33 Pages • 9,732 Words • PDF • 1.6 MB
Uploaded at 2021-09-24 13:18
This document was submitted by our user and they confirm that they have the consent to share it. Assuming that you are writer or own the copyright of this document, report to us by using this DMCA report button.
MATEMÁTICA Folha de exercícios - Professor
Esta obra é protegida sob a Lei de Direitos Autorais (Lei 9610/98), sendo expressamente vedada a sua comercialização sem a prévia autorização do Instituto Sonho Grande.
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO Nota ao Professor Adição e Subtração Olá Professor(a)! Esse material foi desenvolvido para alunos que apresentarem defasagem nas operações básicas de adição e subtração. Deixamos uma sugestão para um acompanhamento mais individualizado para que o mesmo consiga superar tal defasagem. O objetivo final é que o aluno consiga resolver situações-problema que envolvam essas operações. Para isso foram desenvolvidas unidades divididas em três etapas: verificando, entendendo e praticando, que explicaremos ao longo do material. Bom trabalho ☺
Unidades do Material
01
• A ideia de adição
1 aula(s)
02
• A ideia de subtração
1 aula(s)
03
• Propriedade de adição e subtração
1 aula(s)
04
• Procedimentos de adição
1 aula(s)
05
• Procedimentos de subtração
2 aula(s)
06
• Problemas de adição e subtração
4 aula(s)
Resolver problemas que envolvem adição e subtração MATEMÁTICA Esta obra é protegida sob a Lei de Direitos Autorais (Lei 9610/98), sendo expressamente vedada a sua comercialização sem a prévia autorização do Instituto Sonho Grande.
2
Para chegar lá... Cristiano Ronaldo desde pequeno ganhava elogios dos seus treinadores e colegas por suas habilidades em campo, mas esses eram sempre acompanhados de uma crítica: ele não tinha o corpo típico de jogador de futebol. Cheio de ambição resolveu aos 11 anos que "Iria treinar como se pudesse vir a ser o melhor do mundo”. Muitas vezes fugia do seu dormitório para treinar um pouco mais. Essa vontade de trabalhar para melhorar os seus pontos fracos lhe rendeu diversos prêmios e se tornou exemplo para muitos: “Chega antes da hora, sai depois dos últimos, [...]. O vejo trabalhando e posso dizer que não tem limite. Quer mais e mais e mais.”
1. A ideia de adição Verificando
17
As respostas estão em vermelho somente no material do professor.
b) Quanto é 7 + 5 ? Resp:
Sugerimos ler com os alunos essa história inspiradora para engajar os mesmos nessa atividade e reforçar que com esforço serão capazes de sanar suas dificuldades. Caso o aluno acerte o Verificando instrua o mesmo a ir para a próxima unidade.
a) Quanto é 9 + 8 ? Resp:
Área do Professor
12
c) Considere a operação: 2 + 3 = 5. Quais os nomes que recebem esses elementos?
2 e 3 parcelas e 5 total ou soma
Você pode instruir o próprio aluno a corrigir, reforçando a importância de ter autonomia nos estudos. Resp:
Resp:
Somente o Verificando tem resposta no material do aluno
a)17 b)12 c) 2 e 3 são parcelas, e 5 é total ou soma
Entendendo A matemática é uma ciência complexa que estuda quantidades, medidas, espaços, estruturas, variações e estatísticas. É como se fosse um jogo de futebol, em que várias estratégias são usadas para ganhar o jogo Mas assim como no jogo de futebol, em que o chute ao gol é básico para conseguir vencer
Na matemática, também existe um processo básico, a adição.
A adição é juntar, unir
Imagine, agora, uma partida de futebol em que no primeiro tempo, seu time marcou 2 gols
O total de gols marcados pela sua equipe nesse jogo é 3, certo?
Na matemática: 2+1=3
No segundo tempo, o outro time dificultou um pouco, e seu time marcou só 1 gol.
No Entendendo aproveite para relembrar aos alunos a função da adição, em que situações do dia a dia utilizamos, sem focar nos procedimentos de resolução.
Separe um tempo para incentivar a leitura. Pergunte ao final o que entendeu, peça para fazer um resumo, etc.
Complexa? #sqn
MATEMÁTICA Esta obra é protegida sob a Lei de Direitos Autorais (Lei 9610/98), sendo expressamente vedada a sua comercialização sem a prévia autorização do Instituto Sonho Grande.
3
De volta ao nosso exemplo, temos:
Sinal de adição Sinal que indica a operação de adição
2
+
Sinal de igualdade Sinal para indicar o resultado
1
=
Parcelas Cada parte que estamos unindo recebem o nome de parcela
Área do Professor
Para os alunos com maior dificuldade, repita com eles as nomenclaturas para se familiarizarem com a pronuncia.
3
Soma ou total A união das parcelas (partes)
Agora é com você! Para que serve a adição? A adição é uma operação básica da matemática. Ela serve como base para outras contas mais complexas, remetendo sempre a ideia de união. Em que situações você usa a adição no seu cotidiano? Para somar dinheiro, para somar itens comprados no mercado, para somar quantos itens determinados tem em casa, etc.
Incentive a escrita, é o momento que o aluno tem para registarem suas reflexões e descobertas, além de aprofundar o seu conhecimento.
Quais são as partes da adição? Parcelas, soma ou total.
Praticando 1. Em cada situação, complete com os números correspondentes. a) Joana tinha duas maças foi a feira e comprou mais quatro. Com quantas maças ficou ao final?
2
4
6
b) Gabriel ganhou seis reais depois que limpou seu quarto, ganhou mais três depois que lavou a louça. Quantos reais tinha ao final?
6
3
No Praticando o aluno poderá colocar em prática o conhecimento obtido. É um momento importante para assimilar os conceitos em diferentes situações.
Os exercícios são graduais em relação ao nível de dificuldade.
9
c) Após vencer uma competição de matemática, Pedro ganhou dois pirulitos. No mesmo dia venceu a competição de português ganhou mais cinco. Quantos pirulitos Pedro ganhou?
2
5
7
MATEMÁTICA Esta obra é protegida sob a Lei de Direitos Autorais (Lei 9610/98), sendo expressamente vedada a sua comercialização sem a prévia autorização do Instituto Sonho Grande.
4
2. Em cada situação complete com os números correspondentes (se necessário desenhe). a) João foi a padaria e comprou 3 pães. Quando chegou na sua casa, seu irmão tinha comprado outros 3 pães. Quanto pães eles tinham no total?
3
3
Área do Professor
6
b) Na segunda-feira Bruna comeu dois açaís. Na terça-feira comeu mais quatro. Quantos açaís ela comeu no total?
2
4
6
c) Mateus tem em seu sítio dez porco e quatro galinhas. Quantos animais ele tem no total?
10
4
14
Praticando 3. Resolva os itens abaixo: a)
2
+
3
=
5
k)
6
+
4
=
10
j)
7
+ 3 =
10
b)
6
+
7
=
13
l)
5
+
1
=
6
t)
9
+ 9 =
18
c)
6
+
9
=
15
m)
9
+
7
=
16
u)
8
+ 9 =
17
d)
7
+
4
=
11
n)
6
+
6
=
12
v)
6
+ 5 =
11
e)
8
+
4
=
12
o)
6
+
2
=
8
w)
7
+ 6 =
13
f)
8
+
7
=
15
p)
7
+
5
=
12
x)
7
+ 9 =
16
g)
7
+
7
=
14
q)
9
+
4
=
13
y)
8
+ 3 =
11
h)
9
+
5
=
14
r)
6
+
8
=
14
z)
8
+ 6 =
14
i)
7
+
8
=
15
s)
9
+
6
=
15
Reforce com os alunos a importância de um exercício exaustivo para ganhar familiaridade e agilidade com a operação. Incentive o cálculo mental!
MATEMÁTICA Esta obra é protegida sob a Lei de Direitos Autorais (Lei 9610/98), sendo expressamente vedada a sua comercialização sem a prévia autorização do Instituto Sonho Grande.
5
02. A ideia de subtração
Área do Professor
Verificando De volta ao nosso exemplo, temos:
a) Quanto é 9 - 5 = ? Resp:
4
Caso o aluno acerte o Verificando instrua o mesmo a ir para a próxima unidade.
b) Quanto é 7 - 3 = ? Resp:
4
c) Considere a operação: 8 - 5 = 3. Quais os nomes que recebem esses elementos, respectivamente? Resp: 8 é o minuendo, 5 é o subtraendo e 3 é resto ou diferença
• As respostas estão em vermelho somente no material do professor. • Você pode instruir o próprio aluno a corrigir, reforçando a importância de ter autonomia nos estudos.
Resp: a)4 b)4 c)8 é o minuendo, 5 é o subtraendo e 3 é o resto ou diferença.
• Somente o Verificando tem resposta no material do aluno
Entendendo A matemática é uma ciência complexa que estuda quantidades, medidas, espaços, estruturas, variações e estatísticas.
No Entendendo aproveite para relembrar aos alunos a função da subtração: em que situações do dia a dia utilizamos, sem focar nos procedimentos de resolução;
É como se fosse um jogo de futebol, em que várias estratégias são usadas para ganhar o jogo
Na matemática, também existe um processo básico, a subtração.
A subtração é separar, tirar
Imagine, agora, uma partida de futebol em que no primeiro tempo, seu time marcou 3 gols
Mas assim como no jogo de futebol, em que defender o gol é básico para conseguir vencer
O saldo de gols marcados pela sua equipe nesse jogo é 2, certo?
Separe um tempo para incentivar a leitura. Pergunte ao final o que entendeu, peça para fazer um resumo, etc.
Na matemática:
3-1=2 No segundo tempo, o outro time dificultou um pouco, e seu time tomou 1 gol. Complexa? #sqn
MATEMÁTICA Esta obra é protegida sob a Lei de Direitos Autorais (Lei 9610/98), sendo expressamente vedada a sua comercialização sem a prévia autorização do Instituto Sonho Grande.
6
De volta ao nosso exemplo, temos:
Sinal de subtração
Sinal de igualdade
Sinal que indica a operação de subtração
2 Minuendo É o número total que será diminuído
-
Área do Professor
Sinal para indicar o resultado
1
=
Subtraendo
Para os alunos com maior dificuldade, repita com eles as nomenclaturas para se familiarizarem com a pronuncia.
1
Diferença ou resto É o que sobrou do minuendo após retirar o subtraendo
É o número que indica o quanto será diminuído
Agora é com você! Para que serve a subtração? A subtração é uma operação básica da matemática. Ela serve como base para outras contas mais complexas, remetendo a ideia de separar, retirar, faltar. Em que situações você usa a subtração no seu cotidiano? Para calcular troco, para calcular o que irá sobrar do salário, etc.
Incentive a escrita, é o momento que o aluno tem para registarem suas reflexões e descobertas, além de aprofundar o seu conhecimento.
Quais são as partes da subtração? Minuendo, subtraendo, diferença ou resto.
a) Joana tinha quatro maças, mas ficou com fome e comeu duas. Com quantas maças ficou ao final?
4
2
2
b) Gabriel ganhou seis reais depois que limpou seu quarto. Logo em seguida comprou um açaí por 3 reais. Quantos reais Gabriel tinha ao final?
6
3
No Praticando o aluno poderá colocar em prática o conhecimento obtido. É um momento importante para assimilar os conceitos em diferentes situações.
Os exercícios são graduais em relação ao nível de dificuldade.
3
c) Após vencer uma competição de matemática, Pedro ganhou cinco pirulitos. No mesmo dia perdeu uma aposta e teve que entregar dois pirulitos. Quantos pirulitos Pedro ficou ao final?
5
2
3
MATEMÁTICA Esta obra é protegida sob a Lei de Direitos Autorais (Lei 9610/98), sendo expressamente vedada a sua comercialização sem a prévia autorização do Instituto Sonho Grande.
7
2. Em cada situação complete com os números correspondentes (se necessário desenhe). a) João foi a padaria e comprou 3 pães. Quando chegou na sua casa, seu irmão comeu os 3 pães. Com quantos pães eles ficaram no final?
3
3
Área do Professor
0
b) ) Na segunda-feira Bruna comprou quatro açaís, mas deixou cair dois. Quantos açaís ela ficou no final?
4
2
2
c) Mateus tinha em seu sítio quatro galinhas, mas deixou uma fugir. Com quantas galinhas ele ficou ao final?
4
1
3
3. Resolva os itens abaixo: a)
6
-
3
=
3
k)
6
-
4
=
2
j)
7
-
3 =
4
b)
5
-
3
=
2
l)
9
-
8
=
1
t)
9
-
9 =
0
c)
4
-
2
=
2
m)
9
-
7
=
2
u)
6
-
1 =
5
d)
7
-
4
=
3
n)
6
-
6
=
0
v)
6
-
5 =
1
e)
8
-
4
=
4
o)
8
-
5
=
3
w)
7
-
6 =
1
f)
8
-
7
=
1
p)
7
-
5
=
2
x)
2
-
2 =
0
g)
7
-
7
=
0
q)
9
-
4
=
5
y)
8
-
3 =
5
h)
9
-
5
=
4
r)
6
-
2
=
4
z)
8
-
6 =
2
i)
3
-
3
=
0
s)
9
-
6
=
3
Reforce com os alunos a importância de um exercício exaustivo para ganhar familiaridade e agilidade com a operação. Incentive o cálculo mental!
MATEMÁTICA Esta obra é protegida sob a Lei de Direitos Autorais (Lei 9610/98), sendo expressamente vedada a sua comercialização sem a prévia autorização do Instituto Sonho Grande.
8
3. Propriedades de adição e subtração Verificando Relacione a coluna da esquerda com a da direita: 1. 7 + 5 = 12 5 + 7 = 12
a. Propriedade associativa
2. (9 + 4) + 2 = 15 (9 + 2) + 4 = 15
b. Propriedade do elemento neutro
3. 0 + 7 = 7
Caso o aluno acerte o Verificando instrua o mesmo a ir para a próxima unidade.
• As respostas estão em vermelho somente no material do professor.
c. Propriedade comutativa
4. 5 - 5 = 0
Área do Professor
d. Propriedade da anulação
• Você pode instruir o próprio aluno a corrigir, reforçando a importância de ter autonomia nos estudos. • Somente o Verificando tem resposta no material do aluno
Resp: 1c,2a,3b,4d
Entendendo Adição
Existem algumas coisas que sempre acontecem na adição, e recebem o nome de propriedades. Vamos descobrir que propriedades são essas?
Para começar, me ajude a descobrir o resultado dessas duas contas: • •
2+5=
5+2=
7 O que aconteceu nessas contas? Qual foi o padrão?
7
Em cada par o resultado foi o mesmo. A ordem em que os números são somados não influencia no resultado.
Mais duas: •
8+9=
17
•
9+8=
17
No Entendendo aproveite para relembrar aos alunos a função da subtração: em que situações do dia a dia utilizamos, sem focar nos procedimentos de resolução;
Garantir que os alunos entendam que padrão é observar a repetição de algo.
Propriedade comutativa: Ou seja, na adição, quando alteramos as parcelas de lugar, o resultado (ou soma) não se altera. Agora, me ajude a descobrir o resultado dessas contas: • •
2+5=
2+4=
7 6
+4=
+5=
11 11
Mais duas: •
7+3=
10
+6=
16
•
7+6=
13
+3=
16
O que aconteceu nessas contas? Qual foi o padrão?
Em cada exemplo o resultado foi o mesmo. A ordem em que as parcelas são somadas não influencia no resultado.
Explicar que é para somar com o resultado encontrado na conta anterior.
Propriedade associativa: Ou seja, independente da forma que você agrupar as parcelas o resultado não se altera.
MATEMÁTICA Esta obra é protegida sob a Lei de Direitos Autorais (Lei 9610/98), sendo expressamente vedada a sua comercialização sem a prévia autorização do Instituto Sonho Grande.
9
Para acabar, descubra o resultado dessas contas: •
7+0=
7
•
8+0=
8
•
0+5=
5
O que aconteceu nessas contas? Qual foi o padrão?
Área do Professor
O zero não influenciou no resultado.
Propriedade do elemento neutro: Ou seja, se o 0 for uma parcela ele não irá interferir no resultado final
Subtração Tente resolver as contas abaixo: •
5-5=
0
•
8-8=
0
•
19 – 1=
0
O que aconteceu nessas contas? Qual foi o padrão?
Quando o minuendo e o subtraendo for igual o resultado sempre é zero.
Propriedade da anulação: Quando o minuendo for igual ao subtraendo a diferença será sempre zero.
Agora é com você! O que são propriedades?
São regras que sempre se repetem.
Explique o que é a propriedade comutativa. Dê um exemplo.
Propriedade comutativa emprega que o ordem em que será feita a soma das parcelas não interfere no resultado. Por exemplo, 2 + 3 e 3+ 2 resultam em 5.
Incentive a escrita, é o momento que o aluno tem para registarem suas reflexões e descobertas, além de aprofundar o seu conhecimento.
Explique o que é a propriedade da anulação. Dê um exemplo.
Propriedade associativa postula que ordem em que as parcelas são agrupadas não interfere no resultado final. Por exemplo, (2 + 3) + 4 e (3+ 4) + 2 resultam em 9.
Explique o que é a propriedade do elemento neutro. Dê um exemplo.
Propriedade do elemento neutro indica que quando uma das parcelas tem valor igual a 0, essa não irá interferir no resultado. Por exemplo, 6 + 0 = 6.
Explique o que é a propriedade do elemento neutro. Dê um exemplo.
A propriedade do elemento neutro indica que quando o minuendo e subtraendo for igual o resultado será 0. Por exemplo, 7 - 7 = 0.
MATEMÁTICA Esta obra é protegida sob a Lei de Direitos Autorais (Lei 9610/98), sendo expressamente vedada a sua comercialização sem a prévia autorização do Instituto Sonho Grande.
10
Praticando 1. Utilizando a propriedade cumulativa reescreva as adições os itens abaixo de outra forma. Em seguida resolva.
a) 6 + 3 = 3 + 6 = 9
f) 6 + 14 = 14 + 6 = 20
b) 5 + 3 = 3 + 5 = 8
g) 8 + 11 = 11 + 8 = 19
c) 4 + 2 = 2 + 4 = 6
h) 5 + 12 = 12 + 5 = 17
d) 7 + 4 = 4 + 7 = 11
i) 6 + 10 = 10 + 6 = 16
e) 8 + 4 = 4 + 8 = 12
j) 8 +
= 5 + 8 = 13
5
2. Utilizando a propriedade associativa resolva as adições os itens abaixo de duas forma distintas conforme o exemplo.
Exemplo: 6 + 3 + 4
Área do Professor
No Praticando o aluno poderá colocar em prática o conhecimento obtido. É um momento importante para assimilar os conceitos em diferentes situações. Os exercícios são graduais em relação ao nível de dificuldade. Incentive o cálculo mental.
1ª opção: ( 6 + 3 ) = 9 + 4 = 13 2ª opção: ( 3 + 4 ) = 7 + 6 = 13 a) 6
+
3
+
4
f) 6
+ 14 +
3
1ª opção: (6 + 3) = 9 + 4 =13
1ª opção: (6 + 14) = 20 + 3 = 23
2ª opção: (3 + 4) = 7 + 6 = 13
2ª opção: (14 + 3) = 17 + 6 = 23
b) 5
+
3
+
8
g) 8
+ 11 +
4
1ª opção: (5 + 3) = 8 + 8 = 16
1ª opção: (8 + 11) = 19 + 4 = 23
2ª opção: (3 + 8) = 11 + 5 = 16
2ª opção: (11 + 4) = 15 + 8 = 23
c) 4
+
2
+
9
h) 5
+ 12 +
7
1ª opção: (4 + 2) = 6 + 9 = 15
1ª opção: (5 + 12) = 17 + 7 = 24
2ª opção: (2 + 9) = 11 + 4 = 15
2ª opção: (12 + 7) = 19 + 5 = 24
d) 7
+
4
+
2
i) 6
+ 10 +
2
1ª opção: (7 + 4) = 11 + 2 = 13
1ª opção: (6 + 10) = 16 + 2 =18
2ª opção: (4 + 2) = 6 + 7 = 13
2ª opção: (10 + 2) = 12 + 6 = 18
e) 8
+
4
+
5
j) 8
+
5
+
Explicar a função do parênteses.
1
1ª opção: (8 + 4) = 12 + 5 = 17
1ª opção: (8 + 5) = 13 + 1 = 14
2ª opção: (4 + 5) = 9 + 8 = 17
2ª opção: (5 + 1) = 6 + 8 = 14
MATEMÁTICA Esta obra é protegida sob a Lei de Direitos Autorais (Lei 9610/98), sendo expressamente vedada a sua comercialização sem a prévia autorização do Instituto Sonho Grande.
11
3. Utilizando a propriedade do elemento neutro resolva mentalmente as adições abaixo. a)
0
+
3
= 3
b)
0
+
7
= 7
c)
6
+
0
= 6
d)
0
+
4
= 4
e)
8
+
0
= 8
Esses exercícios, apesar de simples, são importante para consolidar as propriedades.
4. Utilizando a propriedade de anulação resolva mentalmente as subtrações abaixo. a)
6
-
6
= 0
b)
5
-
5
= 0
c)
4
-
4
= 0
d)
7
-
7
= 0
e)
9
-
9
= 0
Área do Professor
5. Relacione as definições da coluna da esquerda com as nomenclaturas da direita. 1. A ordem das parcelas não altera o total
(
2. Quando o minuendo e o subtraendo são iguais o resto é zero
( 4 )
Propriedade associativa
3. Uma regra, padrão que se aplica a todos os casos
( 1 )
Propriedade comutativa
4. Independente do agrupamento das parcelas o total não é alterado
( 5 )
Propriedade do elemento neutro
5. Na adição, se zero for uma parcela não irá interferir no resultado final
( 2 )
Propriedade da anulação
3 )
Propriedades
Aproveite esse momento para elogiar alunos com mais dificuldade.
Incentive a leitura: peça para o aluno ler e contar o que entendeu. Caso necessário, faça ele voltar ao Entendendo.
MATEMÁTICA Esta obra é protegida sob a Lei de Direitos Autorais (Lei 9610/98), sendo expressamente vedada a sua comercialização sem a prévia autorização do Instituto Sonho Grande.
12
4. Procedimentos de adição
Área do Professor
Verificando a) Arme e efetue: 783 + 897
b) Arme e efetue: 231 + 985 + 33
Resp:
Caso o aluno acerte o Verificando instrua o mesmo a ir para a próxima unidade.
Resp:
1680
1249
c) A seguinte afirmação é verdadeira ou falsa: “quanto maior o número de parcelas na soma, maior será o resultado, ou seja, uma adição com cinco parcelas terá, necessariamente, um total maior que uma adição com 2 parcelas”. Resp:
As respostas estão em vermelho somente no material do professor. Você pode instruir o próprio aluno a corrigir, reforçando a importância de ter autonomia nos estudos.
Falsa Resp: a)1680 b)1249 c)Falsa
Entendendo Veja só: 5 + 4 = 9, certo? 5 e 4 possuem somente um algarismo.
Somente o Verificando tem resposta no material do aluno No Entendendo aproveite para relembrar aos alunos os procedimentos para realizar uma adição.
Para tudo, antes de continuar... Você lembra a diferença de número e algarismo? • Indique a quantidade de algarismos dos números abaixo: • 12 2 • 345 3 • 6723 4 • 87 2 7 • 1092234 • Escreva um número contendo: • 1 algarismo: Ex: 7 • 2 algarismos: Ex: 83 • 3 algarismos: Ex: 345 • 5 algarismos: Ex: 35793
Aproveite essa oportunidade para relembrar junto aos alunos o sistema decimal.
• Quantos números de 1 algarismo existem? Explique sua resposta. Existem 10 números (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9).
Vamos aproveitar e relembrar o conceito de unidade, dezena e centena • O número 25, tem dois algarismos sendo o 2 a dezena e o 5 a unidade
6
Unidade
Centena
Dezena
• O número 678 tem três algarismos sendo o 6 a centena, o 7 a dezena e o 8 a unidade
2 7
5 8
Ou seja, se escrever o número da direita para esquerda: o primeiro algarismo será a unidade; o segundo a dezena e o terceiro a centena.
Explicar aos alunos que as ordens unidade, dezena e centena se repetem nas classes das unidades, milhares, milhões e bilhões, etc.
MATEMÁTICA Esta obra é protegida sob a Lei de Direitos Autorais (Lei 9610/98), sendo expressamente vedada a sua comercialização sem a prévia autorização do Instituto Sonho Grande.
13
Unidade
Voltando ao nosso exemplo: 5 + 4 = 9 Existem diversas formas de resolver essa conta, podemos utilizar, inclusive, os dedos da mão. Podemos representar também na forma “armada”:
Área do Professor
Passo 1→ escrever verticalmente os números (Nesse caso, 5 e 4) Passo 2→ traçar uma reta
5
+
Passo 3→ colocar o sinal de adição (+)
4
Passo-a-passo são importantes para fixar o conhecimento, “quebrando” um conhecimento que a primeira vista possa parecer complexo.
Passo 4→ somar os números que estão na mesma coluna (Nesse caso, a coluna da unidade)
9
Você deve está se perguntando qual a utilidade de representar dessa maneira, certo? Vamos então para outro exemplo: 4 + 9. Você deve ter chegado a 13. Quando a soma das unidades é maior que 9 a dezena do resultado deve ser colocado na coluna seguinte. Você continua a adição somando os números da coluna da dezena. No nosso exemplo, 1 é o único número e como nada está sendo somado a ele mantem-se 1.
1
1
4
4
4
+
Unidade
Dezena
Unidade
Unidade
Dezena
Observe:
+
+ 9
9
9
3
3
1 3
Ainda assim, você deve ter pensado que é muito fácil realizar essa conta mentalmente ou com ajuda de algum tipo de material. Vamos então a outro exemplo: 657+23
6 5 7 +
6 5 7 +
5 3
6 5 7 +
1
1
Unidade
Dezena
1
Centena
1
Unidade
Dezena
1
Centena
Unidade
Dezena
Centena
Unidade
Dezena
Centena
Coloque unidade embaixo de unidade, dezena embaixo de dezena, etc. Comece pelas unidades. Comece pelas unidades e repita o processo para a coluna das dezenas, depois das centenas e assim novamente.
6 5 7 +
5 3
5 3
5 3
0
1 0
7 1 0
MATEMÁTICA Esta obra é protegida sob a Lei de Direitos Autorais (Lei 9610/98), sendo expressamente vedada a sua comercialização sem a prévia autorização do Instituto Sonho Grande.
14
Então, utilizamos a técnica de armar contas na adição para facilitar grandes números. Vamos ao nosso exemplo final: 7+769+26.
2
7
Unidade
Dezena
Centena
Garanta que o aluno compreendeu a evolução da soma.
1 2
7
7 6 9 +
2 6
Unidade
1 2
7
7 6 9 +
Dezena
Centena
Unidade
Dezena
Centena
Unidade
Dezena
Centena
Utilizando os procedimentos que aprendemos até aqui temos:
Área do Professor
7
7 6 9 +
7 6 9 +
2 6
2 6
2 6
2
0 2
8 0 2
MATEMÁTICA Esta obra é protegida sob a Lei de Direitos Autorais (Lei 9610/98), sendo expressamente vedada a sua comercialização sem a prévia autorização do Instituto Sonho Grande.
15
Praticando
Área do Professor
1. Efetue as adições dos itens a seguir.
+
+
Unidade
Dezena
Centena
c) 376 + 77 Unidade
Dezena
Unidade
Centena
b) 55 + 266 Dezena
Centena
a) 42 +81
+
No Praticando o aluno poderá colocar em prática o conhecimento obtido. É um momento importante para assimilar os conceitos em diferentes situações. Os exercícios são graduais em relação ao nível de dificuldade.
321
+
+
Unidade
Dezena
f) 77 + 59 + 170
Unidade
Dezena
Unidade
Centena
e) 26 + 88 + 106
Dezena
Centena
d) 39 + 62
453
Centena
123
+
101
220
306
Incentive seu aluno a usar a calculadora para corrigir os exercícios e criar mais autonomia
2. Arme e efetue as adições dos itens a seguir. a) 453 + 62 + 902
1.417
d) 24 + 3 + 502 + 26
555
g) 809 + 304 + 202 + 107
1.422
b) 27 + 3 + 877
907
e) 40 + 32 + 621 + 43
736
h) 321 + 654 + 987 + 1
1.963
c) 999 + 888 + 777
2.664
f) 70 + 70 + 70 + 70
280
i) 13 + 675 + 342 + 2
1.032
MATEMÁTICA Esta obra é protegida sob a Lei de Direitos Autorais (Lei 9610/98), sendo expressamente vedada a sua comercialização sem a prévia autorização do Instituto Sonho Grande.
16
3. Em cada item compare o resultado das operações utilizando o símbolos > (maior que), < (menor que) ou = (igual a ). a)
56+45
>
101
b)
400+40+4
34+21+6+39
=
212+38
=
300+600+200
1.100
Garanta que o aluno entendeu a simbologia para representar maior, menor e igual.
93+7
100
<
250
e)
398+40+6
444
100
d)
89+11
100
444
c)
Área do Professor
Enfatize que uma adição com quatro parcelas pode ter um valor igual ou inferior a uma adição com duas parcelas.
482+38
520
>
345+43+97+525
1.010
4. Em cada item julgue se a afirmação é verdadeira ou falsa.
a) ( F ) Só existe uma forma de representar a adição b) ( V ) Usamos a forma "armada" para facilitar adições mais complexas c) ( F ) Se uma adição tem 4 parcelas o resultado será sempre maior
que
uma adição com 3 parcelas
Utilize exemplos para corrigir os possíveis erros dos alunos.
d) ( V ) Uma
soma com duas parcelas pode ter o mesmo resultado que uma soma com 3 parcelas
MATEMÁTICA Esta obra é protegida sob a Lei de Direitos Autorais (Lei 9610/98), sendo expressamente vedada a sua comercialização sem a prévia autorização do Instituto Sonho Grande.
17
5. Procedimentos de subtração Verificando a) Arme e efetue: 1000 - 99
b) Arme e efetue: 542 - 63
Resp:
Caso o aluno acerte o Verificando instrua o mesmo a ir para a próxima unidade.
Resp:
901
479
c) A seguinte afirmação é verdadeira ou falsa: “para fazer a prova real de uma subtração (verificar se o resultado está correto), existem duas contas que podem ser feitas.” Resp:
Área do Professor
As respostas estão em vermelho somente no material do professor. Você pode instruir o próprio aluno a corrigir, reforçando a importância de ter autonomia nos estudos.
Falsa Resp: a)901 b)479 c)Fals
Entendendo Como você faria a seguinte subtração: 9 – 4?
Resposta pessoal. Pode incluir: contar com os dedos, “sei decorado”, escrevendo. Uma estratégia que vamos relembrar é “armar” a conta.
Observe:
Lembre-se: Um número pode ter um ou mais algarismos. Da esquerda para direita temos o algarismo referente a unidade, seguido pela dezena e centena.
Somente o Verificando tem resposta no material do aluno No Entendendo aproveite para relembrar aos alunos os procedimentos para realizar uma adição.
Unidade
Dezena
Centena
Passo-a-passo:
9 4
-
1.Escrever os números respeitando a casa das unidade, dezena e centena, utilizando o traço para indicar resultado e o sinal da subtração (-) 2.Subtrair os números da coluna da unidade e escrever o resultado após o traço na mesma coluna • Nesse caso 9 menos 4, resultando em 5
5
-
Unidade
Dezena
Centena
Vamos a outro exemplo: 87 – 22:
8 2
7 2
6
5
Passo-a-passo: 1.Escrever os números respeitando a casa das unidade, dezena e centena, utilizando o traço para indicar resultado e o sinal da subtração (-) 2.Subtrair os números da coluna da unidade e escrever o resultado após o traço na mesma coluna • Nesse caso 7 menos 2, resultando em 5 3.Subtrair os números da coluna da dezena e escrever o resultado após o traço na mesma coluna
Passo-a-passo são importantes para fixar o conhecimento, “quebrando” um conhecimento que a primeira vista possa parecer complexo.
• Nesse caso 8 menos 2, resultando em 6
MATEMÁTICA Esta obra é protegida sob a Lei de Direitos Autorais (Lei 9610/98), sendo expressamente vedada a sua comercialização sem a prévia autorização do Instituto Sonho Grande.
18
Mais um exemplo: 643 – 21:
Centena
Dezena
Unidade
Passo-a-passo: 1.Escrever os números respeitando a casa das unidade, dezena e centena, utilizando o traço para indicar resultado e o sinal da subtração (-)
6
4
3
• Nesse caso 3 menos 1, resultando em 2
2
1
3.Subtrair os números da coluna da dezena e escrever o resultado após o traço na mesma coluna
-
Área do Professor
2.Subtrair os números da coluna da unidade e escrever o resultado após o traço na mesma coluna
• Nesse caso 4 menos 2, resultando em 2
6
2
2
4.subtrair os números da coluna da centena e escrever o resultado após o traço na mesma coluna
• Nesse caso 6 menos 0, resultando em 6 Agora vamos relembrar o que fazer quando o algarismo do minuendo é menor que do subtraendo. Vamos a um novo exemplo: 20 - 4 Oi vizinho, empresta um?
Unidade
-
Dezena
Centena
O método “emprestar”
2
0 4
Passo-a-passo: 1.Escrever os números respeitando a casa das unidade, dezena e centena, utilizando o traço para indicar resultado e o sinal da subtração (-) 2.Subtrair os números da coluna da unidade e escrever o resultado após o traço na mesma coluna • Nesse caso 0 menos 4 → COMO?!?!?
Dezena
Unidade
Centena
Um dos métodos é “pegar emprestado” do algarismo que está do lado. Retomando:
2
1
1 0
4
Pode ser que os alunos questionem a existência dos números negativos. Citar sua existência, porém ressaltar que será abordado mais a frente.
Passo-a-passo: 3. Caso o algarismo da unidade do minuendo for menor que do subtraendo, “pegar emprestado” do algarismo da dezena ao lado • Nesse caso 0 pegou 1 dezena, o que equivale a dez unidades, e somado com zero obteve-se 10. • O algarismo 2 da dezena, por sua vez, emprestou uma dezena, restando 1 outra dezena.
Unidade
Dezena
Centena
Agora podemos continuar a subtração como já aprendemos:
1 2
4.Subtrair os números da coluna da unidade e escrever o resultado após o traço na mesma coluna
1
0
• Nesse caso 10 menos 4, resultando em 6
4
5. Subtrair os números da coluna da dezena e escrever o resultado após o traço na mesma coluna
6
• Nesse caso 1 menos 0, resultando em 1
-
1
Passo-a-passo:
MATEMÁTICA Esta obra é protegida sob a Lei de Direitos Autorais (Lei 9610/98), sendo expressamente vedada a sua comercialização sem a prévia autorização do Instituto Sonho Grande.
19
Vamos a mais um exemplo: 67 - 59
Unidade
Dezena
Centena
Passo-a-passo: 1.Escrever os números respeitando a casa das unidade, dezena e centena, utilizando o traço para indicar resultado e o sinal da subtração (-)
Área do Professor
2.Como o algarismo da unidade do minuendo é menor que do subtraendo, “pegar emprestado” do algarismo da dezena ao lado • Nesse caso 7 pegou 1 dezena, o que equivale a dez unidades, e somado com sete obteve-se 17.
5 6
1
5
9
7
-
• O algarismo 6 da dezena, por sua vez, emprestou uma dezena, restando 5 outras dezenas. 3.Subtrair os números da coluna da unidade e escrever o resultado após o traço na mesma coluna • Nesse caso 17 menos 9, resultando em 8
0
8
4.Subtrair os números da coluna da dezena e escrever o resultado após o traço na mesma coluna
-
2
Unidade
Dezena
Centena
• Nesse caso 5 menos 5, resultando em 0
0
1
7
8
Passo-a-passo: 1.Escrever os números respeitando a casa das unidade, dezena e centena, utilizando o traço para indicar resultado e o sinal da subtração (-) 2.Como o algarismo da unidade do minuendo é menor que do subtraendo, “pegar emprestado” do algarismo da dezena ao lado • Mas nesse caso é 0!!! Ele não tem o que emprestar!!
Unidade
Dezena
Centena
O método “pegar emprestado” também se aplica. Mas agora o algarismo da dezena deve “pegar emprestado” do algarismo da centena. Observe:
1 -
2
1
0
1
7
8
Passo-a-passo: 3.Como o algarismo da dezena do minuendo não tem o que “emprestar”, ele deve “pegar emprestado” do algarismo da centena ao lado • Nesse caso 0 pegou 1 centena, o que equivale a dez dezenas, e somado com zero obteve-se 10. • O algarismo 2 da centena, por sua vez, emprestou uma centena, restando 1 outra centena.
Agora podemos continuar normalmente a conta:
Unidade
Dezena
Centena
Passo-a-passo:
1
9
2
1
4. O algarismo da unidade do minuendo pode agora, “pegar emprestado” do algarismo da dezena ao lado. • Nesse caso 1 pegou 1 dezena, o que equivale a dez unidades, e somado com um obteve-se 11. • O 10 da dezena, por sua vez, emprestou uma dezena, restando 9 outras dezenas. 5. Subtrair os números da coluna da unidade e escrever o resultado após o traço na mesma coluna
0
1
7
8
6. Subtrair os números da coluna da dezena e escrever o resultado após o traço na mesma coluna
3
7. Subtrair os números da coluna da centena e escrever o resultado após o traço na mesma coluna
1
-
• Nesse caso 11 menos 8, resultando em 3
• Nesse caso 9 menos 7, resultando em 2
1
2
• Nesse caso 1 menos 0, resultando em 1
MATEMÁTICA Esta obra é protegida sob a Lei de Direitos Autorais (Lei 9610/98), sendo expressamente vedada a sua comercialização sem a prévia autorização do Instituto Sonho Grande.
20
Como você faria para verificar se nosso último exemplo deu um resultado correto? A prova real – a operação inversa
Área do Professor
Somaria a diferença/resto com o minuendo, e compararia com o subtraendo. Você sabia que a adição e subtração estão super conectadas? Todas (sim, todas!) as adições, podem ter o seu resultado verificado através de uma subtração. E todo resultado obtido da subtração pode ser verificado através de uma adição. Vamos investigar isso?
Unidade
Centena
9
Dezena
1
-
Unidade
Dezena
Centena
A soma do subtraendo com o resto é sempre igual ao minuendo. Observe:
1
2 7
3 8
2
0
1
1
2
1
0 7
1
1
2
3
1 8
+
1
Unidade
Dezena
Centena
O mesmo vale para a soma: A subtração do total com uma das parcelas é sempre igual a outra parcela. Observe:
6
1
7
1
10
5
3
5
7
0
1
6
5
7
5
3
Centena
Dezena
1
0
6
1
7
1
1
6
5
7
0
5
3
6
+
7
Unidade
Dezena
1
Unidade
Centena
-
0
0
-
Você consegue imaginar por que para verificar a adição existem dois modos enquanto para subtração somente um?
Instigar os alunos. Se não houverem respostas corretas, oferecer a “dica” para olharem as propriedades da adição e subtração.
Devido a propriedade comutativa da adição.
MATEMÁTICA Esta obra é protegida sob a Lei de Direitos Autorais (Lei 9610/98), sendo expressamente vedada a sua comercialização sem a prévia autorização do Instituto Sonho Grande.
21
Praticando
Área do Professor
1. Efetue as subtrações dos itens a seguir.
-
-
Unidade
Dezena
Centena
c) 989 - 888 Unidade
Dezena
Unidade
Centena
b) 476 - 55 Dezena
Centena
a) 78 -18
-
No Praticando o aluno poderá colocar em prática o conhecimento obtido. É um momento importante para assimilar os conceitos em diferentes situações. Os exercícios são graduais em relação ao nível de dificuldade.
421
-
-
303
d) 101 - 11
90
g) 806 - 87
719
Unidade
325
2. Arme e efetue as adições dos itens a seguir.
31
Incentive seu aluno a usar a calculadora para corrigir os exercícios e criar mais autonomia
-
23
a) 65 - 34
Dezena
f) 523 - 198 Unidade
Dezena
Unidade
Centena
e) 342 - 39 Dezena
Centena
d) 62 - 39
101
Centena
60
b) 207 - 9
c) 434 - 25
198
409
e) 383 - 92
f) 989 - 99
291
890
h) 901 - 72
i) 875 - 76
829
799
Incentive a leitura: peça para o aluno ler e contar o que entendeu. Caso necessário, faça ele voltar ao Entendendo.
MATEMÁTICA Esta obra é protegida sob a Lei de Direitos Autorais (Lei 9610/98), sendo expressamente vedada a sua comercialização sem a prévia autorização do Instituto Sonho Grande.
22
3. Em cada item compare o resultado das operações utilizando o símbolos > (maior que), < (menor que) ou = (igual a). a)
101 - 43
<
58
b)
289 - 99
142
=
190
c)
107 - 18
786 - 687
=
987 - 98
247 - 57
522 - 433
89
<
99
e)
Garanta que o aluno entendeu a simbologia para representar maior, menor e igual.
190
89
d)
182 - 40
Área do Professor
139 - 38
Enfatize que uma subtração diferentes subtraendos com diferentes minuendos podem resultar no mesmo resto.
101
<
889
981 -77
904
4. Em cada item julgue se a afirmação é verdadeira ou falsa. Quando o algarismo do minuendo for menor do que do subtraendo, deve-se
a) ( V ) "pegar emprestado"
b) ( F ) A operação inversa da subtração é a multiplicação
Aproveite para discutir com seus alunos a utilidade de realizar uma prova real.
c) ( F ) Sempre é necessário fazer prova real Existe somente uma conta possível para verificar se o resultado de uma
d) ( V ) subtração está correto
MATEMÁTICA Esta obra é protegida sob a Lei de Direitos Autorais (Lei 9610/98), sendo expressamente vedada a sua comercialização sem a prévia autorização do Instituto Sonho Grande.
23
5. O Mateus fez as seguintes subtrações e queria sua ajuda para saber se chegou ao resultado correto:
Centena
Dezena
Unidade
a) 329 - 45
3
2
9
4
5
2
4
Incorreto. 284
Área do Professor
-
3
Centena
Dezena
Unidade
b) 782 - 65
7
8
2
6
5
2
3
Incorreto 717
-
7
Centena
Dezena
Unidade
c) 202 - 42
2
0
2
4
1
6
1
Incorreto. 160
-
2
Aproveite esse momento para discutir com o aluno se esse resultado faz sentido.
Dezena
3
11
4
2
1
5
6
6
5
Unidade
Centena
d) 421 - 56
Correto.
1
-
3
Dezena
Unidade
Centena
e) 979 - 99
1
7
9
9
9
8
0
Correto.
8 9
-
8
MATEMÁTICA Esta obra é protegida sob a Lei de Direitos Autorais (Lei 9610/98), sendo expressamente vedada a sua comercialização sem a prévia autorização do Instituto Sonho Grande.
24
6. Problemas de adição e subtração Verificando 33. Camila é uma blogger muito famosa de produtos de cabelo. Duas marcas distintas, Bons Cachos e Cachos Soltos estão querendo contratala por seis meses para ações promocionais. A Bons Cachos ofereceu no primeiro trimestre um valor de R$30.000 e para o segundo trimestre R$ 70.000. Já a Cachos Soltos propôs iniciar com R$ 5.000 e ir aumentando R$ 5.000 a cada mês. Se a diferença for de até R$ 5.000 Camila irá escolher Bons Cachos, pois acredita que seus produtos são superiores, caso contrário irá escolher aquela que pagar mais. Camila começou a produzir vídeos para qual marca?
R: Camila irá produzir vídeos para Bons Cachos pois a
Caso o aluno acerte o Verificando instrua o mesmo a ir para a próxima unidade.
As respostas estão em vermelho somente no material do professor.
diferença entre as propostas é de 5.000 reais.
Resp: Bons Cachos.
Entendendo Você sabia que algumas ideias são suspeitas? Sempre que elas aparecem em problemas de matemática existe uma forte possibilidade de estarem relacionadas a algumas matéria específica.
Para adição, temos:
Para subtração, temos:
• • • • • • •
• • • • • • • •
Unir Juntar Reunir Acrescentar Aumentar E Etc.
Área do Professor
Você pode instruir o próprio aluno a corrigir, reforçando a importância de ter autonomia nos estudos. Somente o Verificando tem resposta no material do aluno No Entendendo aproveite para relembrar aos alunos a importância de interpretar corretamente o exercício
Perder Faltar Complementar Retirar Reduzir Tirar Eliminar Etc.
Existem algumas dicas para você ficar atento(a) quando estiver resolvendo qualquer problema de matemática:
Leia uma primeira vez para se familiarizar: uma primeira leitura é muito importante para captar a ideia do problema, o contexto e às informações.
Releia devagar prestando atenção aos detalhes: durante a releitura do problema preste mais atenção aos detalhes e informações e já veja quais serão importantes para o problema.
MATEMÁTICA Esta obra é protegida sob a Lei de Direitos Autorais (Lei 9610/98), sendo expressamente vedada a sua comercialização sem a prévia autorização do Instituto Sonho Grande.
25
Conte para alguém o problema: ao contar o problema para alguém você tem a oportunidade de perceber se você realmente o entendeu.
Descubra qual a pergunta: identificar a pergunta do problema é um importante passo para definir quais serão as estratégias para resolver o problema. Certifique-se qual é a pergunta exata do problema para que não perca tempo e recursos.
Anote todos os dados relevantes: antes de resolver o problema é aconselhado que você anote todos os dados relevantes do problema, pois nesse momento você tem um oportunidade extra de interpretar os dados e evitar retrabalho.
Circule palavras desconhecidas: se existem palavras desconhecidas, possivelmente você terá dificuldade para resolver o problema. Procure o significado no dicionário ou pergunte para o seu professor.
Área do Professor
Esquematize: Desenhar, apresentar os dados na forma de esquemas pode te ajudar a compreender melhor o problema e te ajuda a justificar suas respostas.
Resolva o problema: Comece a resolver o problema e defina qual cálculo será necessário para resolvê-lo. Boa sorte!
MATEMÁTICA Esta obra é protegida sob a Lei de Direitos Autorais (Lei 9610/98), sendo expressamente vedada a sua comercialização sem a prévia autorização do Instituto Sonho Grande.
26
Praticando 1. Para ter lucro, um feirante precisa vender uma caixa com 763 morangos e outra com 123 kiwis. Quantas frutas no total ele precisa vender?
R: O feirante precisa vender um total de 886 frutas.
Área do Professor
No Praticando o aluno poderá colocar em prática o conhecimento obtido. É um momento importante para assimilar os conceitos em diferentes situações.
2. A professora Bruna tinha 43 redações para corrigir. O professor Mateus adoeceu e pediu que ela corrigisse outras 347 redações. Quantas redações a professora Bruna terá que corrigir?
R: A professora Bruna terá que corrigir 390 redações.
3. João tinha em sua coleção de 523 adesivos de caderno. No final do ano seus amigos Frederico e Enzo deram mais 62 e 32 adesivos, respectivamente. Com quantos adesivos João ficou?
R: João ficou com 617 adesivos.
Relembre com os alunos o significado de respectivamente. Aproveite para testar com eles se nesse exercício altera o sentido e relacionar com a propriedade comutativa.
4. Para comemorar sua redação nota 1000 no ENEM, a mãe de Lucas comprou 120 coxinhas. No dia anterior à festa, o número de convidados aumentou e seu irmão passou na padaria e comprou mais 145 coxinhas. Quantas coxinhas foram compradas para festa de Lucas?
R: Foram compradas 265 coxinhas.
5. Uma das resoluções de ano novo da Flávia era guardar dinheiro. De janeiro a dezembro tinha conseguido juntar 873 reais. No Natal ganhou R$50 da sua avó. Quanto de dinheiro Flávia conseguiu juntar nesse ano?
Relembrar com os alunos o sistema monetário, suas diferentes representações bem como a relação com o sistema decimal.
R: Nesse ano Flávia juntou 923 reais.
MATEMÁTICA Esta obra é protegida sob a Lei de Direitos Autorais (Lei 9610/98), sendo expressamente vedada a sua comercialização sem a prévia autorização do Instituto Sonho Grande.
27
6. Henrique foi visitar um safari pela primeira vez. Ele ficou impressionado: contou 23 girafas, 52 hipopótamos, 12 tigres e 102 capivaras. Quantos animais Henrique contou no total?
Área do Professor
R: Henrique contou 189 animais.
7. Mariana queria comprar um notebook. Para isso gastou tudo que economizou do seu salário durante quatro meses: no 1º mês R$300,00, no 2º R$923,00, no 3º R$450,00 e no 4º R$125,00. Quanto custou o notebook?
R: O notebook custou R$ 1.798,00.
8. Rafael vai inaugurar sua loja no shopping. Antes da inauguração chegaram 3 lotes de camisetas: o primeiro com 243, o segundo com 129, e o terceiro 101. Quantas camisetas Rafael tinha no estoque no dia da inauguração?
R: Rafael tinha 473 camisetas no estoque no dia da inauguração.
9. Uma cidade conta com 6.540 semáforos. Devido a crescente reclamação dos moradores, e o desconto conseguido com o fornecedor, a prefeitura decidiu instalar 1.043 novos semáforos. Quantos semáforos a cidade terá no total?
R: A cidade terá 7.583 semáforos no total.
10. No seu primeiro dia de aula Marcos ficou impressionado com o quantidade de estrangeiros na universidade federal: 30 bolivianos, 21 americanos, 17 mexicanos, 7 australianos e 2 israelenses. Quantos estrangeiros tinham no total?
Aproveite para trabalhar de modo interdisciplinar perguntando aos alunos se sabem onde ficam esses países, bem como seus costumes e hábitos.
R: Tinham, no total, 77 estrangeiros.
MATEMÁTICA Esta obra é protegida sob a Lei de Direitos Autorais (Lei 9610/98), sendo expressamente vedada a sua comercialização sem a prévia autorização do Instituto Sonho Grande.
28
11. Teodoro estava sem nada para fazer no intervalo. Resolveu ir à biblioteca. Começou a contar quantos livros tinham em cada sessão. Contou 57 livros do trovadorismo, 76 do realismo, 203 do romantismo, e 34 do modernismo. Quantos livros Teodoro contou no total?
Área do Professor
R: Teodoro contou no total 370 livros.
12. Luana estava em uma discussão com sua irmã sobre quem estava carregando mais peso na volta do mercado. Ela carregava duas sacolas: em uma tinha um sal de 1kg e na outra um pacote de feijão de 2kg. A sua irmã tinha somente uma sacola com um pacote de arroz de 5kg. Quem estava carregando mais peso?
Caso os alunos tenham dificuldade em resolver o exercício, relembre-o de que se trata de uma comparação.
A irmã de Luana, pois carregava, no total, 5kg enquanto R: que Luana carregava 3kg.
13. Gabriela está organizando a campanha do agasalho desse ano. Queria aumentar o que tinha conseguido no ano passado que foram 384 agasalhos. Na primeira semana de campanha conseguiu 107, na segunda 88 e na terceira 168. Gabriela conseguiu o alcançar o resultado que desejava?
Indague seu aluno sobre qual é a pergunta do exercício. Ela não está tão explícita.
Não, pois esse ano Gabriela arrecadou 363 agasalhos um R: número menor do que o alcançado no ano passado.
14. Keth estava fazendo uma pesquisa para comprar uma Kombi. Achou dois modelos similares e irá comprar o que for, no total, mais barato. O primeiro vendedor propôs para Keth pagar uma parcela de R$12.000, outra de R$3.843,00 e uma final de R$9.004,00. O segundo vendedor propôs três parcelas iguais de R$12.000,00. Qual Kombi ela comprou?
Ela comprou a Kombi do primeiro vendedor, pois o preço total foi de R$ 24.847,00, enquanto que o segundo vendedor queria R: cobrar R$ 36.000,00.
15. Denis descobriu na aula de ciências que existe uma espécie de tartaruga que vive 200 anos. Ficou tão impressionado que resolveu somar a idade de todos na sua casa para saber, caso fossem uma única pessoa, se teriam no total mais ou menos anos que uma tartaruga no fim da sua vida. Sua avô tem 89 anos, sua irmã 13, sua mãe 44, seu pai 39 e ele 15. Qual foi a conclusão que Denis chegou?
Incentive a comparação das parcelas: na correção pergunte aos alunos se não existiria algum outro modo de resolver o problema.
Aproveite para relembrar os alunos que diferentes parcelas, bem como diferentes números de parcelas podem resultar no mesmo total.
R: Denis concluiu que teriam a mesma idade.
MATEMÁTICA Esta obra é protegida sob a Lei de Direitos Autorais (Lei 9610/98), sendo expressamente vedada a sua comercialização sem a prévia autorização do Instituto Sonho Grande.
29
16. Gustavo foi ao mercado e sua compra ficou em um total de R$42. Ele entregou uma nota de 50 reais ao caixa. Quanto ele recebeu de troco?
R: Gustavo recebeu 8 reais de troco.
Área do Professor
Relembrar com os alunos o sistema monetário, suas diferentes representações bem como a relação com o sistema decimal.
17. Bibiana foi contratada para cuidar das galinhas de uma fazenda. Quando começou o serviço tinham 359 galinhas. Hoje são 763. Quantas galinhas Bibiana conseguiu a mais? Reforce que apesar de ter a expressão “mais” a conta é de subtração. R:
Bibiana foi responsável por 404 galinhas.
18. Para celebrar sua aprovação do Universidade Federal, Vinicius vai dar uma festa. Para isso encomendou 230 pasteizinhos de carne. Mas antes de começar a festa, seu cachorro Pingo comeu 17. Quando seus convidados começaram a chegar, quantos pasteizinhos Vinicius tinha para oferecer?
R: Vinicius tinha para oferecer 213 pasteizinhos.
19. Lucas estava fazendo um trabalho da faculdade que deveria ter 600 palavras. Até uma hora antes da entrega ele tinha escrito 348. Quantas palavras ele teve que escrever em uma hora?
R: Lucas teve que escrever 252 palavras.
20. João queria aumentar sua coleção de miniaturas de carros antigos. No seu aniversário ganhou 17 novos. Juntando com o que tinha antes ficou com 62. Quantas miniaturas tinha antes do seu aniversário?
R: João tinha 45 miniaturas antes do seu aniversário.
MATEMÁTICA Esta obra é protegida sob a Lei de Direitos Autorais (Lei 9610/98), sendo expressamente vedada a sua comercialização sem a prévia autorização do Instituto Sonho Grande.
30
21. Valéria é caminhoneira e saiu de Cuiabá (MT) para Vitória (ES) com 328 sacos de soja. No caminho parou em Campo Grande (MS) e descarregou 161 sacos. Seguiu viagem até Vitória. Com quantos sacos Valéria chegou?
Área do Professor
R: Valéria chegou com 167 sacos de soja.
22. Leonardo é policial rodoviário federal. Durante o feriado do Carnaval aplicou um total de 289 multas por excesso de velocidade. 187 foram somente na terça feira. Quantas multas foram aplicadas nos outros dias?
R: Foram aplicadas 102 multas nos outros dias.
23. O professor Guilherme está corrigindo os testes surpresa que aplicou para seus alunos do 2º EM. 348 alunos fizeram a prova e até agora o professor corrigiu 88 provas. Quantas provas ainda tem para corrigir?
R: Guilherme ainda tem para corrigir 260 provas.
24. O dentista Fábio está organizando os elásticos dos aparelhos que coloca nos seus paciente. Quer pedir exatamente a mesma quantidade que usou no mês passado. No começo do mês tinha 1.256 elásticos. Ao final do mês tinha 124. Qual encomenda Fábio deverá fazer?
R: Fábio deverá encomendar 1.132 elásticos.
25. Getúlio Vargas foi o presidente brasileiro que ficou mais tempo no poder, totalizando 6.775 dias. Dilma Rousseff foi a primeira presidenta mulher e ficou 2.069 dias no poder. Quantos dias Getúlio ficou a mais no poder que Dilma?
R: Getúlio ficou 4.706 dias a mais que Dilma no poder.
MATEMÁTICA Esta obra é protegida sob a Lei de Direitos Autorais (Lei 9610/98), sendo expressamente vedada a sua comercialização sem a prévia autorização do Instituto Sonho Grande.
31
26. Em sua última missão no espaço Mônica tinha que analisar a resistência de uma espécie de bactéria: cebolus maglius. Antes de sair da Terra contabilizou uma colônia com 7.634 bactérias. Ao retornar a Terra tinham somente 2.349. Quantas bactérias morreram no espaço?
Área do Professor
R: Morreram 5.285 bactérias no espaço.
27. Programando sua próxima viagem, Angela começou a pesquisar preços. Achou um pacote que incluía a passagem e o hotel para Disney por R$ 5.999. Se a parte da passagem custava R$ 3.500, quanto custava o hotel?
R: O hotel custava R$ 2.499.
28. Paula trabalha em um banco de sangue e todo começo de ano realiza uma campanha para reabastecer o estoque. Ao final do ano precisa ter um estoque de emergência acima de 1900 bolsas. Analisando a tabela abaixo, responda: em algum dos três ano Paula não conseguiu manter o estoque de emergência? Ano
Bolsas de sangue no inicio do ano
Bolsas de sangue usadas durante o ano
2015 2016 2017
7.893 9.234 10.863
5.972 7.335 8.962
Caso os alunos tenham dificuldade em resolver o exercício, relembre-o de que se trata de uma comparação.
Somente no ano de 2016 quando o estoque foi de 1.899 bolsas. R: Em 2015 foi de 1.921 e no ano de 2017 de 1.901.
29. Que dia Bianca gastou mais dinheiro: na sexta em que saiu de casa com 72 reais e votou com 30 reais, ou no sábado quando saiu com R$ 98 e voltou com R$50?
R: No sábado pois gastou 48 reis, enquanto que na sexta foi 42.
30. Os aeromoços Pedro e Paulo estavam discutindo quem tinha servido mais refrigerante no voo entre Macapá e Recife: Paulo tinha no início 87 latinhas e no final 14; Pedro tinha no início 123 e no final 34. Quem tinha servido mais refrigerante?
R: Pedro, pois ele serviu 89 refrigerantes, enquanto que Paulo serviu 73.
MATEMÁTICA Esta obra é protegida sob a Lei de Direitos Autorais (Lei 9610/98), sendo expressamente vedada a sua comercialização sem a prévia autorização do Instituto Sonho Grande.
32
31. Ana está decidindo se compra uma moto ou um carro. Irá comprar aquele em que tiver que pegar menos dinheiro emprestado do banco. A moto custa 5.000 reais, e para compra-la poderá usar 2.000 reais das suas economias e 1.200 reais do seu amigo, o restante terá que pegar no banco. Para comprar o carro no valor de 35.000 reais, poderá usar o consórcio que foi contemplada no valor de 27.000 reais, 2.000 reais das suas economia e seus pais lhe dariam 3.500 reais. Ana comprou a moto ou o carro?
R:
Área do Professor
Incentive a leitura: solicite que o aluno diga qual é a pergunta do problema.
Ana comprou a moto, pois terá que pegar no banco R$1800 enquanto que para o carro teria que emprestar R$2500.
32. Joice está comparando a carga horária dos de dois cursos de música da sua cidade. Tanto o Instituto Song como o Instituo Musique oferecem cursos que duram 3 anos, com as cargas horárias apresentadas na tabela abaixo. Joice tem uma preferência pelo Instituto Musique, e se a diferença de carga horária total entre eles for menor que 10 horas, optará por ele. Caso contrário, irá escolher o Instituto com maior carga horária. Onde Joice fez sua matrícula? Ano
Instituto Song
Instituo Musique
1
180
222
2
200
170
3
210
190
Incentive a escrita: solicite respostas completas que abranjam o que foi perguntado.
Joice irá escolher o Instituto Musique pois a diferença de carga R: horária entre eles os cursos é de somente 8 horas.
MATEMÁTICA Esta obra é protegida sob a Lei de Direitos Autorais (Lei 9610/98), sendo expressamente vedada a sua comercialização sem a prévia autorização do Instituto Sonho Grande.
33