4º AÑO MATEMATICA Cuadratica. 14-09-2020

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Area: Matemática.

Curso: 4to.Año.

Profesora: Belzuz Bibiana

Escuela: Nuestra Señora De La Merced

Fecha: 14-09-2020

Fecha de Entrega: 24-09-2020

Contenido: Funciones. Función cuadrática A la función polinomica de segundo grado F(X) = aX2 + bX + c, siendo a b y c números reales y a distinto de cero, se la Denomina función cuadrática. Los términos de la función reciben los siguientes nombres: F(X) = aX2+ bX + c Termino cuadrático

termino lineal

termino independiente

La representación de la grafica de una función cuadrática se llama parábola.

Grafica de la parábola: Para realizar el grafico de la parábola, se Deben calcular los elementos de la misma y representarla luego. #RAICES DE LA PARABOLA: Son los puntos de intersección de la parábola con el eje x, es decir cuando f(x) = 0

X = x1 y x2 raíces

#VERTICE DE LA PARABOLA Las coordenadas del vértice de x, se pueden encontrar de dos maneras: Vx= x1 + x2

o

2

Vx = - b 2.a

Las coordenadas del vértice de y: se obtiene reemplazando la función original en x, con el vértice de x. #EJE DE SIMETRIA Es la recta que tiene por ecuación a x = vx #ORDENADA AL ORIGEN Es el punto de intersección de la parábola con el eje y, es decir cuando F(x) = 0 Ecuación polinomica, canónica y factorizada: La función cuadrática puede estar expresada de distintas formas: POLINOMICA F(x) = ax2 + bx + c

FACTORIZADA F(x) = a (x – x1). (x – x2)

CANONICA F(x) = a. (X – Xv)2 + Yv

Se puede pasar de una forma a otra buscando los elementos necesarios y/o desarrollando las operaciones planteadas:

POLINOMICA F(x) = ax2 + bx + c BUSCAMOS VERTICE CANONICA F(x) = a. (X – Xv)2 + Yv CANONICA F(x) = a. (X – Xv)2 + Yv DESARROLLAMOS CUADRADO POLINOMICA F(x) = ax2 + bx + c

FACTORIZADA F(x) = a (x – x1). (x – x2) APLICAMOS DISTRIBUTIVA POLINOMICA F(x) = ax2 + bx + c

1) Respondan y expliquen respuestas: a) Como debe ser el discriminante para que la parábola corte en punto solo al eje x?

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. b) Que signo debe tener el coeficiente a para que el vértice de la parábola resulta un máximo?

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

4) Rodeen las funciones que tiene raíces reales. Expliquen la respuesta. A) F(X) = 2X2 + 20X

C) H(X) = X2 + 6X + 9

B) G(X) = X2+ X + 8

D) I(X) = 3X2 + 12