Aula 15 - Equivalências Lógicas

SAVE OFFLINE

Equivalências Lógicas – RACIOCÍNIO LÓGICO Produção: Equipe Pedagógica Gran Cursos Online

EQUIVALÊNCIAS LÓGICAS Duas proposições compostas são equivalentes quando forem formadas pelas mesmas proposições simples e os resultados de suas tabelas-verdade forem idênticos. 1) Lei distributiva A ∧ (B ∨ C) ↔ (A ∧ B) ∨ (A ∧ C)

  

B ∨ C A ∧ (B ∨ C)

A∧B

A∧C

(A ∧ B) ∨ (A ∧ C)

V

V

V

V

V

V

V

F

V

V

V

V

F

V

V

F

F

F

F

F

F

F

F

V

V

V

F

F

F

F

F

V

F

V

F

F

F

F

F

F

V

V

F

F

F

F

F

F

F

F

F

F

F

F

A

B

C

V

V

V

V

V

V

F

V

F

V

A ∧ (B ∨ C) ⇔ (A ∧ B) ∨ (A ∧ C) A ∨ (B ∧ C) ⇔ (A ∨ B) ∧ (A ∨ C)

2) Lei condicional  ⇔ ¬B → ¬A A→B   ⇔ ¬A ∨ B A → B ¬B → ¬A ¬A ∨ B

A

B

¬A

¬B

V

V

F

F

V

V

V

V

F

F

V

F

F

F

F

V

V

F

V

V

V

F

F

V

V

V

V

V

B→A

(A → B) ∧ (B → A)

3) Lei bicondicional A ↔ B = (A → B) ∧ (B → A) A↔B A→B

A

B

V

V

V

V

V

V

V

F

F

F

V

F

F

V

F

V

F

F

F

F

V

V

V

V

1

RACIOCÍNIO LÓGICO – Equivalências Lógicas Produção: Equipe Pedagógica Gran Cursos Online

4) Lei comutativa A∧B=B∧A A∨B=B∨A A∨B⇔B∨A A↔B⇔B↔A

Obs.: Não há relação de equivalência em A → B e B →A. Confira a tabela-verdade: A→B V F V V B→A V V F V



Obs.: Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a aula preparada e ministrada pelo professor Josimar Padilha.

2