(3° BIMESTRE) ATIVIDADE 4 – SEMANA DE 31/08 A 04/09
MATEMÁTICA – 1°ANO A e B
A seguir seguem as atividades referentes à aula sobre Equações Exponenciais (Parte III), abordada na aula do CMSP do dia 10/08/20.
ORIENTAÇÕES PARA O ENVIO DAS ATIVIDADES:
- Escrever o cabeçalho com nome, número, série e semana da atividade; - Numerar as páginas de cada atividade; - Se for enviar foto, favor fotografar em local claro, pois muitas vezes não consigo corrigir o exercício mesmo efetuando a ampliação; - encaminhar cada atividade em uma mensagem diferente. Obrigada
DÚVIDAS E ENVIO DE ATIVIDADES PARA:
e-mail:
[email protected]
PLANO DE AULA 1ª PARTE - TEORIA TEMA: Equações Exponenciais – Parte 3 Uma equação exponencial é uma expressão algébrica que possui uma igualdade e pelo menos uma incógnita em um de seus expoentes. Para ser considerada equação, uma expressão precisa ter pelo menos uma incógnita, que é um número desconhecido representado por uma letra, e uma relação de igualdade. Dessa maneira, as equações exponenciais são aquelas que possuem pelos menos uma incógnita no expoente e bases positivas diferentes de 1. Assim, são exemplos de equações exponenciais: x
2 = 256 3
x+1
=9
x
4 = 1024 2
x+2
= 512
Resolução de equações exponenciais Resolver uma equação é encontrar o valor numérico das incógnitas que aparecem nela. Para isso, é preciso ter clareza sobre os seguintes conteúdos:
Resolução de equações do primeiro e segundo grau;
Propriedades das potências. Além disso, existe uma propriedade das equações exponenciais que é indispensável para sua resolução: ax = ay
↔ x=y
(a > 0 e a diferente de 1)
O que essa propriedade garante é que, se duas potências de mesma base são iguais, os expoentes dessas potências também são.
Veja um exemplo: 3x = 27
27
3
9
3
3
3
1
3x3x3= 33
Observe que 27 é igual a 33. Substituindo esse valor na equação, teremos:
3x = 33
Bases iguais
Note
que
as
bases
são
Expoentes iguais
iguais.
Agora
podemos
usar
a propriedade
das equações exponenciais e escrever: x=3
EXEMPLOS
Exemplo 1 x
Determinar o valor de x na equação 5 = 625.
x
5 = 625 x
5 =5
625
5
125
5
25
5
5
5
1
5x5x5x5 = 54
4
(fatorando 625 temos: 5 )
4
x=4 A solução da equação exponencial será x = 4.
Observação: fatorar significa decompor o número em fatores primos, isto é, escrever o número através de uma multiplicação de fatores iguais utilizando as regras de potenciação.
Exemplo 2
Vamos determinar a solução da equação 2
x+8
= 512. 9
Devemos escrever 512 na forma fatorada, 512 = 2 . Então: 2
x+8
9
=2
x+8=9 x=9–8 x=1 A solução da equação exponencial 2
x+8
= 512 é x = 1.
FONTE: Disponível: < https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/equacao-exponencial.htm> e < https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-exponencial.htm> Acesso em: 31/08/2020.
2ª PARTE – VÍDEO AULA AULA DO CMSP DE 10/08 – Equações Exponenciais – PARTE 3 Disponível: Acesso em: 31/08/2020. Outra sugestão: < https://www.youtube.com/watch?v=0_r7IKcaXKk > Acesso em: 31/08/2020.
3ª PARTE – ATIVIDADES Resolva os exercícios propostos no caderno: 1) Resolva as seguintes equações exponenciais: a) 2x = 16 b) 2x = 64 c) 3x = 9
d) 5x = 125 e) 7x = 49 f)
22x = 64
g) 23x = 512 h) 32x = 81 i)
52x = 625
j)
2x + 1 = 16
k) 2x – 2 = 8 l)
3x – 2 = 27
m) 5x + 1 = 25 n) 2x – 1 = 121 o) 5x = p) 2x = q) 3x = r) 2x – 3 =
DESAFIO
Resolver a equação 3x² – 5 = 81.