ROTEIRO 3 MODULOS 7 8 9 IMPRESSO MATEMATICA 6 ANO

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Escola Municipal Presidente Tancredo Neves – Belo Horizonte – MG Roteiro de Estudos 3 – 6ºAno Disciplina: Matemática Professores: Ana Paula, Clarissa e Fábio. Carga Horária Semanal: 12 horas. Carga Horária deste roteiro: 4 horas.

Referência: 2ª Quinzena / Março/ 2021 – MÓDULO 7 UNIDADE(S) TEMÁTICA(S): NÚMEROS. OBJETOS DE CONHECIMENTO: Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação) com números naturais.

HABILIDADES: (EF06MA36MG) Operar com os números naturais: adicionar, subtrair, multiplicar, dividir, calcular potências, calcular a raiz quadrada de quadrados perfeitos. (EF06MA03A) Resolver problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora. CONTEÚDO(S) TRABALHADO(S): IDEIAS DA MULTIPLICAÇÃO.

Querido aluno ou aluna do 6º ano, Esperamos que você esteja bem, com saúde, fazendo as atividades e aprendendo muito. É muito importante que você faça todos os roteiros com atenção, pois neles estão distribuídos os conteúdos mais importantes do 6º ano, além da contagem de sua carga horária. Esta é a quarta parte do roteiro do mês de março, nele teremos os módulos 7, 8 e 9. Continuaremos trabalhando a multiplicação e a divisão. Veremos também alguns problemas com essas operações e uma introdução à expressão numérica. Com carinho, Professores Ana Paula, Clarissa e Fábio. ATENÇÃO, ao concluir as atividades impressas do roteiro de março (módulos 1, 2, 3, 4, 5 e 6) chame uma das professoras no WhatsApp para receber orientações de envio. (31) 98741-8140 – Clarissa (31) 98546-3358 – Ana Paula (turmas E e F) (31) 9 9825 6760 – Fábio Simão

IDEIAS ASSOCIADAS À MULTIPLICAÇÃO Nos roteiros anteriores vocês viram as ideias associadas à multiplicação. Vamos relembrálas? 1ª ideia) Adicionar parcelas iguais Quantas xícaras tem na imagem a seguir? Nessa ideia, podemos representar a quantidade de xícaras pela adição de parcelas iguais, conforme a seguir: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 ou 4 + 4 + 4 = 12. Assim, na imagem há 12 xícaras

2ª ideia) Disposição retangular Observe como as caixas estão organizadas e indique o total de caixas através de uma multiplicação. Observe que elas estão organizadas em linhas e colunas, sendo 4 linhas (horizontal) e 7 colunas (vertical). Assim, o total de caixas é representado pela multiplicação 4 × 7 = 28. Assim, o total de caixas é 28.

3ª ideia) Número de possibilidades ou combinações Para montar o uniforme do time há 2 opções de escolhas de short e 4 opções de escolha de camisa. Quantas são as possibilidades para montar o uniforme? Como são 2 shorts e 4 camisas o total de possibilidades é 2 × 4 = 8. Veja as seguir como podemos ilustrar todas as possibilidades, de duas maneiras diferentes.

4ª ideia) Proporcionalidade Dizemos que há proporcionalidade direta quando a variação de um valor provoca a variação do outro numa mesma medida. Se um valor dobra o outro dobra, se um triplica o outro triplica, se um valor é divido em duas partes iguais o outro também é divido à metade. Vejamos alguns exemplos

Exemplo 1: Uma pessoa comprou 3 caixas de cerâmicas e pagou R$ 360,00. Quanto pagará se comprar 15 caixas? Veja no quadro a seguir como usar a ideia da proporcionalidade para resolver esse problema.

Exemplo 2: Em uma sorveteria 1 sorvete custa R$ 2,00. Quanto custa 2 sorvetes? E 3? E 4? E 10? Observe como podemos responder essas perguntas utilizando a ideia da proporcionalidade, como mostrado na figura a seguir:

NUMERAIS MULTIPLICATIVOS Os numerais multiplicativos (dobro, triplo, quádruplo) são aqueles que fazem referência a uma quantidade que foi multiplicada. Ou seja, eles determinam o aumento proporcional ou o número de vezes pelo qual uma quantidade foi multiplicada. Exemplos: Joana tem o dobro da idade de Maria. Inflação subiu o triplo este ano. Calcule o quádruplo da área do quadrado.

Tabela dos numerais multiplicativos 2x

dobro, duplo, dúplex, dúplice

3x

triplo, tríplice

4x

quádruplo

5x

quíntuplo

6x

sêxtuplo

7x

sétuplo

8x

óctuplo

9x

nônuplo

10x

décuplo

11x

undécuplo

12x

duodécuplo

100x

cêntuplo

A partir do número 13, até o número 99, os numerais multiplicativos são indicados como número ordinal seguido da palavra "vezes": 13x - treze vezes

14x - quatorze vezes

15x - quinze vezes

Agora é a sua vez!!!!! ORIENTAÇÕES: 1) organize bem essa atividade em seu caderno. Inicialmente, identifique a atividade no seu caderno com o seu nome completo, turma, data, disciplina, roteiro de estudos e módulo. 2) Resolva os exercícios a seguir em seu caderno de Matemática. Não é necessário copiar os exercícios no caderno. Basta organizar a atividade no caderno informando o número do exercício, efetuar/registrar os cálculos/operações para chegar à resposta correta e escrevê-la legivelmente. Questão 1) Mariana tem 6 chaveiros e Luciana tem o dobro da quantidade de Mariana. Quantos chaveiros Luciana tem? A) 12 B) 15 C) 18 D) 24

Questão 2) Um sofá é vendido em 12 pagamentos de R$ 90,00. Qual o preço do sofá? A) R$ 540,00

B) R$ 680,00

C) R$ 900,00

D) R$ 1 080,00

Questão 3) Observe a organização das árvores na figura a seguir. A representação da quantidade total de árvores usando a ideia de multiplicação retangular é A) 4 + 5

B) 4 × 3

C) 4 × 5

D) 4 × 6

Questão 4) Uma loja vende 1 camisa por R$ 50,00. Quanto pagará uma pessoa que comprar 6 camisas? A) R$ 100,00

B) R$ 150,00

C) R$ 200,00

D) R$ 300,00

Questão 5) Observe a figura a seguir.

Quantos quadradinhos tem no retângulo azul? A) 12

B) 18

C) 20

D) 24

Questão 6) Uma fábrica de veículos tem as seguintes opções de veículos e cores para o cliente escolher. Uma pessoa vai comprar um carro. Quantas opções de escolhas ela tem? A) 4

B) 10

C) 12

D) 16.

Questão 7) Uma embalagem com 6 garrafas de água mineral é vendida por R$ 15,00. Quanto pagará uma pessoa que comprar 18 garrafas de água? A) R$ 45,00

B) R$ 54,00

Questão 8) Observe a figura a seguir.

Qual o total de bolinhas há na figura?

C) R$ 90,00

D) R$ 108,00

A) 40

B) 50

C) 60

D) 80

Questão 9) Um caminhão transporta 60 caixas em cada viagem. Quantas caixas ele transporta em 50 viagens? A) 110

B) 300

C) 1 100

D) 3 000

Questão 10) Observe a quantidade de camisas e de bermudas que Paulo tem em seu guarda roupa. De quantas maneiras diferente Paulo pode combinar uma camisa e uma bermuda? A) 12

B) 10

C) 7

D) 6

Questão 11) Numa lanchonete há 4 tipos de recheio de pastel, 5 sabores de sucos e 3 doces de sobremesa. De quantas maneiras diferentes um pedido com um pastel, um suco e uma sobremesa pode ser feito? A) 12

B) 15

C) 20

D) 60

Questão 12) Na quinta feira uma floricultura vendeu 50 rosas, na sexta feira vendeu o dobro que vendeu na quinta e no sábado vendeu o triplo que vendeu na sexta feira. Quantas rosas a floricultura vendeu no sábado? A) 100

B) 150

C) 300

D) 450

Questão 13) Uma receita para de bolo leva 6 ovos e rende 30 fatias. Para quadriplicar a quantidade de fatias, serão necessários quantos ovos? A) 24

B) 36

C) 48

D) 60

Questão 14) Uma televisão é vendida em 10 parcelas de R$ 325,00. Qual é o preço dessa televisão? A) R$ 3 250,00

B) R$ 3 500,00

C) R$ 4 250,00

D) R$ 4 500,00

Questão 15) Um celular é vendido por R$ 1 200,00 à vista ou 12 prestações de R$ 120,00. Qual o valor pago pelo celular a prazo? A) R$ 1 440,00

B) R$ 1 540,00

C) R$ 1 640

D) R$ 1 740,00

PARABÉNS! VOCÊ TERMINOU O MÓDULO 7. Preencha o gabarito abaixo.

ROTEIRO DE ESTUDOS 3 – MATEMÁTICA MÓDULO 7 - GABARITO (Marque com um X a opção escolhida!) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

A A A A A A A A A A A A A A A

B B B B B B B B B B B B B B B

C C C C C C C C C C C C C C C

D D D D D D D D D D D D D D D

Atenção! Você concluiu o Módulo 7 do Roteiro de Estudos 3 de Matemática. Fotografe o “Gabarito” e envie a foto do gabarito para os professores. Para isso digite no navegador o link a seguir digitando igualzinho ao que está escrito. Se tiver dúvidas ou precisar de ajuda, entre em contato com um dos professores no WhatsApp para receber orientações de envio. (31) 9 8741-8140 – Clarissa Lemos (31) 9 8546-3358 – Ana Paula (turmas E e F) (31) 9 9825 – 6760 – Fábio Simão

https://form.jotform.com/210837580297665

Atenção! Não é necessário enviar fotos da atividade realizada em seu caderno, somente envie a foto do “Gabarito”. Lembre-se de organizar bem o seu caderno de Matemática e guardá-lo. Quando retornarmos às aulas presenciais, você deverá apresentar o seu caderno com esse módulo do Roteiro de Estudos 3 para a professora.

Escola Municipal Presidente Tancredo Neves – Belo Horizonte – MG Roteiro de Estudos 3 – 60 Horas – 6ºAno Disciplina: Matemática Professores: Ana Paula, Clarissa e Fábio. Carga Horária Semanal: 12 horas. Carga Horária deste roteiro: 4 horas.

Referência: 2ª Quinzena / Março/ 2021 – MÓDULO 8 UNIDADE(S) TEMÁTICA(S): NÚMEROS OBJETOS DE CONHECIMENTO: Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação) com números naturais.

HABILIDADES: (EF06MA36MG) Operar com os números naturais: adicionar, subtrair, multiplicar, dividir, calcular potências, calcular a raiz quadrada de quadrados perfeitos. (EF06MA03A) Resolver problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora. CONTEÚDO(S) TRABALHADO(S): PROPRIEDADES DA MULTIPLICAÇÃO E ALGORITMO USUAL.

Querido estudante do 6º ano, Este é o módulo 8 do roteiro 3 (mês de março). Continuaremos trabalhando a multiplicação, relembrando suas propriedades e o algoritmo usual. Faça os exercícios, tire suas dúvidas e seu aprendizado será efetivo! Com carinho, Professores Ana Paula, Clarissa e Fábio.

ATENÇÃO, em caso de dúvidas ou se concluir as atividades impressas do roteiro de março (módulos 1, 2, 3, 4, 5 , 6 e 7) chame uma das professoras no WhatsApp para receber orientações de envio. (31) 98741-8140 – Clarissa (31) 98546-3358 – Ana Paula (turmas E e F) (31) 9 9825 6760 – Fábio Simão

RELEMBRANDO AS PROPRIEDADES DA MULTIPLICAÇÃO

Propriedade Comutativa A ordem dos fatores não altera o produto. Comutar significa mudar, trocar de lugar ou posição. Então essa propriedade permite que os fatores (termos da multiplicação) sejam mudados de ordem sem alteração do resultado. Veja o porquê disso acontecer, tendo como exemplo a multiplicação 4× 5 = 20. Pensando na ideia da adição

de

parcelas

iguais,

podemos

escrever

essa

multiplicação

como

adição:

4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 ou 5 + 5 + 5 + 5 = 20. Observou que o resultado não mudou? E isso acontece em todas as multiplicações. Veja alguns exemplos dessa propriedade. 3 × 4 = 12 e 4 × 3 = 12

14 × 12 = 168 e 12 × 14 = 168

100 × 40 = 4 000 e 40 × 100 = 4 000

353 × 12 = 4 236 e 12 × 353 = 4 236

Propriedade Associativa Em uma multiplicação de três ou mais números naturais quaisquer, podemos associar os fatores de modos diferentes, pois o resultado é o mesmo. Associar significa reunir, juntar, por junto. Assim, essa propriedade nos permite juntar os números de outro modo para facilitar os cálculos. Vejamos um exemplo com a multiplicação 2 × 7 × 5 = 70. Para fazer a associação é comum usarmos parênteses na multiplicação que faremos primeiro. Assim, podemos resolver fazer a associação das seguintes maneira: 2 ×( 7 × 5) = 2 × 35 = 70, ou ainda (2 × 7) × 5 = 14× 5 = 70. A função dos parênteses é indicar em que ordem faremos a multiplicação. Se houver dois ou mais parênteses fazemos a multiplicação na ordem que os parênteses aparecem, como nos exemplos a seguir: (10 × 4) × (5 × 2)

6 ×(3 × 7)×(8 × 9)

(40) ×(10) = 400

6 ×(21)×(72) 126 × 72 = 9 072

Propriedade Distributiva Distribuir significa entregar algo a alguém, repartir. Em matemática distribuir a multiplicação significa repartir a multiplicação igualmente para as operações de adição e subtração. Vejamos como isso funciona, com o exemplo 5 × ( 9 + 2), “distribuindo” a multiplicação para o 9 e para o 2.

Vejamos mais um exemplo:

Propriedade do elemento neutro Dizemos que o 1 é o elemento neutro da multiplicação. Isso porque todo número multiplicado por 1, o resultado é o próprio número.

Propriedade do elemento nulo ou Propriedade do zero Dizemos que o zero é o elemento NULO da multiplicação. Quando um dos fatores da multiplicação é zero, o resultado da multiplicação é zero.

MULTIPLICAÇÃO POR 10, 100 ou 1 000. Você já viu que multiplicar um número por 10,100 ou 1 000 basta adicionar o número de zeros ao final do número: por 10 adicionamos 1 zero, por 100 adicionamos 2 zeros e por 1 000 3 zeros, como podemos ver na imagem a seguir:

E assim por diante... Veja mais esses outros exemplos: 35 x 10 000 = 350 000

12 x 100 000 = 12 000 000.

O ALGORITMO USUAL DA MULTIPLICAÇÃO Nos módulos anteriores vimos também como usar o algoritmo da multiplicação que facilita muito os cálculos em situações em que é mais trabalhoso usar as ideias da multiplicação e também em cálculos mais complexos. Veja mais uma demonstração através da multiplicação 93 × 242:

PASSO 1

PASSO 2

PASSO 3

PASSO 5

PASSO 6

PASSO 7

PASSO 4

MULTIPLICAÇÕES ENVOLVENDO NÚMEROS DECIMAIS Na multiplicação de números decimais o processo é o mesmo que na multiplicação de números naturais, com a diferença da vírgula. Mas a vírgula é só um detalhe. Existem três tipos de multiplicação com decimal, como veremos a seguir e em cada caso há um procedimento com a vírgula. Multiplicação de um número decimal por um número natural A multiplicação entre um número decimal e um número natural é feita da mesma maneira da multiplicação entre dois números naturais, o número natural deve multiplicar todos os algarismos do número decimal, devendo manter a posição da vírgula, ou seja, considerando a mesma quantidade de casas decimais.

Multiplicação de número decimal por número decimal Para multiplicar dois números decimais, também multiplicamos da mesma forma que fazemos com os números naturais. A diferença está na colocação da vírgula, pois ela deverá ser inserida de modo a deixar o número de casas decimais igual à soma da quantidade de casas decimais dos fatores multiplicados, ou seja, se os dois fatores tiverem duas casas decimais, o resultado deverá ter quatro casas decimais. Para “armar” a conta, devemos lembrar de colocar parte inteira embaixo de parte inteira, décimos embaixo de décimos, centésimos embaixo de centésimos, e assim sucessivamente.

Multiplicação de número decimal por 10, 100, 1 000 Para multiplicar um número decimal por 10, 10, 1 000 basta posicionar a vírgula à direita de acordo com a quantidade de zeros. Multiplicar por 10 colocamos a vírgula 1 casa à direita que ela estava, por 100 colocamos 2 casas à direita e por 1 000 colocamos 3 casas à direita e assim, sucessivamente.

Esperamos que tenham tirado as dúvidas em relação à multiplicação. Agora é hora de praticar através dos exercícios. Agora é a sua vez!!!!! ORIENTAÇÕES: 1) organize bem essa atividade em seu caderno. Inicialmente, identifique a atividade no seu caderno com o seu nome completo, turma, data, disciplina, roteiro de estudos e módulo. 2) Resolva os exercícios a seguir em seu caderno de Matemática. Não é necessário copiar os exercícios no caderno. Basta organizar a atividade no caderno informando o número do exercício, efetuar/registrar os cálculos/operações para chegar à resposta correta e escrevê-la legivelmente. Questão 1) Observe as duas maneiras que uma mesma multiplicação foi escrita: 15 × 12 e 12 × 15. Para escrever dessa forma foi utilizada uma propriedade. Qual foi a propriedade aplicada? A) Comutativa

B) Distributiva

C) Elemento Neutro

Questão 2) Se 125 × 80 = 10 000, então 80 × 125 é igual a A) 5 000

B) 8 000

C) 9 000

D) 10 000

D) Associativa

Questão 3) Assinale a alternativa que apresenta a propriedade associativa da multiplicação aplicada na multiplicação 2 × 5 × 4: A) (2 + 5) × 4

B) 2 × (5 + 4)

C) (2 × 5 )× 4

D) 5 × 4 × 2

Questão 4) Um celular é vendido em 4 prestações de R$ 385,90. Qual o valor total do celular? A) R$ 1 500,00

B) R$ 1 543,60

C) R$ 1 600,00

D) R$ 3 859,00

Questão 5) O resultado da expressão 134,689 × 100 é: A) 1 346,89

B) 13 468,9

C) 134 689

D) 1 346 890

Questão 6) Uma televisão é vendida em 10 parcelas de R$ 300,00. Qual o valor total pago na televisão? A) R$ 3 000,00

B) R$ 3 100,00

C) R$ 3 500,00

D) R$ 4 000,00

Questão 7) Assinale a alternativa que apresenta a aplicação correta da propriedade distributiva da multiplicação na expressão 12 × (500 – 200): A) 12 + 500 – 12 + 200

B) 12 + 500 + 12 - 200

C) 12 × 500 + 12 × 200

D) 12 × 500 – 12 × 200

Questão 8) Assinale o resultado da multiplicação 12 × 5 × 4 × 0. A) 0

B) 20

C) 48

D) 60

Questão 9) Um condomínio tem 4 prédios com 16 apartamentos cada um e cada apartamento paga R$ 80,00 de taxa de manutenção mensal. Qual o valor total arrecadado com a taxa de manutenção? A) R$ 640,00

B) R$ 1 280,00

C) R$ 3 200,00

D) R$ 5 120,00

Questão 10) Carla tem uma coleção de selos que estão colados em 18 páginas do seu portaselos, sendo 12 páginas com 35 selos e 6 páginas com 40 selos. Qual o total de selos que Carla tem em sua coleção? A) 240

B) 420

C) 660

D) 690

Questão 11) O carro de Maria faz 12,5 km com 1 litro de gasolina. Se no tanque de combustível do seu carro tem 30 litros de gasolina, quantos quilômetros Maria pode andar sem abastecer? A) 42,5 km

B) 125 km

C) 250 km

D) 375 km

Questão 12) Qual o resultado da multiplicação 0,5 × 0,5 ×0,5 é:

A) 0,125

B) 0,150

C) 0,250

D) 0,350

Questão 13) Em determinado dia 1 dólar poderia ser vendido por R$ 5,45. Quanto recebeu uma pessoa que vendeu 40 dólares? A) R$ 21,80

B) R$ 109,00

C) R$ 218,00

D) R$ 545,00

Questão 14) O condomínio onde Antônio mora tem 3 prédios: o primeiro mede 19,8 metros de altura, o segundo prédio tem o dobro da altura do primeiro prédio e o terceiro prédio tem o triplo da altura do segundo prédio. Qual a altura do terceiro prédio? A) 39,9 m

B) 59,4 m

C) 118,8 m

D) 179,1 m

Questão 15) Ana abriu seu cofre e contou 50 moedas de 50 centavos e 85 moedas de 25 centavos. Qual o valor total que Ana tinha no cofre? A) R$ 21,25

B) R$ 25,00

C) R$ 46,25

D) R$ 55,00

PARABÉNS! VOCÊ TERMINOU O MÓDULO 8. Preencha o gabarito abaixo.

ROTEIRO DE ESTUDOS 3 – MATEMÁTICA MÓDULO 8 - GABARITO (Marque com um X a opção escolhida!) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

A A A A A A A A A A A A A A A

B B B B B B B B B B B B B B B

C C C C C C C C C C C C C C C

D D D D D D D D D D D D D D D

Atenção! Você concluiu o Módulo 8 do Roteiro de Estudos 3 de Matemática. Fotografe o “Gabarito” e envie a foto do gabarito para os professores. Para isso digite no navegador o link a seguir digitando igualzinho ao que está escrito. Se tiver dúvidas ou precisar de ajuda, entre em contato com um dos professores no WhatsApp para receber orientações de envio. (31) 9 8741-8140 – Clarissa Lemos (31) 9 8546-3358 – Ana Paula (turmas E e F) (31) 9 9825 67–60 – Fábio Simão

https://form.jotform.com/210837353833659 Atenção! Não é necessário enviar fotos da atividade realizada em seu caderno, somente envie a foto do “Gabarito”. Lembre-se de organizar bem o seu caderno de Matemática e guardá-lo. Quando retornarmos às aulas presenciais, você deverá apresentar o seu caderno com esse módulo do Roteiro de Estudos 3 para a professora. PARABÉNS! VOCÊ CONCLUIU O MÓDULO 8.

Escola Municipal Presidente Tancredo Neves – Belo Horizonte – MG Roteiro de Estudos 3 – 60 Horas – 6ºAno Disciplina: Matemática Professores: Ana Paula, Clarissa e Fábio. Carga Horária Semanal: 12 horas. Carga Horária deste roteiro: 4 horas.

Referência: 2ª Quinzena / Março/ 2021 – MÓDULO 9 UNIDADE(S) TEMÁTICA(S): NÚMEROS OBJETOS DE CONHECIMENTO: Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação) com números naturais.

HABILIDADES: (EF06MA36MG) Operar com os números naturais: adicionar, subtrair, multiplicar, dividir, calcular potências, calcular a raiz quadrada de quadrados perfeitos. (EF06MA03A) Resolver problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora. CONTEÚDO(S) TRABALHADO(S): DIVISÃO: IDEIAS ASSOCIADAS E ALGORITMOS.

Prezado estudante do 6º ano, Este é o módulo 6 do roteiro 3 (mês de março). Agora revisaremos a divisão, é muito importante revisar este conteúdo e reforçar o entendimento do algoritmo usual para que todos tirem suas dúvidas Faça a leitura com muita atenção e ao fazer os exercícios, faça da melhor forma possível. Tire suas dúvidas com o professor, um colega ou até através de vídeos no YouTube, se esforce seu aprendizado será efetivo!

Com carinho, Professores Ana Paula, Clarissa e Fábio.

ATENÇÃO, em caso de dúvidas ou se concluir as atividades impressas do roteiro de março (módulos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8) chame uma das professoras no WhatsApp para receber orientações de envio. (31) 98741-8140 – Clarissa (31) 98546-3358 – Ana Paula (turmas E e F) (31) 9 9825 6760 – Fábio Simão

DIVISÃO Nas atividades do módulo 6 vimos sobre a divisão e as ideias a ela associadas. Vamos fazer uma recapitulação dessa importante operação matemática, iniciando pelo seu significado: Dividir significa repartir, distribuir, separar em partes iguais. Assim, 10 ÷ 5 = 2 pois de 10 podemos fazer dois grupos de 5. Uma curiosidade é que se a multiplicação é uma adição de parcelas iguais, podemos dizer que a divisão é uma subtração de parcelas iguais, como vemos a seguir: 10 × 2 = 10 + 10

20 ÷ 2 = 20 – 10 – 10

IDEIAS ASSOCIADAS À DIVISÃO Vejamos algumas situações para recordar as ideias associadas à operação divisão. 1ª ideia) Repartir igualmente Essa ideia está associada à formação de grupos com a mesma quantidade elementos. Vejamos os exemplos a seguir: EXEMPLO 1: Ana precisa colocar as 15 maças em 3 caixas. Quantas maças ela colocará em cada caixa? Separando de 1 em 1, temos: 1 – 1 – 1; 1 – 1 – 1; 1 – 1 – 1; 1 – 1 – 1; 1 – 1 – 1. Observem que fizemos 5 grupinhos com 3 maças cada. Assim, Ana colocará 5 maças em cada uma das 3 caixas. EXEMPLO 2: A mãe de Fábio ganhou 18 mudas de flores e vai plantá-las em 6 vasos, sendo que cada vaso receberá a mesma quantidade de mudas. Quantas mudas serão plantadas em cada vaso? Fazendo a distribuição de 1 muda a cada vaso chegaremos que a 6 grupos de 3 mudas cada. Assim, ela plantará 3 mudas em cada vaso.

2ª ideia) “Medida” ou quantas vezes uma cabe em outra Essa ideia é muito parecida com a 1ª ideia porém devemos pensar de outra maneira: no exemplo 1 acima poderíamos perguntar “ quantas vezes o 3 cabe dentro do 15?” ou no exemplo 2 “quantas vezes o 6 cabe no 18?”. Exemplo: Em cada prateleira da estante da biblioteca cabem 12 livros. Clarissa tem 60 livros para guardar. Quantas prateleiras serão usadas para guardar todos os livros?

60 − 12 = 48 48 − 12 = 36 36 − 12 = 24 24 − 12 = 12 12 − 12 = 0 Assim, como na multiplicação, utilizar as ideias para resolver problemas pode não ser muito prático, como por exemplo dividir 672 por 12. Para essas situações usamos o algoritmo da divisão, como veremos a seguir.

Algoritmo usual da divisão O algoritmo usual da divisão é também chamado de método de chave. Cada termo da divisão recebe um nome específico, conforme imagem a seguir. No exemplo com números 0 125 é o dividendo, 5 é o divisor, 25 é quociente e 0 é o resto.

Vamos rever a seguir mais dois exemplos de como utilizar o algoritmo usual da divisão Exemplo 1: 64 ÷ 4 PASSO 1

PASSO 2

PASSO 3

Devemos montar a

Separar o 6 que é maior que 4

Devemos descer o próximo

operação utilizando

e determinar um número

algarismo para prosseguir a

o método da

inteiro que multiplicado por 4

divisão. Nesse caso é o

chave.

seja igual a 6 ou que chegue o

algarismo da unidade, que não

mais próximo possível

foi dividido, o 4.

Observe que o resto é menor que o divisor. Como o resto é zero, acabamos a divisão. Assim, 64 ÷ 4 = 16.

Exemplo 2: 55 ÷ 2 Nesse exemplo já temos a divisão toda feita seguindo os mesmos passos do exemplo 1. A diferença é que o resto não é zero. Como o resto é diferente de zero e menor que o divisor chegamos ao fim da divisão.

A divisão recebe o nome de acordo com a resto: se o resto for zero chamamos a divisão de EXATA e se o resto for diferente de zero chamamos a divisão de NÃO EXATA. Assim, podemos escrever a divisão como: Dividendo = Quociente × divisor + resto ou simplesmente D = Q × d + r. No exemplo 1 temos 64 = 16 × 4 + 0 e no exemplo 2 temos 55 = 27 × 2 + 1 . IMPORTANTE: 1 – O resto da divisão tem sem que ser menor que o divisor. 2 – O zero nunca pode ser o divisor. Isto significa que não existe divisão por zero. 3 – Zero dividido por qualquer número natural, diferente de zero, é sempre zero.

MAIS DICAS:

Esperamos que tenham tirado as dúvidas em relação à divisão. Agora é hora de praticar através dos exercícios. Agora é a sua vez!!!!! ORIENTAÇÕES: 1) organize bem essa atividade em seu caderno. Inicialmente, identifique a atividade no seu caderno com o seu nome completo, turma, data, disciplina, roteiro de estudos e módulo. 2) Resolva os exercícios a seguir em seu caderno de Matemática. Não é necessário copiar os exercícios no caderno. Basta organizar a atividade no caderno informando o número do exercício, efetuar/registrar os cálculos/operações para chegar à resposta correta e escrevê-la legivelmente.

Questão 1) Um medicamento contendo 30 comprimidos é embalado em cartelas com 3 fileiras. Quantos comprimidos ficarão em cada fileira? A) 10

B) 15

C) 60

D) 90

Questão 2) Uma torneira despeja 75 litros de água por hora em uma piscina. Quanto tempo a piscina com capacidade de 1 500 litros ficará cheia se estava completamente vazia? A) 15 horas

B) 20 horas

C) 25 horas

D) 30 horas

Questão 3) Sobre a divisão 85 ÷ 12, assinale a alternativa correta: A) É uma divisão exata pois deixa resto zero. B) É uma divisão não exata e deixa resto cinco. C) É uma divisão não exata e deixa resto dois. D) É uma divisão não exata e deixa resto um.

Questão 4) Quatro amigos almoçaram juntos num restaurante e a conta deu R$ 128,00. Quanto cada um deles pagou se a conta foi dividida igualmente entre eles? A) R$ 27,00

B) R$ 32,00

C) R$ 34,00

D) R$ 37,00

Questão 5) Um vídeo game é vendido à vista por R$ 980,00 ou em 5 parcelas iguais. Qual o valor de cada parcela? A) R$ 176,00

B) R$ 186,00

C) R$ 196,00

D) R$ 206,00

Leia o texto a seguir para responder as questões 6 e 7 a seguir Em uma escola há 1 920 alunos matriculados nos turnos manhã, tarde e noite. A quantidade de alunos está distribuída igualmente nos 3 turnos nessa escola. Questão 6) Quantos alunos estudam em cada turno nessa escola? A) 640

B) 740

C) 820

D) 920

Questão 7) Se na escola há 20 salas de aulas e em cada turno há o mesmo número de alunos em cada sala, qual o número de alunos em cada sala? A) 32

B) 30

C) 28

D) 25

Questão 8) Comprei um bicicleta por R$ 2 500,00 sendo que paguei à vista R$ 750,00 e o restante paguei em 5 parcelas. Qual o valor de cada parcela? A) R$ 250,00

B) R$ 350,00

C) R$ 400,00

D) R$ 500,00

Questão 9) Numa divisão, o divisor é 62, o quociente é 35 e o resto é 27. Qual é o dividendo? A) 2 170

B) 2 197

C) 1 701

D) 1 674

Questão 10) Para dividir 1 234,578 por 100, devemos: A) Andar com a vírgula duas casas para direita. B) Andar com a vírgula duas casas para esquerda. C) Acrescentar 00 no final do número. D) Acrescentar 000 no final do número.

PARABÉNS! VOCÊ TERMINOU O MÓDULO 9. Preencha o gabarito abaixo.

ROTEIRO DE ESTUDOS 3 – MATEMÁTICA MÓDULO 9 - GABARITO (Marque com um X a opção escolhida!) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A A A A A A A A A A

B B B B B B B B B B

C C C C C C C C C C

D D D D D D D D D D

Atenção! Você concluiu o Módulo 9 do Roteiro de Estudos 3 de Matemática. Fotografe o “Gabarito” e envie a foto do gabarito para os professores. Para isso digite no navegador o link a seguir digitando igualzinho ao que está escrito. Se tiver dúvidas ou precisar de ajuda, entre em contato com um dos professores no WhatsApp para receber orientações de envio. (31) 9 8741-8140 – Clarissa Lemos (31) 9 8546-3358 – Ana Paula (turmas E e F) (31) 9 9825 6760 – Fábio Simao

https://form.jotform.com/210837149827665 Atenção! Não é necessário enviar fotos da atividade realizada em seu caderno, somente envie a foto do “Gabarito”. Lembre-se de organizar bem o seu caderno de Matemática e guardá-lo. Quando retornarmos às aulas presenciais, você deverá apresentar o seu caderno com esse módulo do Roteiro de Estudos 3 para a professora. PARABÉNS! VOCÊ CONCLUIU O MÓDULO 9.