3749-MPD05-E Orden y Combinatoria (7%)

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MATEMÁTICA MPD05-E

Eje Temático: DA TOS Y AZAR Unidad: ORDEN Y COMBINATORIA

Material Primer Año Enseñanza Media

01

02

Se tienen 4 libros de ciencia ficción, 3 libros de western y 3 literatura clásica. Si se debe escoger 1 libro para leer durante las vacaciones, ¿cuántas posibles elecciones se tienen? A) B) C) D) E)

Se debe escoger una polera, un pantalón y un par de zapatillas, entre 10 poleras, 6 pantalones y 5 pares de zapatillas. ¿De cuantas formas es posible realizar la elección?

36 10 21 24 7

A) B) C) D) E)

21 110 180 200 300

04

03

Una caja tiene 5 bolitas, de igual forma y peso, numeradas del 1 al 5. Se extraen tres bolitas con reposición, ¿de cuántas formas es posible realizar esta extracción?

¿De cuántas maneras se pueden sacar una foto una familia que tiene cuatro hijos, si los padres siempre tienen que estar juntos en el centro de la foto?

A) 15 B) 60 C) 100 D) 125 E) 225

A) B) C) D) E)

2

12 24 48 56 80

05

06

En un concurso literario quedaron 4 escritores como finalistas. Si solo se debe entregar un premio al primer lugar y premio de consuelo al segundo lugar, ¿de cuántas maneras distintas se pueden entregar estos dos premios?

Hay 3 carreteras que unen la ciudad A con la ciudad B y 2 carreteras que unen la ciudad B con la ciudad C. Si no hay carreteras que unan A con C sin pasar por B, entonces ¿de cuántas maneras se puede viajar de A a C?

A) 4 B) 12 C) 24 D) 64 E) 216

A) B) C) D) E)

08

07

¿Cuál es el valor de

A) B) C) D) E)

6 5 3 2 Ninguna de las anteriores.

¿De cuántas maneras se pueden ordenar 4 cuadros uno al lado del otro, en una pared?

7! ? 5! · 2!

A) 4 B) 16 C) 24 D) 64 E) 216

42 21 14 7 6! · 7! 2!

3

09

10

Usando todas las letras de la palabra GOTERAS, ¿cuántas palabras con o sin sentido se pueden formar?

Si A es el conjunto de los números naturales menores que 8, entonces ¿cuántos números de tres cifras distintas se pueden formar con los elementos del conjunto A?

A) 5.040 B) 2.520 C) 1.260 D) 128 E) 49

A) 21 B) 128 C) 210 D) 343 E) 5.040

11

12

Alrededor de una mesa hay 5 sillas. ¿De cuántas maneras se pueden ubicar 5 amigos en estas 5 sillas?

Cuatro amigas van al cine y piden 4 butacas en una misma fila. ¿De cuántas maneras estas amigas pueden ocupar las 4 butacas?

A) 5 B) 10 C) 24 D) 25 E) 120

A) 4 B) 8 C) 12 D) 16 E) 24

4

13

14

Ismael en su estante tiene 7 casilleros vacíos y tiene 4 libros los cuáles desea ubicar de manera tal que cada libro ocupe un solo casillero. ¿De cuántas maneras distintas lo puede hacer?

Cinco personas desean subir a un taxi colectivo, cuya capacidad es de 5 asientos. ¿De cuántas formas distintas pueden abordar el taxi?

A) 840 B) 420 C) 74 D) 47 E) 28

A) 5 B) 10 C) 24 D) 62 E) 120

15

16

¿A cuántas combinaciones dan origen cinco objetos tomados de tres en tres?

De un escuadrón formado por 12 bomberos, se deben escoger tres para realizar un rescate. ¿Cuántos tríos es posible establecer?

A) 10 B) 20 C) 30 D) 60 E) 120

A) 36 B) 110 C) 220 D) 440 E) 1.320

5

17

18

¿Cuál de las siguientes alternativas indica la cantidad de palabras, con o sin sentido, con todas las letras de la palabra FILÓSOFOS?

De un conjunto con 7 elementos distintos, ¿cuántos grupos o conjuntos de 5 elementos distintos se pueden formar?

A)

A) 5.040 B) 2.520 C) 42 D) 35 E) 21

B) C) D) E)

9! 9! 3! 9! 3! · 2! 9! 3! · 2! · 2! 9! 6!

19

20

¿Cuántas palabras con o sin sentido, se pueden formar con tres letras de la palabra CORTEZA?

¿Cuál es el valor de C86 ?

A) 24 B) 120 C) 210 D) 840 E) 5.040

A) 28 B) 56 8! C) 2 8! D) 6 E) Ninguna de las anteriores.

6

21

22

Con los dígitos 3, 4, 5, 6, 7, ¿cuántos números de tres cifras se pueden formar?

Con los dígitos 3, 4, 5, 6, 7, ¿cuántos números de tres cifras distintas se pueden formar?

A) 36 B) 16 C) 24 D) 125 E) 216

A) B) C) D) E)

60 24 50 36 Ninguna de las anteriores

24

23

Con los dígitos 3, 4, 5, 6, 7, ¿cuántos números pares de tres cifras se pueden formar?

Con los dígitos 3, 4, 5, 6, 7, ¿cuántos números pares de tres cifras distintas se pueden formar? A) 12 B) 24 C) 36 D) 60 E) 125

A) 60 B) 40 C) 125 D) 50 E) Ninguna de las anteriores.

7

RESPUESTAS

1.

B

7.

B

13.

A

19.

C

2.

E

8.

C

14.

E

20.

A

3.

D

9.

A

15.

A

21.

D

4.

C

10.

C

16.

C

22.

A

5.

B

11.

C

17.

D

23.

D

6.

A

12.

E

18.

E

24.

B

8