iodeto de estanho (IV), como representado nesta equação: Sn (s) + 2 I2 (benzeno) → SnI4 (benzeno)

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Na figura abaixo, mostra-se uma montagem experimental, em que um disco de estanho está imerso em benzeno e preso a uma balança. Observe que a massa do béquer e da solução nele contida não estão sendo pesadas. Desde o início do experimento, a massa do disco é medida, algumas vezes, durante cerca de 15 minutos.

No gráfico abaixo, estão representados os resultados de quatro experimentos, que envolvem a reação descrita e em que foram usados discos de massas ligeiramente diferentes, mergulhados em soluções de iodo em benzeno, em concentrações iniciais de 0,02 g/mL, 0,03 g/mL, 0,05 g/mL e 0,06 g/mL:

a) A partir da análise desse gráfico, indique entre as quatro concentrações iniciais de iodo – 0,02 g/mL; 0,03 g/mL; 0,05 g/mL ou 0,06 g/mL – aquela que resulta na reação mais lenta e a que resulta na reação mais rápida. Justifique suas indicações, comparando a variação de massa que ocorre nos quatro experimentos. A reação é mais lenta quando a concentração de iodo é de _______ g/mL. A reação é mais rápida quando a concentração de iodo é de _______ g/mL. b) Considerando os resultados para o experimento em que se usou a solução de I2 de concentração 0,05 g/mL, calcule a velocidade da reação com as unidades gramas de estanho que reagem por minuto. Use dados referentes ao intervalo de tempo entre 0 e 12 minutos. c) Indique o tipo de interação intermolecular mais forte entre o benzeno e o iodo nele dissolvido. Justifique sua indicação.

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