ATIVIDADE 4 - SEMANA 31AGO A 04SET - 1 ANO

(3° BIMESTRE) ATIVIDADE 4 – SEMANA DE 31/08 A 04/09

MATEMÁTICA – 1°ANO A e B

A seguir seguem as atividades referentes à aula sobre Equações Exponenciais (Parte III), abordada na aula do CMSP do dia 10/08/20.

ORIENTAÇÕES PARA O ENVIO DAS ATIVIDADES:

- Escrever o cabeçalho com nome, número, série e semana da atividade; - Numerar as páginas de cada atividade; - Se for enviar foto, favor fotografar em local claro, pois muitas vezes não consigo corrigir o exercício mesmo efetuando a ampliação; - encaminhar cada atividade em uma mensagem diferente. Obrigada

DÚVIDAS E ENVIO DE ATIVIDADES PARA:

e-mail: carlaloge@prof.educacao.sp.gov.br

PLANO DE AULA 1ª PARTE - TEORIA TEMA: Equações Exponenciais – Parte 3 Uma equação exponencial é uma expressão algébrica que possui uma igualdade e pelo menos uma incógnita em um de seus expoentes. Para ser considerada equação, uma expressão precisa ter pelo menos uma incógnita, que é um número desconhecido representado por uma letra, e uma relação de igualdade. Dessa maneira, as equações exponenciais são aquelas que possuem pelos menos uma incógnita no expoente e bases positivas diferentes de 1. Assim, são exemplos de equações exponenciais: x

2 = 256 3

x+1

=9

x

4 = 1024 2

x+2

= 512

Resolução de equações exponenciais Resolver uma equação é encontrar o valor numérico das incógnitas que aparecem nela. Para isso, é preciso ter clareza sobre os seguintes conteúdos: 

Resolução de equações do primeiro e segundo grau;



Propriedades das potências. Além disso, existe uma propriedade das equações exponenciais que é indispensável para sua resolução: ax = ay

↔ x=y

(a > 0 e a diferente de 1)

O que essa propriedade garante é que, se duas potências de mesma base são iguais, os expoentes dessas potências também são.

Veja um exemplo: 3x = 27

27

3

9

3

3

3

1

3x3x3= 33

Observe que 27 é igual a 33. Substituindo esse valor na equação, teremos:

3x = 33

Bases iguais

Note

que

as

bases

são

Expoentes iguais

iguais.

Agora

podemos

usar

a propriedade

das equações exponenciais e escrever: x=3

EXEMPLOS

Exemplo 1 x

Determinar o valor de x na equação 5 = 625.

x

5 = 625 x

5 =5

625

5

125

5

25

5

5

5

1

5x5x5x5 = 54

4

(fatorando 625 temos: 5 )

4

x=4 A solução da equação exponencial será x = 4.

Observação: fatorar significa decompor o número em fatores primos, isto é, escrever o número através de uma multiplicação de fatores iguais utilizando as regras de potenciação.

Exemplo 2

Vamos determinar a solução da equação 2

x+8

= 512. 9

Devemos escrever 512 na forma fatorada, 512 = 2 . Então: 2

x+8

9

=2

x+8=9 x=9–8 x=1 A solução da equação exponencial 2

x+8

= 512 é x = 1.

FONTE: Disponível: < https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/equacao-exponencial.htm> e < https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-exponencial.htm> Acesso em: 31/08/2020.

2ª PARTE – VÍDEO AULA AULA DO CMSP DE 10/08 – Equações Exponenciais – PARTE 3 Disponível: Acesso em: 31/08/2020. Outra sugestão: < https://www.youtube.com/watch?v=0_r7IKcaXKk > Acesso em: 31/08/2020.

3ª PARTE – ATIVIDADES Resolva os exercícios propostos no caderno: 1) Resolva as seguintes equações exponenciais: a) 2x = 16 b) 2x = 64 c) 3x = 9

d) 5x = 125 e) 7x = 49 f)

22x = 64

g) 23x = 512 h) 32x = 81 i)

52x = 625

j)

2x + 1 = 16

k) 2x – 2 = 8 l)

3x – 2 = 27

m) 5x + 1 = 25 n) 2x – 1 = 121 o) 5x = p) 2x = q) 3x = r) 2x – 3 =

DESAFIO

Resolver a equação 3x² – 5 = 81.