LISTA 1 INT VETORES 2016

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GEOMETRIA ANALÍTICA VETORES

22/02/2016 6 Profª. M. Helena Marciano

1. A figura abaixo é constituída de nove quadrados, todos de mesmo tamanho. Verifique se são verdadeira ou falsa as afirmações: A

B

C

D

L

M

N

E

K

P

O

F

J

I

H

a.

=

b.

=

c.

=

d.

=-

e.

=-



f.

//

k.

g.

//

l.

h.

//

m. |

|

|

|

i.

n. |

|

|

|

j.

o. |

|

|

|

G

2. Com base na figura acima, determinar os vetores abaixo, expressando-os expressando os com origem no ponto A: a. + e. + i. – b.

+

f.

+

j.

–

c.

+

g.

+

k.

+

+

d.

+

h.

–

l.

+

+

3. A figura representa um paralelepípedo retângulo. Decidir se é V ou F cada uma das afirmações: h. a. = , e são coplanares. coplanares H

G

E

F D

C

A

B

b.



=-

i.

,

e

são coplanares. coplanares

c.

j.

,

e

são coplanares. coplanares

d.

k.

é ortogonal ao plano ABC

l.

é ortogonal ao plano BCG

e. |

| |

f. |

|

g.

//

|

| |

m.

é paralelo ao plano HEF

4. Com base na figura acima, determinar os vetores abaixo, expressando-os expressando os com origem no ponto A: a.

+

d.

–

g.

+

+

b.

+

e.

+

h.

+

+

c.

+

f.

–

5. Dados dois vetores e não paralelos, construir no mesmo gráfico os vetores – – , todos com origem em um mesmo ponto. 6. Decidir se é V ou F casa uma das afirmações: a. Se u = v, então |u| = |v| b. Se |u| = |v|, então u = v. c. Se u // v, então u = v. d. Se u = v, então u // v.

+ ,

– ,

– ,

e. Se | w| = |u| + |v|, então u, v e w são paralelos. |5v| = |− 5v| = 5 |v |

f.

g. Se u // v, |u| = 2 e |v| = 4, então v = 2u ou v = – 2u Determinar o vetor " nas figuras:

7. u

$

u

v

−

c) − − 2

e

$

u

$

8. Dados os vetores a) − b)

v

v

$

u

v

na figura abaixo mostrar, em um gráfico, um representante do vetor:

v u

9. Ache a soma dos vetores indicados na figura, nos casos: