35 PORCENTAGEM BÁSICA FATOR DE AUMENTO E DESCONTO

SAVE OFFLINE

21

PORCENTAGEM BÁSICA:

MATEMÁTICA I

FATOR DE AUMENTO E DESCONTO

PORCENTAGEM

FATOR DE ATUALIZAÇÃO

Porcentagem é o número de centésimos de uma grandeza qualquer. Esse número pode ser obtido multiplicando a p quantidade total da grandeza pela fração .

Fator de atualização é o número que se deve multiplicar uma grandeza para atualizá-la após uma valorização (ou desvalorização).

Em símbolos, a fração

100 p pode ser representada por p%, e 100

chamada de taxa percentual.

PROEXPLICA Em alguns textos, chama-se o Fator de Atualização de Fator de Correção.

EXERCÍCIO RESOLVIDO 01. Uma calça de R$ 150,00 recebeu um desconto de 20%. Qual o valor do desconto? Resolução:

Situação Problema

Porcentagem

Descrição

20 100

Fator de Atualização

Aumento de 10%

100% + 10%

1 + 0,1

1,10

Aumento de 8%

100% + 8%

1+ 0,08

1,08

Aumento de 0,1%

100% + 0,1%

1+ 0,001

1,001

Perda de 10%

100% – 10%

1 – 0,1

0,90

20% =

20 20% de 150 = · 150 = 30 100 O desconto foi de R$ 30,00.

02. Uma determinada mercadoria com preço de R$  200,00 tem seu valor alterado para R$ 280,00. Qual o seu percentual de aumento?

Perda de 8%

100% – 8%

1 – 0,08

0,92

Perda de 0,1%

100% – 0,1%

1 – 0,001

0,999

Resolução:

Generalizando a situação, temos que:

Note que o aumento foi de 80 reais. Precisamos, então, descobrir que percentual o 80 representa em relação a 200.

•

Fator de aumento: multiplicar por (1 + i%), sendo i a porcentagem de aumento;

Como 200 é a quantidade total, vale 100%.

•

Fator de redução: multiplicar por (1 – i%), sendo i a porcentagem de desconto;

Quantia

Porcentagem

200

100%

80

x% x = 40

Tem-se um aumento de 40%.

03. Um artigo de preço R$ 200,00 por questões mercadológicas foi reduzido para R$ 160,00. Qual o percentual relativo a essa redução? Resolução: Note que a redução foi de 40 reais. Precisamos, então, descobrir que percentual o número 40 representa em relação a 200. Como 200 é a quantidade total, vale 100%. Quantia

Porcentagem

200

100%

40

x% x = 80

Teremos uma redução de 20%.

PRÉ-VESTIBULAR

EXERCÍCIO RESOLVIDO 01. Suponha que determinada mercadoria teve dois aumentos consecutivos de 10%. Isso equivale a um único aumento de: a) 20%

d) 23%

b) 21%

e) 24%

c) 22% Resolução: B 1º aumento: 10% → fator = 1,10 2º aumento:10% → fator = 1,10 Fator de atualização acumulado no período considerado = 1,10 · 1,10 = 1,21 E um fator de 1,21 representa um aumento de 21%.

FATOR DE GANHO REAL Fator de Ganho Real é a razão entre o fator de ganho aparente e o fator de inflação.

PROENEM.COM.BR

1

MATEMÁTICA I

21 PORCENTAGEM BÁSICA: FATOR DE AUMENTO E DESCONTO

EXERCÍCIO RESOLVIDO 01. Um investimento foi realizado em um período com inflação de 20% e a taxa de rendimento de 80%. Qual o rendimento desse investimento descontada a inflação? Resolução: Nessa situação, os 80% são chamados de ganho aparente do investimento e o rendimento, descontada a inflação, é chamado de ganho real. Fator de ganho aparente = 1,80

03. Um laboratório realiza exames em que é possível observar a taxa de glicose de uma pessoa. Os resultados são analisados de acordo com o quadro a seguir. •

Hipoglicemia: taxa de glicose menor ou igual a 70 mg/dL.

•

Normal: taxa de glicose maior que 70 mg/dL e menor ou igual a 100 mg/dL.

•

Pré-diabetes: taxa de glicose maior que 100 mg/dL e menor ou igual a 125 mg/dL

•

Diabetes Melito: taxa de glicose maior que 125 mg/dL e menor ou igual a 250 mg/dL.

•

Hiperglicemia: taxa de glicose maior que 250 mg/dL.

Fator de inflação = 1,20 1,80 = 1,50 1,20 Ganho real é igual a 50%.

Fator de ganho real =

02. (ENEM) O polímero de PET (Politereftalato de Etileno) é um dos plásticos mais reciclados em todo o mundo devido à sua extensa gama de aplicações, entre elas, fibras têxteis, tapetes, embalagens, filmes e cordas. Os gráficos mostram o destino do PET reciclado no Brasil, sendo que, no ano de 2010, o total de PET reciclado foi de 282 kton (quilotoneladas).

Um paciente fez um exame de glicose nesse laboratório e comprovou que estava com hiperglicemia. Sua taxa de glicose era de 300 mg/dL. Seu médico prescreveu um tratamento em duas etapas. Na primeira etapa ele conseguiu reduzir sua taxa em 30% e na segunda etapa em 10%. Ao calcular sua taxa de glicose após as duas reduções, o paciente verificou que estava na categoria de a) hipoglicemia. b) normal. c) pré-diabetes.

PET RECICLADO - 2010

d) diabetes melito. e) hiperglicemia. Resolução: D A perda na primeira etapa foi de 0,3 x 300 = 90 mg/dL, resultando em uma taxa de glicose de 300 - 90 = 210 mg/dL. A perda na segunda etapa foi de 0,1 x 210 = 21 mg/dL, resultando na taxa final de 210 - 21 = 189 mg/dL. Taxa maior que 125 e menor que 250 mg/dL, correspondente a diabetes melito.

04. (ENEM) Para aumentar as vendas no início do ano, uma loja de departamentos remarcou os preços de seus produtos 20% abaixo do preço original. Quando chegam ao caixa, os clientes que possuem o cartão fidelidade da loja têm direito a um desconto adicional de 10% sobre o valor total de suas compras. Um cliente deseja comprar um produto que custava R$ 50,00 antes da remarcação de preços. Ele não possui o cartão fidelidade da loja. Caso esse cliente possuísse o cartão fidelidade da loja, a economia adicional que obteria ao efetuar a compra, em reais, seria de a) 15,00  b) 14,00 c) 10,00 De acordo com os gráficos, a quantidade de embalagens PET recicladas destinadas à produção de tecidos e malhas, em kton, é mais aproximada de a) 16,0.

b) 22,9.

c) 32,0.

d) 84,6.

e) 106,6.

Resolução: C São 282 kton onde 37,8% são para têxteis e 30% desses para tecidos e malhas. Logo temos que calcular 30% de 37,8% de 282 37,8% ⋅ 30% ⋅ 282 ≅ 32.

2

PROENEM.COM.BR

d) 5,00 e) 4,00 Resolução: E O preço de R$ 50,00 foi reduzido em 20%, então 50 . 0,8 = 40,00 Caso ele tivesse o cartão da loja, ele teria 10% de desconto a mais, logo: 40 . 0,1 = 4 reais

PRÉ-VESTIBULAR

MATEMÁTICA I

21 PORCENTAGEM BÁSICA: FATOR DE AUMENTO E DESCONTO

03. (ENEM) Três sócios resolveram fundar uma fábrica. O investimento inicial foi de R$ 1.000.000,00. E, independentemente do valor que cada um investiu nesse primeiro momento, resolveram considerar que cada um deles contribuiu com um terço do investimento inicial.

EXERCÍCIOS

PROTREINO 01. Determine o valor do salário bruto de Carla, sabendo que o salário líquido dela é R$ 640,00, já descontados os 20% de impostos que incidem sobre o seu salário bruto. 02. Em uma classe de 50 alunos, 60% são moças. Determine o número de alunos que não conseguiram aprovação, sabendo que 3/5 dos rapazes e 80% das moças foram aprovados. 03. Se em um ônibus de 50 lugares há 28 passageiros sentados, calcule qual é a porcentagem dos lugares vazios. 04. O preço de um produto teve aumento total de 68% por causa de dois aumentos sucessivos. Se o primeiro aumento foi de 20%, qual foi a taxa percentual do segundo aumento? 05. Ao vender um produto, Lucas teve um lucro de 40% em relação ao preço de venda. Determine qual foi a porcentagem do lucro em relação ao preço de custo.

EXERCÍCIOS

PROPOSTOS

Algum tempo depois, um quarto sócio entrou para a sociedade, e os quatro, juntos, investiram mais R$ 800.000,00 na fábrica. Cada um deles contribuiu com um quarto desse valor. Quando venderam a fábrica, nenhum outro investimento havia sido feito. Os sócios decidiram então dividir o montante de R$ 1.800.000,00 obtido com a venda, de modo proporcional à quantia total investida por cada sócio. Quais os valores mais próximos, em porcentagens, correspondentes às parcelas financeiras que cada um dos três sócios iniciais e o quarto sócio, respectivamente, receberam? a) 29,60 e 11,11. b) 28,70 e 13,89. c) 25,00 e 25,00. d) 18,52 e 11,11. e) 12,96 e 13,89. 04. (ENEM) Devido ao não cumprimento das metas definidas para a campanha de vacinação contra a gripe comum e o vírus H1N1 em um ano, o Ministério da Saúde anunciou a prorrogação da campanha por mais uma semana. A tabela apresenta as quantidades de pessoas vacinadas dentre os cinco grupos de risco até a data de início da prorrogação da campanha. Balanço parcial nacional da vacinação contra a gripe População já vacinada

01. (ENEM) Para construir uma piscina, cuja área total da superfície interna é igual a 40 m2, uma construtora apresentou o seguinte orçamento:

Grupo de risco

População (milhão)

(milhão)

(%)

Crianças

4,5

0,9

20

I.

Profissionais de saúde

2,0

1,0

50

Gestantes

2,5

1,5

60

Indígenas

0,5

0,4

80

Idosos

20,5

8,2

40

R$ 10.000,00 pela elaboração do projeto;

II. R$ 40.000,00 pelos custos fixos; III. R$2.500,00 por metro quadrado para construção da área interna da piscina. Após a apresentação do orçamento, essa empresa decidiu reduzir o valor de elaboração do projeto em 50%, mas recalculou o valor do metro quadrado para a construção da área interna da piscina, concluindo haver a necessidade de aumentá-lo em 25%. Além disso, a construtora pretende dar um desconto nos custos fixos, de maneira que o novo valor do orçamento seja reduzido em 10% em relação ao total inicial. O percentual de desconto que a construtora deverá conceder nos custos fixos é de a) 23,3%

b) 25,0%

c) 50,0%

d) 87,5%

e) 100,0%

02. (ENEM) Uma pessoa, que perdeu um objeto pessoal quando visitou uma cidade, pretende divulgar nos meios de comunicação informações a respeito da perda desse objeto e de seu contato para eventual devolução. No entanto, ela lembra que, de acordo com o Art. 1.234 do Código Civil, poderá ter que pagar pelas despesas do transporte desse objeto até sua cidade e poderá ter que recompensar a pessoa que lhe restituir o objeto em, pelo menos, 5% do valor do objeto. Ela sabe que o custo com transporte será de um quinto do valor atual do objeto e, como ela tem muito interesse em reavê-lo, pretende ofertar o maior percentual possível de recompensa, desde que o gasto total com as despesas não ultrapasse o valor atual do objeto.

Qual é a porcentagem do total de pessoas desses grupos de risco já vacinadas? a) 12

b) 18

c) 30

d) 40

e) 50

05. (ENEM) Os alunos da disciplina de estatística, em um curso universitário, realizam quatro avaliações por semestre com os pesos de 20%, 10%, 30% e 40%, respectivamente. No final do semestre, precisam obter uma média nas quatro avaliações de, no mínimo, 60 pontos para serem aprovados. Um estudante dessa disciplina obteve os seguintes pontos nas três primeiras avaliações: 46, 60 e 50, respectivamente. O mínimo de pontos que esse estudante precisa obter na quarta avaliação para ser aprovado é a) 29,8

b) 71,0

c) 74,5

d) 75,5

e) 84,0

06. (ENEM) A inclinação de uma rampa é calculada da seguinte maneira: para cada metro medido na horizontal, mede-se x centímetros na vertical. Diz-se, nesse caso, que a rampa tem inclinação de x%, como no exemplo da figura:

Nessas condições, o percentual sobre o valor do objeto, dado como recompensa, que ela deverá ofertar é igual a a) 20%

b) 25%

PRÉ-VESTIBULAR

c) 40%

d) 60%

e) 80%

PROENEM.COM.BR

3

MATEMÁTICA I

21 PORCENTAGEM BÁSICA: FATOR DE AUMENTO E DESCONTO

A figura apresenta um projeto de uma rampa de acesso a uma garagem residencial cuja base, situada 2 metros abaixo do nível da rua, tem 8 metros de comprimento.

09. (ENEM) Quanto tempo você fica conectado à internet? Para responder a essa pergunta foi criado um miniaplicativo de computador que roda na área de trabalho, para gerar automaticamente um gráfico de setores, mapeando o tempo que uma pessoa acessa cinco sites visitados. Em um computador, foi observado que houve um aumento significativo do tempo de acesso da sexta-feira para o sábado, nos cinco sites mais acessados. A seguir, temos os dados do miniaplicativo para esses dias.

Depois de projetada a rampa, o responsável pela obra foi informado de que as normas técnicas do município onde ela está localizada exigem que a inclinação máxima de uma rampa de acesso a uma garagem residencial seja de 20%. Se a rampa projetada tiver inclinação superior a 20%, o nível da garagem deverá ser alterado para diminuir o percentual de inclinação, mantendo o comprimento da base da rampa. Para atender às normas técnicas do município, o nível da garagem deverá ser a) elevado em 40 cm. b) elevado em 50 cm. c) mantido no mesmo nível. d) rebaixado em 40 cm. e) rebaixado em 50 cm. 07. (ENEM) Durante uma festa de colégio, um grupo de alunos organizou uma rifa. Oitenta alunos faltaram à festa e não participaram da rifa. Entre os que compareceram, alguns compraram três bilhetes, 45 compraram 2 bilhetes, e muitos compraram apenas um. O total de alunos que comprou um único bilhete era 20% do número total de bilhetes vendidos, e o total de bilhetes vendidos excedeu em 33 o número total de alunos do colégio.

Analisando os gráficos do computador, a maior taxa de aumento no tempo de acesso, da sexta-feira para o sábado, foi no site a) X

b) Y

c) Z

d) W

e) U

10. (ENEM) A fim de acompanhar o crescimento de crianças, foram criadas pela Organização Mundial da Saúde (OMS) tabelas de altura, também adotadas pelo Ministério da Saúde do Brasil. Além de informar os dados referentes ao índice de crescimento, a tabela traz gráficos com curvas, apresentando padrões de crescimento estipulados pela OMS. O gráfico apresenta o crescimento de meninas, cuja análise se dá pelo ponto de intersecção entre o comprimento, em centímetro, e a idade, em mês completo e ano, da criança.

Quantos alunos compraram somente um bilhete? a) 34 b) 42 c) 47 d) 48 e) 79 08. (ENEM) Num dia de tempestade, a alteração na profundidade de um rio, num determinado local, foi registrada durante um período de 4 horas. Os resultados estão indicados no gráfico de linhas. Nele, a profundidade h, registrada às 13 horas, não foi anotada e, a partir de h, cada unidade sobre o eixo vertical representa um metro.

Uma menina aos 3 anos de idade tinha altura de 85 centímetros e aos 4 anos e 4 meses sua altura chegou a um valor que corresponde a um ponto exatamente sobre a curva p50. Qual foi o aumento percentual da altura dessa menina, descrito com uma casa decimal, no período considerado? Foi informado que entre 15 horas e 16 horas, a profundidade do rio diminuiu em 10%. Às 16 horas, qual é a profundidade do rio, em metro, no local onde foram feitos os registros? a) 18

4

b) 20

c) 24

PROENEM.COM.BR

d) 36

e) 40

a) 23,5% b) 21,2% c) 19,0% d) 11,8% e) 10,0%

PRÉ-VESTIBULAR

MATEMÁTICA I

21 PORCENTAGEM BÁSICA: FATOR DE AUMENTO E DESCONTO 11. (UESC) O envelhecimento da população é um fenômeno global e projeções apontam que, em 50 anos, cerca de 22%da população brasileira será de idosos. Aprender coisas novas, aumentando o número de informações no cérebro, pode compensar parcialmente as perdas cognitivas, como perda de memória, de raciocínio e de outras funções cerebrais e, sabe-se que, também nesse contexto, o nível de escolaridade é fator de grande importância.

15. (UERJ)

Suponha que um trabalho feito com um grupo de idosos que nunca frequentaram a escola apontou um percentual de 20%de idosos tendo algum tipo de problema cognitivo. Com base nesse índice e sabendo-se que, dos 500 idosos de uma comunidade, dois, em cada cinco, nunca foram à escola, podese estimar o número de idosos desse grupo que, além de nunca terem ido à escola, apresentam algum tipo de perda cognitiva, como sendo igual, nesse caso, a a) 15 b) 25 c) 40 d) 65 e) 100 12. (FUVEST) Se, em 15 anos, o salário mínimo teve um aumento nominal de 300% e a inflação foi de 100%, é correto afirmar que o aumento real do salário mínimo, nesse período, foi de a) 50% b) 100% c) 150% d) 200% e) 250% 13. (UERJ) JUROS E TAXAS DE FINANCIAMENTOS IMOBILIÁRIOS EXPLODEM DÍVIDA REAL Os financiamentos imobiliários surpreendem os clientes. Ao longo do tempo, os juros e as taxas de correção monetária de seus empréstimos fazem com que os valores de suas dívidas reais sejam bem mais altos do que o esperado. Esse aumento é expresso pela metáfora contida no verbo “explodir”.

De acordo com a projeção apresentada na tabela, no período de 2011 a 2020, o país com maior aumento percentual na produção de petróleo seria o Iraque. O segundo país com maior aumento percentual seria: a) EUA

c) Canadá

b) Brasil

d) Arábia Saudita

16. (ENEM) Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), o rendimento médio mensal dos trabalhadores brasileiros, no ano 2000, era de R$ 1.250,00. Já o Censo 2010 mostrou que, em 2010, esse valor teve um aumento de 7,2% em relação a 2000. Esse mesmo instituto projeta que, em 2020, o rendimento médio mensal dos trabalhadores brasileiros poderá ser 10% maior do que foi em 2010. IBGE. Censo 2010. Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 13 ago. 2012 (adaptado).

Considere que, após o pagamento de 24 parcelas mensais de R$ 1.000,00 mais os juros e taxas estabelecidos pelo banco, um cliente esperava que sua dívida real fosse reduzida em R$ 24.000,00. Porém, a redução foi de R$ 16.000,00.

Supondo que as projeções do IBGE se realizem, o rendimento médio mensal dos brasileiros em 2020 será de

Em relação a R$ 24.000,00, o valor de R$ 16.000,00 representa um percentual que está mais próximo de:

a) R$ 1.340,00

d) R$ 1.465,00

b) R$ 1.349,00

e) R$ 1.474,00

a) 55% b) 67%

c) R$ 1.375,00 17. (UERJ)

c) 75% d) 87% 14. (UNICAMP) Os preços que aparecem no cardápio de um restaurante já incluem um acréscimo de 10% referente ao total de impostos. Na conta, o valor a ser pago contém o acréscimo de 10% relativo aos serviços (gorjeta). Se o valor total da conta for p reais, o cliente estará desembolsando pelo custo original da refeição, em reais, a quantia de a) p/1,20 b) p/1,21 c) p/0,80 d) p/0,81

A partir do gráfico, o aumento da média anual de desempregados de 2014 para 2016 está mais próximo do seguinte percentual: a) 68%

PRÉ-VESTIBULAR

b) 76%

c) 80%

PROENEM.COM.BR

d) 84%

5

MATEMÁTICA I

21 PORCENTAGEM BÁSICA: FATOR DE AUMENTO E DESCONTO

18. (PUCRJ) Em uma pesquisa feita para saber o mês de nascimento dos alunos de uma turma, obtiveram-se os resultados mostrados na tabela abaixo:

Note que em cada exame ocorrem tanto falsos positivos (pacientes não portadores do vírus com resultado positivo no exame) quanto falsos negativos (pacientes portadores do vírus com resultado negativo no exame).

Mês

Número de alunos

Janeiro

4

Março

5

Abril

4

Junho

3

Julho

5

Setembro

1

Novembro

4

Dezembro

4

a) Calcule a porcentagem de pacientes portadores do vírus no grupo em estudo. b) Considerando os resultados positivos em cada exame, qual dos dois exames tem a menor porcentagem de falsos positivos? Justifique sua resposta. 02. (UERJ) Em 2010, a ONU reconheceu o direito humano de acesso à água e ao esgoto sanitário tratados; ainda hoje, porém, tal direito não foi universalizado. Observe na tabela dados de 2013 referentes a três municípios da Baixada Fluminense. Município

População urbana total

Percentual da população urbana sem acesso à coleta e ao tratamento do esgoto sanitário

Belford Roxo

470000

18%

Paracambi

43000

36%

Queimados

140000

17%

Nenhum aluno desta turma nasceu nos meses não indicados na tabela. Qual é a porcentagem desses alunos que nasceram no mês de junho? a) 10%

b) 20%

c) 25%

d) 30%

e) 90%

19. (PUCRJ) Um curso de inglês e um curso de francês tiveram seus preços aumentados em 20% e 10% respectivamente. Dagoberto faz os dois cursos, e o custo total para Dagoberto subiu em 16%. Qual era a razão entre os preços dos cursos de inglês e francês, antes do aumento? a) 2/3

b) 3/4

c) 4/5

d) 5/4

e) 3/2

20. (PUCRJ) Abílio tem um salário de R$ 1.000,00. No final do ano, ele recebeu um aumento de 10%, devido a uma promoção, seguido, em março, de um reajuste de 5%.

Adaptado de snirh.gov.br. Com base nos dados, identifique o município cuja população sem acesso à coleta e ao tratamento de esgoto sanitário é quantitativamente maior. Justifique sua resposta com os cálculos necessários. 03. (UNICAMP) A tabela abaixo exibe o valor das mensalidades do Ensino Fundamental em três escolas particulares nos anos de 2017 e 2018.

Qual o salário de Abílio em abril? a) R$ 1.150,00

d) R$ 1.115,00

b) R$ 1.155,00

e) R$ 1.200,00

Escola B

Escola C

2017

R$ 1.000,00

R$ 1.200,00

R$ 1.500,00

2018

R$ 1.150,00

R$ 1.320,00

R$ 1.680,00

b) Uma família tem três filhos matriculados na Escola B. Suponha que essa escola ofereça um desconto de 10% na mensalidade para o segundo filho e de 20% para o terceiro filho. Calcule o valor a ser gasto mensalmente com os três filhos em 2018.

EXERCÍCIOS DE

APROFUNDAMENTO

01. (UNICAMP) Dois tipos de exames para a detecção de certo vírus foram aplicados em um grupo de 80 pacientes, dos quais, com certeza, 60 são portadores desse vírus e 20 não são. Os resultados dos exames estão organizados nas tabelas abaixo.

6

Escola A

a) Determine qual escola teve o maior aumento percentual nas mensalidades de 2017 para 2018.

c) R$ 1.105,00

05.

ANO

04. (PUCRJ) Em um viveiro de uma universidade, havia várias araras: 90% eram azuis; 10%, verdes. Algumas araras azuis foram retiradas do viveiro para o Zoológico: agora, 80% das araras do viveiro são azuis. Qual é a porcentagem do número inicial total de araras no viveiro da universidade que foi transferida para o Zoológico?

EXAME 1

PORTADOR

NÃO PORTADOR

TOTAL

RESULTADO POSITIVO

42

06

48

RESULTADO NEGATIVO

18

14

32

EXAME 2

PORTADOR

NÃO PORTADOR

TOTAL

RESULTADO POSITIVO

56

07

63

RESULTADO NEGATIVO

b) Em março de 2016, o lucro de certa empresa em relação ao de fevereiro do mesmo ano aumentou 15% e foi de R$ 4.140,00.

04

13

17



PROENEM.COM.BR

05. (FGV) a) Duas lojas de roupas A e B vendem o mesmo produto com preços diferentes. Se ambas as lojas dessem um desconto para pagamento à vista, o preço com desconto da loja A seria menor que o preço com desconto da loja B? Sabe-se que na loja A o desconto foi de 10% sobre o preço à vista e na loja B, o desconto foi de 15% sobre o preço à vista. Sabe-se ainda que, na loja A, o desconto foi de R$ 40,00 e, na loja B, o desconto foi de R$ 54,00.

Se o aumento do lucro de março em relação ao de fevereiro fosse de 10%, qual teria sido o valor do lucro obtido pela empresa em março?

PRÉ-VESTIBULAR

MATEMÁTICA I

21 PORCENTAGEM BÁSICA: FATOR DE AUMENTO E DESCONTO

GABARITO EXERCÍCIOS PROPOSTOS 01. D

05. C

09. A

13. B

17. B

02. E

06. A

10. A

14. B

18. A

03. A

07. D

11. C

15. B

19. E

04. D

08. A

12. B

16. E

20. B

EXERCÍCIOS DE APROFUNDAMENTO 01. a) 75%

b) O exame 2 apresenta o menor percentual de falsos positivos.

02. Belford Roxo. 03. a) Escola A

b) R$ 3.564,00

04. 50% 05. a) A loja A o produto tem um preço à vista maior que na loja B. b) O valor do lucro seria de R$ 3.960,00. ANOTAÇÕES

PRÉ-VESTIBULAR

PROENEM.COM.BR

7

MATEMÁTICA I

21 PORCENTAGEM BÁSICA: FATOR DE AUMENTO E DESCONTO

ANOTAÇÕES

8

PROENEM.COM.BR

PRÉ-VESTIBULAR