SLIDE AULA 25.3 - TEXTO 5 - 1ª parte - NÚMERO RACIONAL

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NÚMEROS RACIONAIS 1ª parte Texto 5: CAVALCANTI, Érica Michelle Silva e GUIMARÃES, Gilda Lisbôa. Os significados de fração em livros didáticos das séries iniciais. Anais do 2º Simpósio Internacional de Pesquisa em Educação Matemática. Recife, 2008. pg 1 a 5.

NÚMEROS RACIONAIS Leitura do livro “O pirulito do pato”, de Nilson José Machado. Danielle Avanço

INTRODUÇÃO * Como surgiu o Número Racional?

Os povos antigos, ao demarcar terras fazendo medições resultou a criação dos números fracionários ou decimais (RCNEI, 1998). * Situações cujas soluções não estavam dentro do campo dos números naturais, levaram as pessoas a ampliarem o universo numérico, incluindo os números racionais (PCPE, 2012). * O ensino do Número Racional pode estar relacionado a outros eixos, como o de Grandezas e Medidas (sistema monetário, comprimento...).

Parâmetros Curriculares do Estado de Pernambuco * Desde cedo, a criança, em seu universo social, entra em contato com as ideias de “metade da turma”, “um terço da largura da mesa”, “a quarta parte da fita”, “meio quilo de carne” etc.

Explorar as denominadas frações fundamentais (1/2, 1/3, ¼ etc) é um dos bons caminhos para auxiliar o estudante na compreensão do próprio conceito de fração, além de contribuir para a aprendizagem da equivalência, da comparação e das operações básicas envolvendo frações.

Parâmetros Curriculares do Estado de Pernambuco * Cada vez mais, a representação decimal desses números ganha importância nas práticas sociais e, por isso, torna-se indispensável no ensino da Matemática. * As porcentagens utilizadas devem ser simples, do tipo 10%, 20%, 50%, de modo a favorecer a passagem para outras representações.

Número Racional Conceito (Vergnaud, 1986): - Significados

- Invariantes - Representações

Significados - Parte/todo

- Medida

- Quociente

- Probabilidade

- Operador Multiplicativo

- Razão

- Número

Significado

Definição

Exemplo

Parte/todo

Partição de um todo em n partes iguais, em Uma jarra com suco foi dividida entre 3 copos. que cada parte pode ser representada como João bebeu um copo. Que fração representa o 1/n. que ele bebeu da jarra?

Figuras retiradas de Cavalcanti e Guimarães (2008)

Significado

Definição

Exemplo

Quociente

A fração indica uma divisão e seu resultado. Nas situações de quociente, temos duas variáveis, sendo que uma variável corresponde ao numerador e a outra ao denominador.

Em uma festa foram distribuídos 2 bolos para 6 crianças igualmente. Quanto cada uma vai receber?

Figuras retiradas de Cavalcanti e Guimarães (2008)

Significado

Definição

Exemplo

Operador multiplicativo

A fração é um valor escalar aplicado a uma quantidade, ou Numa jarra contendo 900ml de seja, um multiplicador da quantidade indicada. suco Pedro bebeu 1/3 do líquido. Quantos mililitros ele bebeu?

Figuras retiradas de Cavalcanti e Guimarães (2008)

Significado

Definição

Exemplo

Número

A fração é um número em si, não sendo necessário que Onde posso marcar na reta expresse uma relação ou contexto para ser numérica 1/3? compreendida numa dada situação.

Figuras retiradas de Cavalcanti e Guimarães (2008)

Significado Definição

Exemplo

Medida

Tomando a reta CD como unidade de medida, quanto mede AB? A___B C_________D Outro caso: Quantos copos de 1/3 litro são necessários para encher um balde de 15 litros?

Comparação na qual a fração está relacionada à pergunta quantas vezes? Neste caso, uma determinada parte é tomada como referência para se medir uma outra.

Figuras retiradas de Cavalcanti e Guimarães (2008)

Significado

Definição

Exemplo

Probabilidade A fração representa a chance de um evento ocorrer. (número Jogando uma vez um dado que de casos favoráveis dividido pelo número de casos fração representa a possíveis). possibilidade de tirar o número 3 ou 4?

Figuras retiradas de Cavalcanti e Guimarães (2008)

Significado

Definição

Exemplo

Razão

A fração refere-se a quantidades intensivas, nas quais Para um suco de laranja eu misturo numa a quantidade é medida pela relação entre duas jarra 2 copos de água para 1 de variáveis. concentrado. Que fração de concentrado eu tenho na jarra?

Figuras retiradas de Cavalcanti e Guimarães (2008)

Cavalcanti e Guimarães (2008) * 4 coleções analisadas, sendo 2 mais votadas e 2 menos votadas.

* Uma maior quantidade de atividades propostas nas coleções mais escolhidas que trabalham com número racional do que as menos escolhidas. * Não foi observado diferenças, quanto aos significados, entre os volumes da 3ª e 4a série para nenhuma das coleções, o que é preocupante uma vez que era esperada uma variação em função da escolaridade. * Acredita-se que a ênfase dada aos significados parte/todo e operador multiplicativo em detrimento aos outros significados compromete a compreensão e desenvolvimento do conceito de número racional, pois uma diversidade de situações é um elemento indispensável à construção de um conceito.

Percentual para cada significado de número racional por coleção

NÚMEROS RACIONAIS 1ª parte Agora responda a 2ª atividade avaliativa:

Cada vez mais, os números racionais (decimais, frações e porcentagens) ganham importância nas práticas sociais e, por isso, tornam-se indispensável no ensino da Matemática. Liste os diferentes significados dos números racionais