Aula 01 - Potenciação

MATEMÁTICA Aula 1 POTENCIAÇÃO

DEFINIÇÕES m

a

4

a

= a.a.a...a = a.a.a.a

3

a = a.a.a 2

a = a.a 1

= a

0

=1

a a

-1 1 a = a n 1 - n ÊÁ 1 ˆ˜ a =Á ˜ = n Ë a¯ a

com

m≥2

ASSOCIAÇÕES COM A GEOMETRIA 1

8=8

2

8.8 = 8

8.8.8 = 8

3

EXERCÍCIOS SOBRE AS DEFINIÇÕES: 2

-3

2

-2

2

-1

=

=

=

1 2

3

1 2

2

=

=

0

2

=

1

2 = 2

2 = 2.2 = 3

2 = 2.2.2 = 2

2

4

2

3

=

2

=

Ê2ˆ ÁÁ ˜˜ Ë3¯

-3

3 3 3 Ê3ˆ = ÁÁ ˜˜ = ⋅ ⋅ = 2 2 2 Ë2¯

3

Ê1ˆ ÁÁ ˜˜ Ë2¯

-1

Ê2ˆ = ÁÁ ˜˜ = Ë1¯

1

4

- 2 = -2.2.2.2 =

(- 2)4

= (- 2)(- 2)(- 2)(- 2) =

3

- 2 = -2.2.2 =

(- 2)3 = (- 2)(- 2)(- 2) =

10

-3

10

-1

=

1 = 3 10

=

1 = 1 10

1 10 = 10

3

=

PROPRIEDADES: P1

m

n

m +n

2

a .a = a

m

P2

a

m -n

n

a

=a

m n

P3

(a ) = a

P4

(a.b)m

P5

Ê aˆ ÁÁ ˜˜ Ëb ¯

m

m

=

a

m

b

m

2

5

2

2

=

2 4

m.n

= a .b

3

2 .2 = 2.2.2.2.2 = 2

m

2.2.2.2.2 2.2

= 2.2.2 = 2

(3 )

= 3 .3 .3 .3

(2x )3

= 2x.2x.2x = 2 .x

2

2

2

5

2

3

2

=3

3

2

2 2 2.2 2 Ê2ˆ ÁÁ ˜˜ = ⋅ = = 3 3 3.3 32 Ë3¯

3

8

EXERCÍCIOS SOBRE AS PROPRIEDADES: 1)SIMPLIFIQUE A EXPRESSÃO

2

[10 .(10

2002

2005

2002

: 10

2003

-2

)]

.2 2)A PARTIR DA EXPRESSÃO 5 OBTÉM-SE UM NÚMERO. COM QUANTOS ALGARISMOS SE ESCREVE ESTE NÚMERO?

RESPOSTAS: RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS SOBRE POTENCIAÇÃO: 1 1 1 16 9 27 : ; ; 1; 2; 4; 8; 2 ; 2 ; ; 2 ; -16; 16; -8; -8; 0,001; 8 4 2 8 0,1; 10; 1000.

RESOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 1 SOBRE AS PROPRIEDADES: 2

2002 -2003

= [10 .(10 2

-2

)]

-1 -2

= [10 .10 ]

2 +( -1) -2

= [10

]

1 -2

= [10 ] -2

= 10 = 0,01

RESOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 2 SOBRE AS PROPRIEDADES: 2002

2005

2002

2002

5 =5

.2

.2

.2

2002

= (5.2)

2002

= 10

2002

= 10

2002

.2

.2

3

3

3

.8

como 10 tem 2003 algarismos (o 1 seguido de 2002 zeros) o resultado terá 2003 algarismos (o 8 seguido de 2002 zeros).