02 - Espelho Plano

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ESPELHOS PLANOS Chama-se espelho plano qualquer superfície plana, polida e com alto poder refletor.

ELEMENTOS DA REFLEXÃO

RI: Raio incidente no espelho; N: Reta normal à superfície do espelho no ponto de incidência; RR: Raio refletido associado ao raio incidente; i : ângulo de incidência

r: ângulo de reflexão

REPRESENTAÇÃO

AS LEIS DA REFLEXÃO 1ª – O raio incidente, a normal e o raio refletido são coplanares.

2ª – O ângulo formado entre o raio incidente e a normal (i) é igual ao ângulo formado entre o raio refletido e a normal (r).

Exemplo 01. Um raio de luz incide num espelho plano, formando com sua superfície um ângulo de 50o. Qual é o correspondente ângulo de reflexão? i + 50o = 90o i = 40o i=r r = 40o 2ª lei da reflexão

CONSTRUÇÃO DAS IMAGENS Para que um observador consiga ver a imagem refletida pelo espelho é preciso que raios provenientes do objeto sejam refletidos pelo espelho e alcancem seu olho. Isto pode acontecer para diferentes posições do observador.

TEORIA DE FORMAÇÃO DE IMAGENS

O observador ver a imagem atrás do espelho. A imagem é virtual, pois é formada pelos prolongamentos dos raios refletidos.

Imagem de um objeto extenso

imagem e objeto: • têm dimensões iguais. • são equidistantes do espelho. • são figuras enantiomorfas (“formas contrárias”).

CAMPO VISUAL DE UM ESPELHO PLANO

A região sombreada é o campo visual do espelho em relação ao observador O. Nesse caso, ele só consegue enxergar a imagem dos objetos que pertencerem a essa região.

TRANSLAÇÃO DE UM ESPELHO PLANO Quando um espelho é transladado paralelamente a si mesmo, a imagem de um objeto fixo sofre translação no mesmo sentido do espelho, mas com comprimento equivalente ao dobro do comprimento da translação do espelho. D = 2d Como deslocamentos ocorreram no mesmo intervalo de tempo, podemos concluir que a velocidade da imagem (Vi) é o dobro da velocidade do espelho (Ve).

Vi = 2 Ve

Exemplo 02. Uma pessoa está de pé diante de um espelho plano vertical e a 20cm dele. O espelho, mantendo-se na vertical, afasta-se 30 cm da pessoa. O que sucede à imagem que ela vê no espelho?

20cm

Portanto, a imagem se deslocou 60cm

20cm

40cm 100cm 50cm

50cm

ROTAÇÃO DE UM ESPELHO PLANO Quando um espelho gira um ângulo α em torno de um eixo pertencente ao seu plano, ao mesmo raio incidente passa a corresponder um novo raio refletido R2. Nesse caso, o ângulo de rotação Δ do raio refletido é igual ao dobro do ângulo de rotação α do espelho:

Δ = 2α

Exemplo 03. Um raio de luz incide num espelho plano. Gira-se o espelho de um ângulo α em torno de um eixo pertencente ao espelho e perpendicular ao plano de incidência da luz. O ângulo formado pelos raios refletidos antes e após a rotação é de 40o. Determine o valor do ângulo α.

Δ = 2α 40o = 2α α = 40o

ASSOCIAÇÃO DE ESPELHOS PLANOS Quando dois espelhos planos são associados formando um ângulo α entre eles haverá a formação de n imagens, onde n obedece à seguinte relação:

Exemplo 04. Entre dois espelhos planos que formam entre si um ângulo de 60o, é colocado um ponto luminoso. Quantas imagens são formadas?

𝟑𝟔𝟎𝑶 𝑵= −𝟏 𝜶 𝟑𝟔𝟎𝑶 𝑵= −𝟏 𝑶 𝟔𝟎

𝑵=𝟔−𝟏 𝑵 = 𝟓 𝒊𝒎𝒂𝒈𝒆𝒏𝒔

i4

i1

E1 60o

i5

i3

i2

E2

i4

i1

E1 60o

i5

i3

i2

E2