LISTA 1 - DIVISIBILIDADE, MMC E MDC

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MATEMÁTICA PARA O ENEM – PROFº RÔMULO GARCIA – REVISÃO SEMANAL LISTA 1 – DIVISIBILIDADE, MMC E MDC 1) Um relógio A bate a cada 15 minutos, outro relógio B bate a cada 25 minutos, e um terceiro relógio C a cada 40 minutos. Qual é, em horas, o menor intervalo de tempo decorrido entre duas batidas simultâneas dos três relógios? a) 2h b) 3h c) 4h30min d) 6h e) 6h30min

2) Para o casamento de sua filha Bernadete, dona Fátima encomendou 600 rosas, 300 margaridas e 225 cravos. Ela quer fazer arranjos de flores para enfeitar o salão de festas, sem deixar sobrar nenhuma flor. Todos os arranjos devem ser iguais e, para isso, devem ter o mesmo número de rosas, de margaridas e também de cravos (em um mesmo arranjo não precisa ter o mesmo número de cada tipo de flor). Desejando montar o maior número possível de arranjos, quantas flores dona Fátima deve colocar em cada um? a) 15 b) 25 c) 30 d) 45 e) 75

3) Um cesto contém maçãs, em número menor que 150. Distribuindo-se as maçãs em sacos, formando grupos de 7, sobrarão 3 maçãs. Distribuindo-se de 5 em 5, também sobrarão 3 maçãs. Sabendo que se as maçãs forem distribuídas de 11 em 11 não sobrará nenhuma maçã, calcule o número de sacos necessários para essa distribuição de 11 em 11. a) 8 b) 10 c) 11 d) 12 c) 13

4) Ao separar o total de suas figurinhas, em grupos de 12, de 15 e 20, Caio observou que sobravam sempre 7 figurinhas fora dos grupos. Se o total de figurinhas for compreendido entre 200 e 300, qual será o número de figurinhas de Caio que sobrará caso ele resolva separá-las em grupos de 9? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

MATEMÁTICA PARA O ENEM – PROFº RÔMULO GARCIA – REVISÃO SEMANAL LISTA 1 – DIVISIBILIDADE, MMC E MDC 5) Regina possui 3 pedaços de fita, como os apresentados abaixo, que serão utilizados na confecção de alguns enfeites.

Ela pretende cortá-los em pedaços do maior tamanho possível, de forma que não haja sobras e que todos os pedaços tenham o mesmo tamanho. Quantos pedaços de fita serão obtidos ao todo? a) 11 b) 22 c) 30 d) 44 e) 90

6) Sílvia e Márcio moram em cidades diferentes no interior. Sílvia vai à capital uma vez a cada 10 dias, e Márcio vai à capital uma vez a cada 12 dias. A última vez em que eles se encontraram na capital foi um sábado. O próximo encontro dos dois na capital ocorrerá em a) uma terça-feira. b) uma quarta-feira. c) um domingo. d) um sábado. e) uma segunda-feira.

7) Maria e Paula são amigas de infância e, sempre que podem, saem para pedalar juntas em torno do Estádio do Maracanã. Um dia, empolgadas com a ideia de saberem mais sobre o desempenho da dupla, resolveram cronometrar o tempo que cada uma levava para dar uma volta completa em torno do estádio. Constataram que Maria dava uma volta completa em 6 minutos e 40 segundos, enquanto Paula demorava 8 minutos para fazer o mesmo percurso, ambas com velocidades constantes. Paula, então, questionou o seguinte: “Se sairmos juntas de um mesmo local, no mesmo momento, mas em sentidos contrários, em quanto tempo voltaremos a nos encontrar, pela primeira vez, no mesmo ponto de partida?” A resposta correta para a pergunta de Paula está presente na alternativa a) 48 minutos b) 40 minutos c) 32 minutos d) 26 minutos e 40 segundos e) 33 minutos e 20 segundos

MATEMÁTICA PARA O ENEM – PROFº RÔMULO GARCIA – REVISÃO SEMANAL LISTA 1 – DIVISIBILIDADE, MMC E MDC 8) Um torneio de xadrez terá alunos de escolas militares. O Colégio Militar de Campo Grande (CMCG) levará 120 alunos; o Colégio Militar do Rio de Janeiro (CMRJ), 180; e o Colégio Militar de Brasília (CMB), 252. Esses alunos serão divididos em grupos, de modo que cada grupo tenha representantes das três escolas, e que o número de alunos de cada escola seja o mesmo em cada grupo. Dessa maneira, o maior número de grupos que podem ser formados é a) 10. b) 12. c) 15. d) 21. e) 46.

9) Os números naturais de 0 a 3.000 foram dispostos, consecutivamente, conforme a figura, que mostra o começo do processo.

Nessas condições, o número 2.017 está na a) 1ª linha. b) 2ª linha. c) 3ª linha. d) 4ª linha. e) 5ª linha. 10) A senha do facebook do senhor Arnaldo é formada por um número de, no mínimo, dois algarismos, seguido de 3 letras, que poderiam ser maiúsculas ou minúsculas. Ele se esqueceu dessa senha, mas sabia que o número era um dos divisores pares do seu ano de nascimento (1980) e as letras eram as 3 iniciais do seu nome na mesma ordem. Qual o número máximo de tentativas ele precisará para acertar a sua senha? a) 63 b) 72 c) 126 d) 168 e) 192