ROTEIRO 3 - MATEMATICA 6º ANO - ATIVIDADE DE VALIDAÇAO

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Escola Municipal Presidente Tancredo Neves – Belo Horizonte – MG ROTEIRO DE ESTUDOS - VALIDAÇÃO 72 HORAS - 6º ANO Disciplina: Matemática Professor: Ana Paula, Clarissa Lemos, Fábio Simão Carga Horária Semanal: 4,5 horas    Referência: PARTE 3 UNIDADE (S) TEMÁTICA (S): Números Objetos de Conhecimento: Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação) com números naturais. Habilidades: (EF06MA36MG) Operar com os números naturais: adicionar, subtrair, multiplicar, dividir, calcular potências, calcular a raiz quadrada de quadrados perfeitos. (EF06MA03A) Resolver problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.

Apresentação Cara aluna e caro aluno, que bom estar com você aqui novamente!!! Essa é a terceira parte do roteiro de atividades de Matemática e a continuação da semana anterior. Então vamos lá! Mãos à obra. Um abraço Fraternal; Professores: Ana Paula, Clarissa Lemos, Fábio Simão.

Parte 3 Capítulo 6: Operações com Números Naturais Você com certeza já sabe o que é uma operação matemática e também já sabe fazer algumas delas. Nesse capítulo trabalharemos três operações: Adição, Subtração e Multiplicação. Para entendermos melhor essas operações, vamos falar sobre a ideia de cada uma delas, como fazer os cálculos em forma de algoritmo (uma sequência de passos que devemos repetir sempre) e também a aplicação dessas operações em situações problemas.

6.1 – Adição A operação de Adição é uma das principais operações matemática e ser de base para as demais operações. Nós já a fazemos desde cedo e até mesmo de forma intuitiva. A ideia da adição é juntar, unir, combinar objetos, elementos ou coisas iguais. Vejamos alguns exemplos: 1- Ana tem 10 bonecas e Clarissa tem 12 bonecas. Quantas bonecas elas têm juntas? Fábio tem 15 carrinhos e Ana tem 10 bonecas. Quantos brinquedos os dois têm juntos? Reparem que nesse segundo exemplo só podemos somar as duas quantidades pois são brinquedos. Não podíamos responder que eles têm juntos 25 bonecas ou 25 carrinhos.

Nos dois exemplos dados podemos chegar à resposta fazendo a conta de “cabeça” mas nem sempre será possível fazer. Para situações em que não é possível realizar a conta mentalmente temos duas maneiras de resolver: Decomposição e algoritmo. Na adição cada termo é chamado ​Parcela (podemos chamar de parcela 1, 2, 3, etc) e o resultado é

chamado de ​Soma ou ​Total​. Só podemos somar unidade com unidade, dezena com dezena, centena com

centena, unidade de milhar com unidade de milhar e assim com as outras ordens. Assim, ​começamos a somar sempre pela ordem das unidades, depois passamos para a dezena, depois para centena e assim sucessivamente. Outro ponto importante é a questão de que nosso sistema de numeração é feito por agrupamentos. Para relembrar, os agrupamentos são: 10 unidades = 1 Dezena; 10 dezenas = 1 Centena; 10 centenas = 1 Unidade e de Milhar e assim sucessivamente. Então devemos ficar atentos pois se ao adicionar uma ordem e número for 10 ou mais devemos fazer o agrupamento

6.1.1 – Adição por Decomposição Na adição por decomposição, decompomos as parcelas em ordens e somamos as ordens. Se no final for necessário fazemos o reagrupamento. Vejamos na imagem a seguir como efetuar 642 + 325:

Disponível em: ​https://ensina.rtp.pt/artigo/adicao-e-subtracao-de-numeros-naturais-algoritmo-da-adicao/​. Acesso em 15 Dez 2020.

Observe que decompomos as parcelas, somamos as ordens e no final fazemos a composição da soma.

6.1.2 – Adição por Algoritmo Apesar desse nome parecer complicado, você conhece o algoritmo. Olhe ele a seguir, sendo usado para fazer 156 + 132.

Disponível em: ​https://rever-e-aprender.webnode.pt/matematica/algoritmo-da-adi%C3%A7%C3%A3o/​. Acesso em 15 Dez 2020.

Outra observação importante a ser feita é que para efetuarmos a soma pelo algoritmo precisamos colocar cada ordem (unidade, dezena, centena, etc) uma embaixo da outra. Isso porque o nosso sistema de numeração é posicional (lembra disso?). Em algumas adições, deveremos ficar atentos pois será necessário fazer um reagrupamento. Veja o exemplo a seguir que é a adição com as parcelas 239 e 132:

Disponível em: ​https://rever-e-aprender.webnode.pt/matematica/algoritmo-da-adi%C3%A7%C3%A3o/​. Acesso em 15 Dez 2020.

Como devemos começar pela unidade, somamos 9 + 2 = 11. Mas observe que não é possível deixar 11 na ordem das unidades. Então devemos fazer um agrupamento. Para isso usamos a decomposição. Note que 11 = 10 + 1 ou seja, 1D + 1U. Como devemos somar dezena com dezena, “subimos” 1, como na imagem. Essa 1 é a dezena do 11.st Então deixamos a unidade na unidade e “subimos” a dezena. Você já ter ouvido falar como “vai 1”. O significado do “vai 1” ou “ sobe 1” é esse: estamos reagrupando as ordens através da decomposição do número. Esse reagrupamento (11 = 10 + 1) fazemos mentalmente e escrevemos o 1 para lembrar de somar mais uma dezena.

6.2 – Subtração A Subtração é a operação oposta da Adição. Dessa forma as ideias da Subtração são retirar, diminuir. Assim, como na Adição, podemos subtrair por decomposição e usando o algoritmo, devemos observar os agrupamentos e as ordens na hora de subtrair e começar a operação pela unidade, passando para a dezena, depois para a centena e assim por diante. E como a subtração é oposta à adição, se na adição agrupamos, na subtração reagrupamos, se na adição “vai 1” na subtração “pegamos 1 emprestado”. Vamos ver como isso funciona a seguir. Os termos da subtração são chamados de

6.2.1 – Subtração por Decomposição Na subtração por decomposição, decompomos as parcelas em ordens e subtraímos as ordens. Se no final for necessário fazemos o reagrupamento. Vejamos na imagem a seguir como efetuar 99 – 43

Disponível em: ​https://br.pinterest.com/pin/500884789809732968/​. Acesso em 15 Dez 2020.

Observe que decompomos as parcelas, subtraímos as ordens e no final fazemos a composição da subtração.

6.2.2 – Subtração por Algoritmo Usar o algoritmo para subtrair é muito parecido com o uso na adição. Para efetuar a subtração é preciso colocar cada ordem (unidade, dezena, centena, etc) uma embaixo da outra, assim como na adição. Observe a seguir um algoritmo sendo usado para fazer 278 – 153 e outro para fazer 235 – 124.

Disponível

em:

https://rever-e-aprender.webnode.pt/matematica/algoritmo-da-ad i%C3%A7%C3%A3o/​. Acesso em 15 Dez 2020.

Disponível

em:

http://ryldonprofmatematico.blogspot.com/2013/04/as-quatro-ope racoes-fundamentais-da.html​. Acesso em 15 Dez 2020.

Agora vamos efetuar a seguinte subtração: 357 – 139. O primeiro passo é colocar cada ordem do minuendo embaixo da mesma ordem do subtraendo, como na figura lado. Em seguida, devemos operar os números na unidade. Mas surge um problema: No conjunto dos números naturais não é possível fazer 7 – 9. O que fazemos então? Lembra do reagrupamento? É isso que fazemos. Decompomos a 5D em 50 unidades e tomamos uma dezena e adicionamos com as 7 unidades que já está na ordem das unidades. Assim, ficamos com 4 na ordem das dezenas e com 10 + 7 unidades na ordem das unidades. Agora fazemos, na ordem das unidades: 17 – 9 = 8, na ordem das dezenas fazemos 4 – 3 = 1 e na ordem das centenas fazemos 3 – 1 = 2. Então, 351 – 139 = 218. Esse reagrupamento é chamado por muitos por “pegar emprestado”.

6.3 – Multiplicação A Multiplicação, assim como a Adição e a Subtração, tem ideias que são relacionadas a: soma de parcelas iguais, disposição retangular e combinatória. Nesse momento trabalharemos somente a ideia de soma de parcelas iguais. E como é isso? Imagine que você tem 7 carrinhos de coleção e que cada um deles custou 20 reais. Qual o valor que você gastou comprando esses carrinhos? Essa é fácil, basta fazer: 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 = 140. Muito bem, agora pensa na seguinte situação: O ingresso do cinema é 40 reais. Se em uma sessão foram vendidos 450 ingressos, quanto o cinema arrecadou nessa sessão? Partindo da ideia da adição de parcelas iguais teríamos que escrever o 30 quatrocentos e cinquenta vez!!!! Daria muito trabalho trabalhar assim, por isso surgiu a multiplicação para simplificar esse processo. Assim, para multiplicação que representa uma adição de poucas parcelas, você pode fazê-la como soma de parcelas iguais e também cálculo mental. Mas para um número grande parcelas, a sugestão é utilizar o algoritmo da multiplicação. Sim, a multiplicação também tem algoritmo. Vamos a ele.

6.3.1 – Multiplicação por Algoritmo Os termos da multiplicação recebem o nome de fator e o resultado recebe o nome de produto. Como exemplo, vamos realizar a multiplicação 2 × 43. Então montarmos o algoritmo colocamos um fator

embaixo do outro, sem ser preciso colocar ordem embaixo de ordem. Também podemos colocar o menor número embaixo ou aquele que tiver menor ordem embaixo. Feito isso, multiplicamos o algarismo das unidades do fator que está embaixo pelos algarismos do fator que está em cima. Mas não se esqueça: começamos pela ordem das unidades, colocamos o resultado na ordem das unidades, repetimos a multiplicação pela dezena, colocamos o resultado na ordem das dezenas, repetimos a multiplicação pela centena e colocamos o resultado na ordem das centenas e assim por diante. E se o resultado de uma dessas multiplicações forem maior que 10? Lembra do reagrupamento? Usamos ele do mesmo modo que fizemos na adição. Veja o exemplo da multiplicação 14 vezes 3. Fazemos o reagrupamento da mesma forma que fizemos na adição. Você reparou que nesses dois exemplos um dos fatores só tinha a unidade? E como fazemos se todos os fatores tiverem mais de duas ordens? Fazemos tudo igual ao que já fizemos: multiplicamos a unidade do fator debaixo por todos os algarismos do fator de cima e escrevemos o resultado. Abaixo de resultado, na ordem das unidades escrevemos um ​ZERO​. Então fazemos a multiplicação do algarismo da dezena do fator debaixo pelos algarismos do fator de cima. Escrevemos o resultado. Então somamos os resultados obtidos. Se o fator debaixo tiver três ordens repetimos o procedimento de multiplicar 3 vezes, se tiver 4, repetimos 4 vezes e assim, sucessivamente. Agora algumas dicas importantes: ●

A ordem dos fatores não altera o produto;

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O algoritmo pode ser utilizado para multiplicar apenas dois fatores;

●

Colocar o fator menor na parte de baixo facilita a conta.

Capítulo 7: Problemas com operações de Números Naturais Como vimos no capítulo 1, em todo momento de nossas vidas nos deparamos com situações em que temos que resolver problemas envolvendo operações matemáticas. Também vimos como é importante resolver corretamente esses problemas. E resolver situações problemas não é somente efetuar uma operação qualquer e dar uma resposta de qualquer maneira. Resolver uma situação problema exige ler, interpretar as informações, pensar, raciocinar, entender o que é pedido, definir um plano para resolver o problema, calcular e responder o que é pedido. Você já deve ter vivenciado situações em que um aluno, diante de um problema proposto, pergunta, à professora ou aos colegas, assim: “ É de mais ou de menos? Tem que multiplicar ou dividir?”. O fazer essa pergunta é um indicativo de que não houve um entendimento correto do problema ou até mesmo que quem fez esteja só preocupado com a operação.

Mas não se preocupe, resolver situações problemas exige seguir alguns passos (ou etapas) que inicialmente pode parecer difícil, mas quando seguimos esses passos fica muito mais fácil de resolver problemas com qualidade. Vamos a eles: Passo 1​: Leia atentamente o problema para compreender o que está sendo solicitado; Passo 2​: Localize as informações importantes, anotando-as para responder o que é perguntado no problema; Passo 3​: A partir das informações dadas escolha a(s) operação(ões) adequadas (estratégia); Passo 4​: Efetue as operações e analise se o que foi calculado é a resposta da pergunta; Passo 5​: Escreva a resposta completa do problema. O mais importante é que, apesar dos passos serem os mesmos para todo mundo que for resolver problemas, a estratégia a ser seguida pode variar de pessoa para pessoa. Assim, é comum pessoas resolverem o mesmo problema de forma diferente.

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