AULA 13 - QUESTÕES DA FADESP

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Aula 13 Raciocínio Lógico e Matemática p/ BANPARÁ (Nível Médio) Com videoaulas - Pós-Edital

Professores: Arthur Lima, Equipe ArthurLima

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13

AULA 13: QUESTÕES DA FADESP SUMÁRIO

PÁGINA

1. Lista de Questões

01

2. Questões Comentadas

19

3. Gabarito

64

Neste encontro vamos trabalhar uma bateria de questões recentes da banca FADESP, para que você chegue na prova muito familiarizado com o que a sua banca vem cobrando nos últimos concursos!

1. FADESP – Pref. Santa Cruz do Arari/PA – 2016) Em 2012, os números de docentes, de matrículas e de escolas do Município de Santa Cruz do Arari são os que se apresentam no quadro abaixo:

Com base nessas informações, é correto afirmar que, em 2012, em Santa Cruz do Arari, havia, aproximadamente, (A) 11 professores por escola no Ensino Médio. (B) 100 alunos matriculados por escola no Ensino Fundamental. (C) 276 alunos matriculados por escola no Ensino Médio. (D) 15 alunos matriculados por professor na educação Pré-Escolar. Prof. Arthur Lima

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2. FADESP – Pref. Santa Cruz do Arari/PA – 2016) Segundo o Manual Orientação para a Alimentação Escolar na Educação Infantil, Ensino Fundamental, Ensino Médio e na Educação de Jovens e Adultos, na merenda escolar há a obrigatoriedade de se oferecer, no mínimo, três porções de frutas e hortaliças por semana (equivalentes a 200 g por aluno por semana). Em Santa Cruz do Arari, para o total de alunos matriculados no ano letivo de 2012, que teve 200 dias (29 semanas), a quantidade de frutas e hortaliças necessárias à merenda escolar, pesaria, aproximadamente, (A) 11 toneladas. (B) 13 toneladas. (C) 15 toneladas. (D) 17 toneladas. 3. FADESP – Pref. Santa Cruz do Arari/PA – 2016) Em uma sala, realizava-se concurso para professor de Matemática. Após uma hora de prova, duas professoras entregaram a prova e o número de professoras passou a ser igual à metade do número de professores. Após duas horas, quatorze professores entregaram suas provas, e, como não havia saído mais nenhuma professora, o número delas ficou igual ao deles. Inicialmente, o total de candidatos (professores e professoras), presentes nessa sala, era igual a (A) 46. (B) 44. (C) 42. (D) 40. 4. FADESP – Pref. Santa Cruz do Arari/PA – 2016) A distância, em linha reta, de Belém a Santa Cruz do Arari é de 120 km, e um avião, com velocidade média de 480 km/h, faria esse percurso em 15 minutos. Esse Prof. Arthur Lima

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 mesmo avião, com a mesma velocidade média, realizaria uma viagem de 720 km em (A) duas horas. (B) uma hora e vinte minutos. (C) uma hora e dez minutos. (D) uma hora e meia. 5. FADESP – Pref. Santa Cruz do Arari/PA – 2016) Um motor de popa consome um litro e meio de gasolina por milha náutica navegada, e em uma viagem de 30 milhas gastou R$ 189,00 com esse combustível. Neste caso, um litro de gasolina custou (A) R$ 4,10. (B) R$ 4,20. (C) R$ 4,30. (D) R$ 4,40.

UTILIZE OS DADOS ABAIXO PARA AS PRÓXIMAS DUAS QUESTÕES. O Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) do Brasil no período de 1980 a 2010 comportou-se conforme o gráfico abaixo:

6. FADESP – Pref. Santa Cruz do Arari/PA – 2016) Com base nessas informações, é possível afirmar que Prof. Arthur Lima

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 (A) o maior crescimento se deu entre os anos de 2000 e 2005. (B) em 2015 o IDH do Brasil foi superior a 0,800. (C) o menor crescimento se deu entre os anos de 2005 e 2010. (D) no período considerado o IDH do Brasil sempre aumentou. 7. FADESP – Pref. Santa Cruz do Arari/PA – 2016) Entre 1980 e 2010 o IDH do Brasil aumentou, aproximadamente, (A) 36%. (B) 46%. (C) 26%. (D) 56%. 8. FADESP – Pref. Santa Cruz do Arari/PA – 2016) No banco de horas de uma Secretaria Municipal, Antônio tinha 38 horas e Rosângela 26 horas. Após Antônio ceder horas suas para Rosângela, a única alternativa abaixo que poderia ser verdadeira seria: (A) Antônio ficaria com 40 horas e Rosângela 28. (B) Antônio ficaria com 28 horas e Rosângela 34. (C) Antônio ficaria com 30 horas e Rosângela 25. (D) Antônio ficaria com 25 horas e Rosângela 39. UTILIZE AS INFORMAÇÕES ABAIXO PARA AS PRÓXIMAS DUAS QUESTÕES.

O art. 29 da Constituição Federal, definiu que o número máximo de vereadores depende do número de habitantes do município, mas a quantidade exata desses parlamentares é estabelecida pela Lei Orgânica municipal, respeitando-se o que diz a Constituição Federal. A Emenda Constitucional nº 58, de 2009, fixou que o número máximo de vereadores municipais, deve obedecer à tabela abaixo: A linha com pontilhados indica que até o limite máximo de 55 vereadores existem outras faixas, respeitando-se o acréscimo constante de dois vereadores.

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9. FADESP – Câmara de Monte Alegre/PA – 2016) O IBGE estima a população

de

Monte

Alegre

em

55.459

habitantes,

possuindo

9

vereadores. Em relação ao número de vereadores de Monte Alegre, é correto afirmar que (A) não pode ser igual a 9. (B) tem que ser igual a 15. (C) pode ser no máximo igual a 15. (D) é igual à metade do limite máximo. 10.

FADESP – Câmara de Monte Alegre/PA – 2016) Em relação à

tabela, é verdade que (A) a quantidade de vereadores de um município pode ser um número par. (B) na tabela completa, de 9 até 55 vereadores incluindo esses extremos, há 24 faixas. (C) o município de São Paulo, com 11.967.825 habitantes, é obrigado a ter 55 vereadores. (D) duas cidades, uma com 15.000 habitantes e outra com 40.000, não podem ter a mesma quantidade de vereadores. 11.

FADESP

–

Câmara

de

Monte

Alegre/PA

–

2016)

Para

confeccionar bandeiras de um município, as dimensões devem ser proporcionais às da que se encontra abaixo:

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O comprimento de uma bandeira cuja largura mede 112 cm, medirá (A) 144 cm. (B) 150 cm. (C) 156 cm. (D) 160 cm. 12.

FADESP – Câmara de Monte Alegre/PA– 2016) O responsável

pelo setor de compras de uma Câmara Municipal teve certa quantia disponibilizada para comprar cadeiras para a galeria de espectadores. Ao pesquisar preços, verificou que, se a escolha fosse por uma cadeira que custa R$ 400,00, seria possível comprar 8 cadeiras a mais do que adquirir outras similares ao preço de R$ 500,00 a unidade. A quantia disponível para a compra foi no valor de (A) R$ 16.000,00. (B) R$ 18.000,00. (C) R$ 20.000,00. (D) R$ 22.000,00. 13.

FADESP

–

Câmara

de

Monte

Alegre/PA

–

2016)

Nas

sequências abaixo tem-se, respectivamente,

(A) x = nove e y = J. (B) x = dez e y = K. Prof. Arthur Lima

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 (C) x = onze e y = L. (D) x = doze e y = M.

14.

FADESP – Câmara de Capanema/PA – 2017) Com velocidade

média constante, um automóvel fez uma viagem de 162 km, entre Capanema e Belém, em 3 horas. Para percorrer os 108 km iniciais dessa viagem, o automóvel deve ter demorado, em torno de, (A) uma hora e meia. (B) uma hora e quarenta e cinco minutos. (C) duas horas. (D) duas horas e quinze minutos. 15.

FADESP – Câmara de Capanema/PA – 2017) O automóvel da

questão anterior, em média, por hora percorreu (A) 54 km. (B) 56 km. (C) 58 km. (D) 60 km. 16.

FADESP – Câmara de Capanema/PA – 2017) No primeiro terço

de uma viagem de 720 km, um carro percorreu 60 km em cada hora, no segundo terço, 80 km e 40 km no último terço. Essa viagem demorou (A) 10 horas. (B) 13 horas. (C) 15 horas. (D) 20 horas 17.

FADESP – Câmara de Capanema/PA – 2017) Em uma prova

objetiva, um candidato acertou 24 questões e errou 16, obtendo 40 pontos. Outro candidato acertou 20 e errou 20, obtendo 20 pontos. Nesse caso, pode-se afirmar que cada questão certa soma (A) 2 pontos e cada questão errada desconta 3 pontos. Prof. Arthur Lima

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 (B) 3 pontos e cada questão errada desconta 2 pontos. (C) 2 pontos e cada questão errada desconta 1 ponto. (D) 3 pontos e cada questão errada desconta 1 ponto.

18.

FADESP – Câmara de Capanema/PA – 2017) Considere que a

frente do prédio da foto abaixo possui 4 janelas e uma porta. Se cada janela medir 1,10m de largura por 2m de altura, a área das quatro janelas totalizará

(A) 7,80m2. (B) 8,80m2. (C) 9,80m2. (D) 10,80m2. 19.

FADESP – Câmara de Capanema/PA – 2017) Em um gaveteiro

com 6 gavetas, como o da figura abaixo, cada gaveta, a partir da segunda, tem uma pasta a mais do que a que fica imediatamente embaixo.

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Se na última gaveta, que fica acima das demais, houver 9 pastas, no total esse gaveteiro possuirá (A) 39 pastas. (B) 38 pastas. (C) 37 pastas. (D) 36 pastas. 20.

FADESP – Câmara de Capanema/PA – 2017) Considere o

triângulo retângulo destacado na fotografia abaixo, de uma praça em Capanema. Se a hipotenusa desse triângulo medir 13 m e o menor dos catetos medir 5 m, sua área medirá

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 (A) 60 m2. (B) 50 m2. (C) 40 m2. (D) 30 m2. 21.

FADESP – Câmara de Capanema/PA – 2017) Um serviço de

transporte de calcário é feito por 3 caminhões, usando-se a capacidade máxima de 6 toneladas, em 4 dias, trabalhando-se 6 horas por dia. A quantidade de dias necessários para transportar a mesma carga, em 2 caminhões, fazendo-se uso da capacidade máxima de 10 toneladas, trabalhando-se 4 horas por dia, seria igual a (A) 15 dias. (B) 12 dias. (C) 10 dias. (D) 8 dias. 22.

FADESP – Câmara de Capanema/PA – 2017) Para realizar a

compra de um produto para a Câmara de Vereadores, estabeleceu-se que os critérios seriam: o menor preço e o tempo que a empresa atuava no município. As empresas Caeté, Nordestina e Paraense se habilitaram a vender esse produto, sendo que: - Caeté era a empresa que atuava há mais tempo no município; - a empresa Nordestina apresentava o produto com o menor preço; - Paraense não era a empresa que apresentava o produto com o maior preço e nem atuava há menos tempo no município do que as demais. Com base nas informações acima, é correto afirmar que a empresa (A) Paraense não atuava no município há mais, nem a menos, tempo do que as outras. (B) Nordestina atuava no município há mais tempo do que a Paraense. (C) Caeté oferecia o produto com o menor preço. (D) Caeté não oferecia o produto com maior preço. Prof. Arthur Lima

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23.

FADESP – Câmara de Capanema/PA – 2017) Ao solicitar o

orçamento de uma compra direta de crachás, o setor financeiro recebeu a seguinte resposta do único fornecedor da cidade: “Para a quantidade requerida, o preço total é de R$ 1.000,00. Se dobrar a quantidade requerida, o preço de cada crachá reduzirá em 25%.” Optando por dobrar a quantidade requerida de crachás, o preço total da compra seria (A) R$ 2.000,00. (B) R$ 1.500,00. (C) R$ 1.750,00. (D) impossível de calcular sem conhecer a quantidade requerida. 24.

FADESP – Câmara de Capanema/PA – 2017) Uma pesquisa de

opinião sobre os primeiros 150 dias do governo de um prefeito foi apresentada conforme o gráfico abaixo.

O percentual dos que consideraram o governo como Regular excedeu o dos que o consideraram Ruim em 2 %. Se 850 foram os pesquisados, a quantidade que considerou o governo como ruim foi de (A) 85 pessoas. (B) 80 pessoas. (C) 68 pessoas. Prof. Arthur Lima

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 (D) 60 pessoas. 25. FADESP – Pref. Cachoeira do Piriá/PA– 2016) O número de eleitores de Cachoeira do Piriá - PA, no período de 1996 a 2006, variou conforme o gráfico abaixo:

A interpretação do gráfico permite concluir que, no período considerado, o eleitorado de Cachoeira do Piriá (A) teve um crescimento uniforme. (B) não aumentou nem diminuiu, mantendo-se constante. (C) teve o maior crescimento entre 2002 e 2004. (D) teve o menor crescimento entre 1998 e 2000 26. FADESP – Pref. Cachoeira do Piriá/PA– 2016) Uma compra que ocorreu “sem juros nem correções monetárias” e foi paga com 25% de entrada e mais quatro parcelas mensais de R$ 300,00, custou (A) R$ 1.600,00. (B) R$ 1.800,00. (C) R$ 2.000,00. (D) R$ 2.400,00 27. FADESP – Pref. Cachoeira do Piriá/PA– 2016) Uma caixa d’água será construída, com paredes laterais retangulares com 2 metros de

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 altura, duas paredes paralelas com 2 metros e 40 centímetros de comprimento

As quatro paredes laterais verticais serão de alvenaria, totalizando uma área de (A) 16,20 m2. (B) 16,00 m2. (C) 15,20 m2. (D) 15,60 m2. 28. FADESP – Pref. Cachoeira do Piriá/PA– 2016) O número de veículos das cinco secretarias de uma prefeitura municipal possui as seguintes características: - a Secretaria de Esporte e Lazer tem menos veículos do que a de Saúde e esta menos do que a de Educação; - a Secretaria de Saúde tem menos veículos do que a de Administração; - a Secretaria de Meio Ambiente tem menos veículos do que a de Esporte e Lazer; - a Secretaria de Administração não é a que tem mais veículos. A posição ocupada pela secretaria de Saúde, em relação a quem tem mais veículos, é a (A) primeira. (B) segunda. (C) terceira. (D) quarta.

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 29. FADESP – Câmara de Parauapebas/PA – 2011) Uma pessoa comprou um carro usado por R$11.000,00 hoje e pagará em 4 parcelas variáveis postecipadas, começando com R$ 500,00, as quais irão aumentando uniformemente a cada mês. O fluxo de caixa que representa essa situação é

30. FADESP – Câmara de Parauapebas/PA – 2011) Uma pessoa dispõe de certo capital para aplicar por três meses e recebe duas propostas: a primeira, emprestar a um amigo confiável, com taxas de 1,8% ao mês no sistema de juros simples; e a segunda, aplicar em um banco com taxa de 1,5% ao mês, no sistema de juros compostos. A proposta mais rentável é (A) aplicar no banco, pois renderá 4,57% de juros. (B) aplicar no banco, pois renderá 6,12% de juros. Prof. Arthur Lima

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 (C) emprestar ao amigo, pois renderá 6,62% de juros. (D) emprestar ao amigo, pois renderá 5,40% de juros. 31. FADESP – Câmara de Parauapebas/PA – 2011) O preço à vista de uma televisão é de R$ 2.500,00. A loja oferece este aparelho para pagamento em 2 prestações mensais e iguais sem entrada. Nesse caso, porém, o preço passa a ser de R$ 2.601,00. Sabendo-se que a diferença entre o preço a prazo e o preço à vista é devida aos juros compostos cobrados pela loja nesse período, qual é a taxa mensal de juros cobrada por essa loja? (A) 1%. (B) 1,5%. (C) 2%. (D) 2,5%. 32. FADESP – Câmara de Parauapebas/PA – 2011) Um rádio é vendido por R$ 100,00 à vista, ou a prazo, em duas prestações de R$ 60,00 cada, uma paga no ato da compra e a outra um mês depois. Os que optam pelo pagamento a prazo pagam taxa de juros mensal de (A) 50%. (B) 40%. (C) 25%. (D) 20%. Utilize os dados abaixo para as próximas três questões Um título de R$ 40.000,00 vai ser descontado à taxa de 4% ao mês.

33. FADESP – Câmara de Parauapebas/PA – 2011). Qual o valor do desconto racional, ou por dentro e simples, praticado quando faltarem 90 dias para o vencimento do título? (A) R$ 4.385,71. (B) R$ 4.285,71. (C) R$ 4.185,71. Prof. Arthur Lima

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 (D) R$ 4.085,71. 34. FADESP – Câmara de Parauapebas/PA – 2011) Qual o valor do desconto comercial, ou por fora e simples, praticado ao faltarem 90 dias para o vencimento do título? (A) R$ 4.800,00. (B) R$ 4.700,00. (C) R$ 4.600,00. (D) R$ 4.500,00 35. FADESP – Câmara de Parauapebas/PA – 2011) Qual o valor atual desse título quando faltarem 60 dias para o seu vencimento, se descontado comercialmente, no modo de capitalização simples? (A) R$ 36.600,00 (B) R$ 36.700,00 (C) R$ 36.800,00 (D) R$ 36.900,00 36. FADESP

–

Câmara

de

Parauapebas/PA

–

2011)

Um

financiamento de R$ 42.000,00 ficou de ser pago em duas parcelas iguais, sendo a primeira antecipada, com taxa de 2% a.m. Qual o valor de cada parcela? (A) R$ 21.000,00. (B) R$ 21.109,34. (C) R$ 21.207,92. (D) R$ 22.000,00. 37. FADESP – Câmara de Parauapebas/PA – 2011) A Tabela Price, também conhecida como Método Francês de Amortização, muito utilizada no financiamento de bens de consumo, tem como características: (A) juros crescentes e parcelas diferentes. (B) juros crescentes e parcelas iguais. Prof. Arthur Lima

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 (C) juros decrescentes e parcelas diferentes. (D) juros decrescentes e parcelas iguais. –

38. FADESP

Câmara

de

Parauapebas/PA

–

2011)

Um

financiamento de R$ 300.000,00 foi feito pela Tabela Price, conforme se observa abaixo:

De acordo com a tabela, o valor do penúltimo saldo devedor foi de (A) R$ 62.304,12. (B) R$ 64.796,28. (C) R$ 67.388,13. (D) R$ 66.092,21. 39. FADESP

–

COSAMPA

–

2017)

Segundo

dados

da

FAO

–

Organização das Nações Unidas para a Alimentação e a Agricultura –, em 2015, no Brasil, de cada 1.000 habitantes, 981 tinham acesso à água potável. Os dados informam também que a população brasileira era de 207.848.000 habitantes. Com base nesses dados, o número de habitantes brasileiros que em 2015 ainda não tinham acesso à água potável era Disponível em: http://www.fao.org/nr/water/aquastat/data/query/index.html?lang=en

(A) 203.898.888 (B) 20.389.888 (C) 3.949.112 (D) 394.911

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 40. FADESP – Pref. Cachoeira do Piriá/PA– 2016) Os salários de dois servidores somam R$ 3.500,00 e estão na razão de 3 para 4. O maior dos salários desses servidores é igual a (A) R$ 2.200,00. (B) R$ 2.000,00. (C) R$ 1.600,00. (D) R$ 1.500,00.

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1. FADESP – Pref. Santa Cruz do Arari/PA – 2016) Em 2012, os números de docentes, de matrículas e de escolas do Município de Santa Cruz do Arari são os que se apresentam no quadro abaixo:

e

Com base nessas informações, é correto afirmar que, em 2012, em Santa Cruz do Arari, havia, aproximadamente, (A) 11 professores por escola no Ensino Médio. (B) 100 alunos matriculados por escola no Ensino Fundamental. (C) 276 alunos matriculados por escola no Ensino Médio. (D) 15 alunos matriculados por professor na educação Pré-Escolar. RESOLUÇÃO: Vamos fazer uma análise em cada uma das alternativas! (A) 11 professores por escola no Ensino Médio. Na linha do Ensino Médio, temos 11 professores e 2 escolas. Ao distribuirmos esses professores para essas escolas, temos, em média, temos 11/2 = 5,5 professores por escola e não 11. ERRADO.

(B) 100 alunos matriculados por escola no Ensino Fundamental. Na linha do Ensino Fundamental, temos 1.352 alunos matriculados e 17 escolas. Ao distribuirmos esses alunos matriculados para essas escolas, temos, em média, 1.352/17 = 79,53 alunos por escola e não 100. ERRADO. Prof. Arthur Lima

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(C) 276 alunos matriculados por escola no Ensino Médio. Na linha do Ensino Médio, temos 276 alunos matriculados e 2 escolas. Ao distribuirmos esses alunos matriculados para essas escolas, temos, em média, 276 /2 = 138 alunos por escola e não 100. ERRADO.

(D) 15 alunos matriculados por professor na educação Pré-Escolar. Na linha da educação Pré-Escolar, temos 227 alunos matriculados e 15 professores. Ao distribuirmos esses alunos matriculados para esses professores, temos, em média, 227 /15 = 15,13 alunos por escol, ou b seja, aproximadamente, 15 alunos matriculados por professor. CORRETO. Resposta: D 2. FADESP – Pref. Santa Cruz do Arari/PA – 2016) Segundo o Manual Orientação para a Alimentação Escolar na Educação Infantil, Ensino Fundamental, Ensino Médio e na Educação de Jovens e Adultos, na merenda escolar há a obrigatoriedade de se oferecer, no mínimo, três porções de frutas e hortaliças por semana (equivalentes a 200 g por aluno por semana). Em Santa Cruz do Arari, para o total de alunos matriculados no ano letivo de 2012, que teve 200 dias (29 semanas), a quantidade de frutas e hortaliças necessárias à merenda escolar, pesaria, aproximadamente, (A) 11 toneladas. (B) 13 toneladas. (C) 15 toneladas. (D) 17 toneladas. RESOLUÇÃO: Veja que para a alimentação escolar de 1 aluno, em 1 semana são necessárias 200 gramas, o que significa que, para esse mesmo aluno, em 29 semanas ele consumirá 29 x 200 g = 5.800 g.

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 Nessa unidade escolar, tem-se um total de alunos matriculados correspondente a 1352 + 276 + 227 = 1.855 alunos. Se 1 aluno pode consumir 5.800 g em no ano letivo de 2012 o qual tem 29 semanas, então, nesse mesmo período, 1.855 alunos consumirão 1.855 x 5.800 g = 10.759.000 g. Observe que: 10.759.000 g = 10.759 Kg = 10,756 t.(aproximadamente 11 toneladas) Resposta: A 3. FADESP – Pref. Santa Cruz do Arari/PA – 2016) Em uma sala, d de Matemática. Após uma hora de realizava-se concurso para professor prova, duas professoras entregaram a prova e o número de professoras passou a ser igual à metade do número de professores. Após duas horas, quatorze professores entregaram suas provas, e, como não havia saído mais nenhuma professora, o número delas ficou igual ao deles. Inicialmente, o total de candidatos (professores e professoras), presentes nessa sala, era igual a (A) 46. (B) 44. (C) 42. (D) 40. RESOLUÇÃO: Incialmente, temos H professores e M professoras, sendo que:  Após uma hora de prova, duas professoras entregaram a prova, sobrando então (M - 2) professoras, e o número de professoras passou a ser igual à metade do número H de professores, ou seja, o número de professores ficou o dobro do número de professoras, isto é, ficou H professores  2.(M - 2) professores.  Após duas horas, quatorze professores entregaram suas provas. Podemos dizer que sobrou (H – 14) professores. Uma vez que não havia

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 saído mais nenhuma professora, o número delas ficou igual ao deles. Isto é, H – 14 = M – 2. Com isso, podemos formar o seguinte sistema:

Substituindo (I) em (II), teremos: 2.(M – 2) – 14 = M – 2 2.M – 4 – 14 = M – 2 2.M – M = - 2 + 4 + 14 M0= 16 Repare que H = 2.(M – 2) = 2.(16 - 2)  H = 28

Assim,

inicialmente,

o

total

de

candidatos

(professores

e

professoras), presentes nessa sala, era igual a: 16 + 28 = 44 Resposta: B 4. FADESP – Pref. Santa Cruz do Arari/PA – 2016) A distância, em linha reta, de Belém a Santa Cruz do Arari é de 120 km, e um avião, com velocidade média de 480 km/h, faria esse percurso em 15 minutos. Esse mesmo avião, com a mesma velocidade média, realizaria uma viagem de 720 km em (A) duas horas. (B) uma hora e vinte minutos. (C) uma hora e dez minutos. (D) uma hora e meia. RESOLUÇÃO: Repare que podemos fazer a seguinte regra de três simples: 120 km------------------------ 15 minutos 720 km -------------------------x minutos Prof. Arthur Lima

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 Repare que, a velocidade sendo a mesma, quanto maior for a distância percorrida, maior será o tempo de percurso. Com isso, podemos dizer

que

as

grandezas

“espaço”

e

“tempo”

são

diretamente

proporcionais, de modo que podemos fazer:

= = x = 90 minutos = (60 min + 30 min), ou seja, 1 hora e meia. Resposta: D 7 5. FADESP – Pref. Santa Cruz do Arari/PA – 2016) Um motor de popa consome um litro e meio de gasolina por milha náutica navegada, e em uma viagem de 30 milhas gastou R$ 189,00 com esse combustível. Neste caso, um litro de gasolina custou (A) R$ 4,10. (B) R$ 4,20. (C) R$ 4,30. (D) R$ 4,40. RESOLUÇÃO: Repare que se 1 milha corresponde ao consumo de 1,5 litros de gasolina, então 30 milhas correspondem ao consumo de 30 x 1,5 litros de gasolina, ou seja, 45 litros, que por sua vez equivale ao consumo de 189 reais. Ou seja: 45 Litros----------------------189 reais 1 Litro --------------------- x reais

Quanto MAIOR a quantidade de consumo de litros, MAIOR será o valor

pago

em

reais.

Ou

seja,

as

grandezas

são

diretamente

proporcionais, sendo que podemos fazer o seguinte:

= Prof. Arthur Lima

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13

= 5.x = 21 x=

=

x = 4,2 reais Resposta: B

UTILIZE OS DADOS ABAIXO PARA AS PRÓXIMAS DUAS QUESTÕES. O Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) do Brasil no período de 1980 a 2010 comportou-se conforme o gráfico abaixo:

6. FADESP – Pref. Santa Cruz do Arari/PA – 2016) Com base nessas informações, é possível afirmar que (A) o maior crescimento se deu entre os anos de 2000 e 2005. (B) em 2015 o IDH do Brasil foi superior a 0,800. (C) o menor crescimento se deu entre os anos de 2005 e 2010. (D) no período considerado o IDH do Brasil sempre aumentou. RESOLUÇÃO: Vamos fazer uma análise das alternativas: (A) o maior crescimento se deu entre os anos de 2000 e 2005.

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 Repare que entre os anos de 2000 e 2005, o aumento se deu em (0,705 0,682)/0,682 = 0,034 ou 3,4%. Podemos observar que o quinquênio anterior sofreu um aumento de (0,682 - 0,650)/0,650 = 0,049 ou 4,9%, valor este superior ao período de 2000 a 2005. ERRADA.

(B) em 2015 o IDH do Brasil foi superior a 0,800. Conforme o gráfico supra, o Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) do Brasil se comportou apenas no período de 1980 a 2010. Ou seja, de 2010 em diante, nada podemos afirmar, pois não podemos extrapolar a leitura interpretativa do enunciado em querer supor que ocorreu um aumento linear (P.A) ou exponencial (P.G). ERRADA

(C) o menor crescimento se deu entre os anos de 2005 e 2010. Note que entre os anos de 2005 e 2010, ocorreu um aumento de (0,739 – 0,705)/0,705 = 0,048 ou 4,8%. Todavia, podemos observar que o quinquênio anterior, o aumento foi de (0,705 – 0,682)/0,682 = 0,034 ou 3,4%, valor este inferior ao período de 2005 a 2010. ERRADA.

(D) no período considerado o IDH do Brasil sempre aumentou. Repare que cada quinquênio não teve aumentos de forma padrão, mas o que importa é que ocorreu variações positivas a cada cinco anos. Portanto, de 1980 a 2010, o IDH do Brasil sempre aumentou. CORRETO Resposta: D 7. FADESP – Pref. Santa Cruz do Arari/PA – 2016) Entre 1980 e 2010 o IDH do Brasil aumentou, aproximadamente, (A) 36%. (B) 46%. (C) 26%. (D) 56%. RESOLUÇÃO: Prof. Arthur Lima

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 Perceba que entre os anos de 1980 e 2010, temos um aumento correspondente

a

(0,739

-

0,545)/0,545

=

0,3559

ou

35,59%(aproximadamente 36%) Resposta: A 8. FADESP – Pref. Santa Cruz do Arari/PA – 2016) No banco de horas de uma Secretaria Municipal, Antônio tinha 38 horas e Rosângela 26 horas. Após Antônio ceder horas suas para Rosângela, a única alternativa abaixo que poderia ser verdadeira seria: (A) Antônio ficaria com 40 horas e Rosângela 28. (B) Antônio ficaria com 28 horas e Rosângela 34. (C) Antônio ficaria com 30 horas e Rosângela 25. (D) Antônio ficaria com 25 horas e Rosângela 39. RESOLUÇÃO: Supondo que se Antônio ceder h horas para Rosângela, então esta ficará com (26 + h) horas, enquanto aquele ficará com (38 - h) horas. Repare que independentemente da quantidade de horas que Antônio ceder para Rosângela, a dupla sempre terá um total de horas correspondente a (26 + h) horas + (38 - h) horas = 64 horas. Repare que, entre as alternativas, a única possibilidade em que o banco de horas da dupla citada totaliza 64 horas é se Antônio ficar com 25 horas e Rosângela, com 39 horas. Resposta: D UTILIZE AS INFORMAÇÕES ABAIXO PARA AS PRÓXIMAS DUAS QUESTÕES.

O art. 29 da Constituição Federal, definiu que o número máximo de vereadores depende do número de habitantes do município, mas a quantidade exata desses parlamentares é estabelecida pela Lei Orgânica municipal, respeitando-se o que diz a Constituição Federal. A Emenda Constitucional nº 58, de 2009, fixou que o número máximo de vereadores municipais, deve obedecer à tabela abaixo: A linha com pontilhados indica Prof. Arthur Lima

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 que até o limite máximo de 55 vereadores existem outras faixas, respeitando-se o acréscimo constante de dois vereadores.

9. FADESP – Câmara de Monte Alegre/PA – 2016) O IBGE estima a população

de

Monte

Alegre

em

55.459

habitantes,

possuindo

9

vereadores. Em relação ao número de vereadores de Monte Alegre, é correto afirmar que (A) não pode ser igual a 9. (B) tem que ser igual a 15. (C) pode ser no máximo igual a 15. (D) é igual à metade do limite máximo. RESOLUÇÃO: Repare que a Emenda Constitucional citada fixou que o número máximo

de

vereadores

municipais,

deve

obedecer

à

tabela

apresentada. Sendo que a quantidade exata de vereadores fica a cargo da lei municipal. Assim, para o município de Monte Alegre, em que a população está em 55.459 habitantes, pode ter determinado número de vereadores, conforme sua lei orgânica, mas desde que não ultrapasse q quantidade de 15 vereadores, ou seja, pode ser no máximo igual a 15 vereadores. Resposta: C 10.

FADESP – Câmara de Monte Alegre/PA – 2016) Em relação à

tabela, é verdade que

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 (A) a quantidade de vereadores de um município pode ser um número par. (B) na tabela completa, de 9 até 55 vereadores incluindo esses extremos, há 24 faixas. (C) o município de São Paulo, com 11.967.825 habitantes, é obrigado a ter 55 vereadores. (D) duas cidades, uma com 15.000 habitantes e outra com 40.000, não podem ter a mesma quantidade de vereadores. RESOLUÇÃO:

Vamos analisar cada alternativa: (A) a quantidade de vereadores de um município pode ser um número par. Repare que as quantidades máximas de vereadores são números ímpares. Nada impedindo que a quantidade de vereadores seja um número par. Se a afirmativa fosse escrita assim:

 a quantidade de vereadores de um município DEVE ser um número par. --- ERRADO Mas sendo:

 a quantidade de vereadores de um município PODE ser um número par.--- CORRETO

(B) na tabela completa, de 9 até 55 vereadores incluindo esses extremos, há 24 faixas. Prof. Arthur Lima

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 Repare que cada uma das faixas corresponde aos termos da seguinte progressão aritmética - P. A: 9, 11, 13, 15, ...., 55. Podemos encontrar a quantidade de faixas n, em função do termo geral: an = a1 + (n - 1) x r 55 = 9 + (n - 1) x 2 55 – 9 = 2.n – 2 46 = 2.n – 2 46 + 2 = 2.n 48 = 2.n 2.n = 48 n = 48/2 n = 24 faixas. CORRETO.

(C) o município de São Paulo, com 11.967.825 habitantes, é obrigado a ter 55 vereadores. Note que a última faixa mostra que qualquer município com mais de 1 milhão de habitantes tem qualquer quantidade de vereadores, desde que essa quantidade não ultrapasse o número de 55 vereadores. ERRADO.

(D) duas cidades, uma com 15.000 habitantes e outra com 40.000, não podem ter a mesma quantidade de vereadores. Conforme interpretação da tabela, nas faixas 1 e 3, a cidade de 40 mil habitantes pode ter 5 vereadores, não podendo ultrapassar a quantidade máxima de 13 vereadores. Enquanto a cidade de 15 mil habitantes pode também ter 5 vereadores, mas não pode ultrapassar a quantidade de 9 vereadores. ERRADO.

OBSERVAÇÃO: note que temos duas alternativas corretas, sendo as alternativas A e B. Prof. Arthur Lima

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 Resposta: B 11.

FADESP

–

Câmara

de

Monte

Alegre/PA

–

2016)

Para

confeccionar bandeiras de um município, as dimensões devem ser proporcionais às da que se encontra abaixo:

O comprimento de uma bandeira cuja largura mede 112 cm, medirá (A) 144 cm. (B) 150 cm. (C) 156 cm. (D) 160 cm. RESOLUÇÃO: Sendo C o comprimento da bandeira e sabendo que as dimensões são proporcionais, então podemos ter a seguinte relação:

= = 10.C = 1600 C=

= 160

C = 160 cm

Assim, o comprimento de uma bandeira corresponde a 160 cm. Resposta: D

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 12.

FADESP – Câmara de Monte Alegre/PA– 2016) O responsável

pelo setor de compras de uma Câmara Municipal teve certa quantia disponibilizada para comprar cadeiras para a galeria de espectadores. Ao pesquisar preços, verificou que, se a escolha fosse por uma cadeira que custa R$ 400,00, seria possível comprar 8 cadeiras a mais do que adquirir outras similares ao preço de R$ 500,00 a unidade. A quantia disponível para a compra foi no valor de (A) R$ 16.000,00. (B) R$ 18.000,00. (C) R$ 20.000,00. (D) R$ 22.000,00. RESOLUÇÃO: Seja Q reais a quantia disponibilizada para a compra dessas cadeiras. Com Q reais, podemos comprar Enquanto que com Q reais, podemos comprar

cadeiras de 400 reais. cadeiras de 500 reais.

Repare que, se a escolha da compra for por uma cadeira de 400 reais, então é possível comprar 8 cadeiras a mais do que aquelas de 500 reais. Ou seja, para a primeira escolha compramos 8 cadeiras a mais que na segunda escolha, isto é, (

+ 8) cadeiras.

Assim, teremos: =

+ 8, multiplicando por MMC(400,500), teremos: 5.Q = 4.Q + 16000 Q = 16 mil reais

Assim, a quantia disponibilizada para a compra dessas cadeiras equivale a 16 mil reais. Resposta: A

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 13.

FADESP

–

Câmara

de

Monte

Alegre/PA

–

2016)

Nas

sequências abaixo tem-se, respectivamente,

(A) x = nove e y = J. (B) x = dez e y = K. (C) x = onze e y = L. (D) x = doze e y = M. RESOLUÇÃO: Repare que podemos separar as sequências conforme segue as setas:

Sequências de letras: A,(B, C) D, (E, F), G, (H, I), y-------veja que para continuar a sequências dada, basta substituir o “y” pelo J. Ou seja, y = J. Já na sequência de números por extenso, temos: Zero, três, Seis, x, ... Note que cada termo posterior é aumentado 3 unidades em relação ao termo anterior. Assim, o próximo termo, que é x, equivale a x = Seis + três = nove  x = nove. Resposta: A

14.

FADESP – Câmara de Capanema/PA – 2017) Com velocidade

média constante, um automóvel fez uma viagem de 162 km, entre Capanema e Belém, em 3 horas. Para percorrer os 108 km iniciais dessa viagem, o automóvel deve ter demorado, em torno de, (A) uma hora e meia. (B) uma hora e quarenta e cinco minutos. (C) duas horas. (D) duas horas e quinze minutos. Prof. Arthur Lima

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 RESOLUÇÃO: Podemos fazer uma associação por meio de uma regra de três simples: 162 km ------------------ 3 horas 108 km ------------------ x horas

Uma vez que a velocidade é constante, então quanto MAIOR o espaço percorrido, MAIOR o tempo de percurso. Assim, as grandezas “Espaço” e “Tempo” são grandezas diretamente proporcionais, ou seja:

= temos:

----- simplificando a 1ª fração por 9,

=

---simplificando a 1ª fração por 6,

temos a seguinte igualdade:

= , assim

3.x = 6 x= x = 2 horas.

Deste modo, para a situação apresentada, o automóvel deve ter demorado, em torno de, 2 horas. Resposta: C 15.

FADESP – Câmara de Capanema/PA – 2017) O automóvel da

questão anterior, em média, por hora percorreu (A) 54 km. (B) 56 km. (C) 58 km. (D) 60 km. RESOLUÇÃO:

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 Repare que o automóvel fez uma viagem de 162 km, entre Capanema e Belém, em 3 horas. Ou seja, podemos calcular a média de espaço por unidade de tempo, que nesse caso, é a razão estre as grandezas “Espaço” e “Tempo”. Isto é: 162 km/3 horas----------------------simplificando por 3: 54 km/ 1 hora

Assim, em média, percorre-se 54 km por hora. Resposta: A 16.

FADESP – Câmara de Capanema/PA – 2017) No primeiro terço

de uma viagem de 720 km, um carro percorreu 60 km em cada hora, no segundo terço, 80 km e 40 km no último terço. Essa viagem demorou (A) 10 horas. (B) 13 horas. (C) 15 horas. (D) 20 horas RESOLUÇÃO: Repare que o percurso total dessa viagem é divida em terços, ou seja, os 720 km são divididos em três partes iguais, que é 720 km/3 = 240 km, de modo que: O primeiro trecho de 240 km, o segundo trecho de 240 km e o terceiro trecho de 240 km são percorridos a uma razão de 60km/hora, 80 km/hora e 40 km/hora, respectivamente. Para calcular o tempo gasto em cada trecho, basta fazer uma associação entre o espaço percorrido e o tempo, por meio da regra de três simples: Primeiro trecho: 60 km ------------------ 1 hora 240 km ------------------ x horas 60.x = 240 x = 240/60 Prof. Arthur Lima

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 x = 4 horas. Segundo trecho: 80 km ------------------ 1 hora 240 km ------------------ y horas 80.y = 240 y = 240/80 y = 3 horas. Terceiro trecho: 40 km ------------------ 1 hora 240 km ------------------ z horas 40.z = 240 z = 240/40 z = 6 horas.

O tempo total do percurso, juntando os três tempos de cada trecho, é dado por (x + y + z) horas, ou seja: (4 + 3 + 6) horas = 13 horas. Resposta: B 17.

FADESP – Câmara de Capanema/PA – 2017) Em uma prova

objetiva, um candidato acertou 24 questões e errou 16, obtendo 40 pontos. Outro candidato acertou 20 e errou 20, obtendo 20 pontos. Nesse caso, pode-se afirmar que cada questão certa soma (A) 2 pontos e cada questão errada desconta 3 pontos. (B) 3 pontos e cada questão errada desconta 2 pontos. (C) 2 pontos e cada questão errada desconta 1 ponto. (D) 3 pontos e cada questão errada desconta 1 ponto. RESOLUÇÃO: Suponhamos que cada questão acertada vale A pontos positivos e para cada questão errada vale E pontos negativos.

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 Assim, se um candidato acertar 24 questões, então tem pontuação apenas de acerto vale 24.A pontos positivos e se ele errar 16 questões, então sua pontuação de erros corresponderá a 16.E pontos negativos. Desse modo, entre erros e acertos, sua pontuação total equivale a 40 pontos, sendo justificado pela expressão: Pontos acertados – Pontos errados = 40 pontos 24.A – 16.E = 40 pontos.

Por outro lado, quando outro candidato acertar 20 questões, sua pontuação apenas de acerto valerá 20.A pontos positivos e se ele errar 20 questões, então sua pontuação de erros corresponderá a 20.E pontos negativos. Dessa maneira, sua pontuação total equivale a: Pontos acertados – Pontos errados = 20 pontos 20.A – 20.E = 20 pontos. Assim, podemos formar o seguinte sistema:

Da equação (II), podemos obter a seguinte expressão: A = E + 1. Substituindo em (I), teremos: 24.A – 16.E = 40  24.(E + 1) – 16.E = 40 24.E + 24 – 16.E = 40 8.E = 40 – 24 8.E = 16 E = 16/8 E=2

Uma vez que A = E + 1, então A = 2 + 1  A = 3. Assim, cada questão certa soma 3 pontos e cada questão errada desconta 2 pontos. Resposta: B Prof. Arthur Lima

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18.

FADESP – Câmara de Capanema/PA – 2017) Considere que a

frente do prédio da foto abaixo possui 4 janelas e uma porta. Se cada janela medir 1,10m de largura por 2m de altura, a área das quatro janelas totalizará

(A) 7,80m2. (B) 8,80m2. (C) 9,80m2. (D) 10,80m2. RESOLUÇÃO: Repare que cada janela corresponde exatamente a uma superfície retangular. Sendo que sua área pode ser calculada por meio do produto “base x altura”. Assim, a área de cada janela vale 1,10 m x 2 m = 2,20 m². Uma vez que temos 4 janelas ao todo, então a área equivalente a essas 4 janelas corresponde a 4 x 2,20 m² = 8,80 m². Resposta: B 19.

FADESP – Câmara de Capanema/PA – 2017) Em um gaveteiro

com 6 gavetas, como o da figura abaixo, cada gaveta, a partir da

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 segunda, tem uma pasta a mais do que a que fica imediatamente embaixo.

Se na última gaveta, que fica acima das demais, houver 9 pastas, no total esse gaveteiro possuirá (A) 39 pastas. (B) 38 pastas. (C) 37 pastas. (D) 36 pastas. RESOLUÇÃO: Se em cada gaveta de cima há uma pasta a mais do que a gaveta logo abaixo, então cada gaveta de baixo há uma pasta a menos do que a gaveta imediatamente a cima. Uma vez que a 6ª gaveta é a de cima, com isso, podemos dizer que de cima para baixo, temos o seguinte: A 6º gaveta tem 9 pastas A 5º gaveta tem (9 – 1) pastas = 8 pastas A 4º gaveta tem (8 – 1) pastas = 7 pastas A 3º gaveta tem (7 – 1) pastas = 6 pastas Prof. Arthur Lima

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 A 2º gaveta tem (6 – 1) pastas = 5 pastas A 1º gaveta tem (5 – 1) pastas = 4 pastas Assim, o gaveteiro tem um total de pastas correspondente a: (9 + 8 + 7 + 6 + 5) + 4 = 5 x 7 + 4 = 39 pastas. Resposta: A 20.

FADESP – Câmara de Capanema/PA – 2017) Considere o

triângulo retângulo destacado na fotografia abaixo, de uma praça em Capanema. Se a hipotenusa desse triângulo medir 13 m e o menor dos catetos medir 5 m, sua área medirá

(A) 60 m2. (B) 50 m2. (C) 40 m2. (D) 30 m2. RESOLUÇÃO: Conforme o teorema de Pitágoras: O quadrado da hipotenusa corresponde à soma dos quadrados dos catetos. Uma vez que um dos catetos mede 5 metros e o outro C metros, e a hipotenusa tem como medida 13 metros, então pelo teorema de Pitágoras, podemos escrever a seguinte expressão: 13² = 5² + C² 169 = 25 + C² 169 – 25 = C² Prof. Arthur Lima

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 144 = C² =C 12 = C C = 12 metros.

Para encontrar a área de um triângulo retângulo, basta calcular a metade do produto entre os catetos, ou seja: Área = (Cateto1 x Cateto2)/2 Área = (5 m x 12 m)/2 Área = 60 m2 /2 Área = 30 m2 Resposta: D 21.

FADESP – Câmara de Capanema/PA – 2017) Um serviço de

transporte de calcário é feito por 3 caminhões, usando-se a capacidade máxima de 6 toneladas, em 4 dias, trabalhando-se 6 horas por dia. A quantidade de dias necessários para transportar a mesma carga, em 2 caminhões, fazendo-se uso da capacidade máxima de 10 toneladas, trabalhando-se 4 horas por dia, seria igual a (A) 15 dias. (B) 12 dias. (C) 10 dias. (D) 8 dias. RESOLUÇÃO: Podemos montar a seguinte regra de três composta:



Repare

que

quanto

MAIOR

a

quantidade

de

Caminhões para

transportar, MENOR será a quantidade Dias para concluir o serviço. Com Prof. Arthur Lima

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 isso, as grandezas “Caminhões” e “Dias” são grandezas inversamente proporcionais. De tal modo que as setas dessas grandezas ficam em sentidos contrários.

 Veja que quanto MAIOR a quantidade de toneladas para o transporte, MAIOR será a quantidade Dias para transportar toda a quantidade. Assim, ==ebd07==

as grandezas “Toneladas” e “Dias” são diretamente proporcionais. De modo que as setas dessas grandezas ficam em mesmos sentidos.

 Podemos observar ainda que quanto MAIOR a carga horária trabalhada diariamente (Horas/dia), MENOR será a quantidade Dias para concluir o serviço. Com isso, podemos dizer que as grandezas “Horas/dia” e “Dias” são inversamente proporcionais. De tal maneira que as setas dessas grandezas ficam em sentidos contrários.

Alternando a ordem das setas, teremos:

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 Multiplicando as razões entre as grandezas no formato de frações, temos: .

.

.

.

= =

= 8.x = 120 x = x = 15 dias. Resposta: A 22.

FADESP – Câmara de Capanema/PA – 2017) Para realizar a

compra de um produto para a Câmara de Vereadores, estabeleceu-se que os critérios seriam: o menor preço e o tempo que a empresa atuava no município. As empresas Caeté, Nordestina e Paraense se habilitaram a vender esse produto, sendo que: - Caeté era a empresa que atuava há mais tempo no município; - a empresa Nordestina apresentava o produto com o menor preço; - Paraense não era a empresa que apresentava o produto com o maior preço e nem atuava há menos tempo no município do que as demais. Com base nas informações acima, é correto afirmar que a empresa (A) Paraense não atuava no município há mais, nem a menos, tempo do que as outras. (B) Nordestina atuava no município há mais tempo do que a Paraense. (C) Caeté oferecia o produto com o menor preço. (D) Caeté não oferecia o produto com maior preço. RESOLUÇÃO: Podemos construir uma tabela que leva em consideração os critérios que são o preço e o tempo que a empresa atuava no município. Da seguinte forma: Prof. Arthur Lima

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 Tempo Menor

Médio

Preço Maior

Menor

Médio

Maior

Caeté Nordestina Paraense

Vamos fazer o preenchimento das células da tabela, indicando por “SIM” ou “NÃO”, conforme o que segue as afirmações do enunciado da questão. Conforme as afirmações, temos: Caeté era a que atuava há mais tempo no município; ou seja, podemos preencher a tabela assim: Tempo

Caeté

Preço

Menor

Médio

Maior

Não

Não

Sim

Nordestina

Não

Paraense

Não

Menor

Médio

Maior

 A empresa Nordestina apresentava o produto com o menor preço; deste modo, podemos preencher a tabela da seguinte forma: Tempo

Preço

Menor

Médio

Maior

Não

Não

Sim

Não

Nordestina

Não

Sim

Paraense

Não

Não

Caeté

Menor

Médio

Maior

Não

Não

 Paraense não era a empresa que apresentava o produto com o maior preço e nem atuava há menos tempo no município do que as demais; isto é, podemos preencher as células da tabela assim: Tempo Prof. Arthur Lima

Preço

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13

Caeté

Menor

Médio

Maior

Não

Não

Nordestina Paraense

Não

Menor

Médio

Maior

Sim

Não

Não

Não

Não

Sim

Não

Não

Sim

Não

Não

Sim

Não

Repare que podemos ainda complementar os demais campos da tabela, da seguinte maneira: Tempo

Preço

Menor

Médio

Maior

Menor

Médio

Maior

Caeté

Não

Não

Sim

Não

Não

Sim

Nordestina

Sim

Não

Não

Sim

Não

Não

Paraense

Não

Sim

Não

Não

Sim

Não

Assim, temos o seguinte resultado: Tempo Menor

Médio

Preço Maior

Menor

Médio

Maior

Caeté

Não

Não

Sim

Não

Não

Sim

Nordestina

Sim

Não

Não

Sim

Não

Não

Paraense

Não

Sim

Não

Não

Sim

Não

Observando a terceira linha, note que a empresa Paraense não atuava no município há mais, nem a menos, tempo do que as outras. Resposta: A

23.

FADESP – Câmara de Capanema/PA – 2017) Ao solicitar o

orçamento de uma compra direta de crachás, o setor financeiro recebeu a seguinte resposta do único fornecedor da cidade: “Para a quantidade requerida, o preço total é de R$ 1.000,00. Se dobrar a quantidade requerida, o preço de cada crachá reduzirá em 25%.”

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 Optando por dobrar a quantidade requerida de crachás, o preço total da compra seria (A) R$ 2.000,00. (B) R$ 1.500,00. (C) R$ 1.750,00. (D) impossível de calcular sem conhecer a quantidade requerida. RESOLUÇÃO: Suponhamos que a quantidade requerida de crachás seja C, onde o valor unitário, pela resposta do fornecedor, seja

reais.

Com isso, desde que a quantidade de crachás do novo pedido seja o dobro da quantidade requerida, isto é, o novo pedido comtempla um total de 2.C Crachás, então, pela proposta de desconto do fornecedor, cada crachá receberá um desconto de 25% sobre seu valor unitário, de modo que cada crachá passe a custar

x (1 – 25%) =

reais.

Assim, o preço total da nova compra seria: Total = Quantidade x preço unitário Total = 2.C x Total = 2.1 x Total = 2 x 750 Total = 1500 reais Resposta: B 24.

FADESP – Câmara de Capanema/PA – 2017) Uma pesquisa de

opinião sobre os primeiros 150 dias do governo de um prefeito foi apresentada conforme o gráfico abaixo.

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13

O percentual dos que consideraram o governo como Regular excedeu o dos que o consideraram Ruim em 2 %. Se 850 foram os pesquisados, a quantidade que considerou o governo como ruim foi de (A) 85 pessoas. (B) 80 pessoas. (C) 68 pessoas. (D) 60 pessoas. RESOLUÇÃO: Ao juntar as 4 categorias de pesquisa de opinião, temos: Bom + Ótimo + Ruim + Regular = 100% 26% + 56% + Ruim + Regular = 100% Ruim + Regular = 100% - 82% (I): Ruim + Regular = 18%

Além disso, o percentual dos que consideraram o governo como Regular excedeu o dos que o consideraram Ruim em 2 %. Ou seja: (II): Regular = Ruim + 2%

Substituindo a equação (II) na equação (I), teremos: Ruim + Regular = 18% Ruim + (Ruim + 2%) = 18% 2 x Ruim + 2% = 18% Prof. Arthur Lima

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 2 x Ruim = 18% - 2% 2 x Ruim = 16% Ruim = 16%/2 Ruim = 8%

Tendo em vista que Regular = Ruim + 2%, então Regular = 8% + 2%  Regular = 10%. Se o total foram 850 pesquisados, então a quantidade que considerou o governo como ruim foi de 8% de 850, ou seja: 8% x 850 = 0,08 x 850 = 68 pesquisados. Resposta: C 25. FADESP – Pref. Cachoeira do Piriá/PA– 2016) O número de eleitores de Cachoeira do Piriá - PA, no período de 1996 a 2006, variou conforme o gráfico abaixo:

A interpretação do gráfico permite concluir que, no período considerado, o eleitorado de Cachoeira do Piriá (A) teve um crescimento uniforme. (B) não aumentou nem diminuiu, mantendo-se constante. (C) teve o maior crescimento entre 2002 e 2004. (D) teve o menor crescimento entre 1998 e 2000 RESOLUÇÃO: Fazendo uma análise das alternativas, temos: Prof. Arthur Lima

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 (A) teve um crescimento uniforme. Verificamos que de 1996 a 1998, temos um aumento do número de eleitores correspondente a (7.052 – 6.649) eleitores = 403 eleitores. Enquanto que de 1998 a 2000, temos um aumento do número de eleitores correspondente a (8.021 – 7.052) eleitores = 969 eleitores. Assim, o aumento nos dois biênios não é uniforme. ERRADO.

(B) não aumentou nem diminuiu, mantendo-se constante. Repare que de 1996 a 2000, o número de eleitores vai aumentando. Já no intervalo de 2000 a 2002, o número de eleitores decai, mas de 2002 a 2006, o número de eleitores é crescente. Assim, apenas ocorreram aumentos e diminuições. ERRADO.

Para as alternativas C e D, podemos usar as variações entre os anos de 1996 a 2006:

 De 1996 a 1998, temos um aumento do número de eleitores correspondente a (7.052 – 6.649) eleitores = 403 eleitores.

 De 1998 a 2000, temos um aumento do número de eleitores correspondente a (8.021 – 7.052) eleitores = 969 eleitores.

 De 2000 a 2002, temos uma diminuição do número de eleitores correspondente a - (7.702 – 8.021) eleitores = 319 eleitores.

 De 2002 a 2004, temos um aumento do número de eleitores correspondente a (9.325 – 8.021) eleitores = 1.304 eleitores.

 De 2004 a 2006, temos um aumento do número de eleitores correspondente a (9.923 – 9.325) eleitores = 598 eleitores.

Repare que o maior e o menor crescimento se deram entre os anos 2002—2004 e 1996—1998. Com isso, podemos afirmar que: (C) teve o maior crescimento entre 2002 e 2004.------ CORRETO (D) teve o menor crescimento entre 1998 e 2000 ----- ERRADO Resposta: C Prof. Arthur Lima

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13

26. FADESP – Pref. Cachoeira do Piriá/PA– 2016) Uma compra que ocorreu “sem juros nem correções monetárias” e foi paga com 25% de entrada e mais quatro parcelas mensais de R$ 300,00, custou (A) R$ 1.600,00. (B) R$ 1.800,00. (C) R$ 2.000,00. (D) R$ 2.400,00 RESOLUÇÃO: Seja C o valor total da compra. Uma entrada de 25% do valor total da compra e mais 4 parcelas de 300 reais equivale ao total da compra, ou seja: 25% x C + 4 x 300 = C 0,25 x C + 1200 = C 1200 = C – 0,25 x C 1200 = (1 – 0,25) x C 1200 = 0,75 x C =C C = 1600 reais.

Assim, o total da compra equivale a 1600 reais. Resposta: A 27. FADESP – Pref. Cachoeira do Piriá/PA– 2016) Uma caixa d’água será construída, com paredes laterais retangulares com 2 metros de altura, duas paredes paralelas com 2 metros e 40 centímetros de comprimento

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13

As quatro paredes laterais verticais serão de alvenaria, totalizando uma área de (A) 16,20 m2. (B) 16,00 m2. (C) 15,20 m2. (D) 15,60 m2. RESOLUÇÃO: Repare que as 4 faces laterais são, na verdade, 2 pares de faces paralelas, sendo que as faces consecutivas estão indicadas pela ilustração abaixo:

A área da figura em que as arestas são vermelhas pode ser calculada tomando o produto da base pela altura, ou seja: Área = 2,40 m x 2 m = 4,80 m²

A área da figura em que as arestas são azuis pode ser calculada também tomando o produto da base pela altura, ou seja: Prof. Arthur Lima

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 Área = 1,50 m x 2 m = 3,00 m² Assim, a área lateral é dado pelo dobra da soma das áreas anteriores, isto é: = 2 x (4,80 m² + 3,00 m²) = 2 x (7,80 m²) = 15,60 m² Resposta: D 28. FADESP – Pref. Cachoeira do Piriá/PA– 2016) O número de veículos das cinco secretarias de uma prefeitura municipal possui as seguintes características: - a Secretaria de Esporte e Lazer tem menos veículos do que a de Saúde e esta menos do que a de Educação; - a Secretaria de Saúde tem menos veículos do que a de Administração; - a Secretaria de Meio Ambiente tem menos veículos do que a de Esporte e Lazer; - a Secretaria de Administração não é a que tem mais veículos. A posição ocupada pela secretaria de Saúde, em relação a quem tem mais veículos, é a (A) primeira. (B) segunda. (C) terceira. (D) quarta. RESOLUÇÃO: Pelas afirmações dadas, a quantidade de veículos das secretarias, segue o seguinte: (I) - a Secretaria de Esporte e Lazer tem menos veículos do que a de Saúde e esta menos do que a de Educação; ou seja: Esporte < Saúde < Educação

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 (II) - a Secretaria de Saúde tem menos veículos do que a de Administração; isto é: Saúde < Administração

(III) - a Secretaria de Meio Ambiente tem menos veículos do que a de Esporte e Lazer; ou seja: Ambiente < Esporte

(IV) - a Secretaria de Administração não é a que tem mais veículos. Com isso, obtemos: Administração não tem a maior quantidade de veículos.

Reunindo as informações (I) e (IV), temos: Ambiente < Esporte e Esporte < Saúde < Educação

Ou seja: Ambiente < Esporte < Saúde < Educação

Repare que podemos complementar com a afirmação (II), isto é: Saúde < Administração Ambiente < Esporte < Saúde < Educação

De onde podemos tirar as seguintes possibilidades: (i): Ambiente < Esporte < Saúde < Educação < Administração; ou (ii): Ambiente < Esporte < Saúde < Administração < Educação

Pelo consta na afirmação (IV), podemos concluir que apenas em (ii) que atende aos requisitos. Assim, as quantidades de veículos de cada secretaria segue a seguinte ordem crescente: Ambiente < Esporte < Saúde < Administração < Educação Prof. Arthur Lima

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13

Veja-se que, em relação ao quantitativo de veículos, a secretaria de Saúde fica no centro, ou seja, em relação à maior ou à menor quantidade de veículos, a secretaria de Saúde fica em 3º lugar. Resposta: C 29. FADESP – Câmara de Parauapebas/PA – 2011) Uma pessoa comprou um carro usado por R$11.000,00 hoje e pagará em 4 parcelas variáveis postecipadas, começando com R$ 500,00, as quais irão aumentando uniformemente a cada mês. O fluxo de caixa que representa essa situação é

RESOLUÇÃO: Repara que na data zero, temos o valor presente que corresponde ao valor do carro que é 11 mil reais. Uma vez que as parcelas mensais Prof. Arthur Lima

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 são postecipadas, então significa que a 1ª parcela será paga 30 dias após a compra, o que é possível descartar as alternativas (C) e (D), já que os respectivos fluxos de caixa iniciam com a 1ª parcela coincidindo com o valor presente, não caracterizando, portanto, rendas postecipadas, mas sim antecipada. Além disso, após a cobrança de 500 reais, que é a 1ª parcela, as demais devem crescer uniformemente ao mês, ou seja, em forma de uma progressão aritmética. Entre as alternativas A e B, nota-se em B que ocorre uma aumento constante de 2 mil reais de uma parcela para outra, pois: 500, 2500, 4500, 6500, ... Razão = 2500 – 500 = 2000. Assim, a alternativa B atende todos os requisitos do enunciado. Resposta: B 30. FADESP – Câmara de Parauapebas/PA – 2011) Uma pessoa dispõe de certo capital para aplicar por três meses e recebe duas propostas: a primeira, emprestar a um amigo confiável, com taxas de 1,8% ao mês no sistema de juros simples; e a segunda, aplicar em um banco com taxa de 1,5% ao mês, no sistema de juros compostos. A proposta mais rentável é (A) aplicar no banco, pois renderá 4,57% de juros. (B) aplicar no banco, pois renderá 6,12% de juros. (C) emprestar ao amigo, pois renderá 6,62% de juros. (D) emprestar ao amigo, pois renderá 5,40% de juros. RESOLUÇÃO: Vamos calcular o valor da 1ª proposta: Suponhamos que o capital investido durante 3 meses a juros simples seja C reais. Pela expressão do montante simples, temos: M = C x (1 + i x t) M = C x (1 + 1,8% x 3) Prof. Arthur Lima

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 M = C x (1 + 5,4%)

Agora, vamos calcular o valor da 2ª proposta: Sendo ainda o mesmo capital C reais investido durante 3 meses a juros compostos. Pela expressão do montante composto, temos: M = C x (1 + i)t M = C x (1 + 1,5%)3

Repare que podemos arredondar nossos cálculos, isto é: M = C x (1 + 1,5%)3 ≥ C x (1 + 1,5% x 3) M ≥ C x (1 + 4,5%)

Uma

vez

que

(1

+

1,5%)3

resulta

em

uma

expressão

aproximadamente (1 + 4,5%), sendo apenas um pouco menor, então sai mais vantajoso emprestar ao amigo, pois renderá 5,40% de juros, ao passo que o banco é um pouco maior que 4,5%. Resposta: D 31. FADESP – Câmara de Parauapebas/PA – 2011) O preço à vista de uma televisão é de R$ 2.500,00. A loja oferece este aparelho para pagamento em 2 prestações mensais e iguais sem entrada. Nesse caso, porém, o preço passa a ser de R$ 2.601,00. Sabendo-se que a diferença entre o preço a prazo e o preço à vista é devida aos juros compostos cobrados pela loja nesse período, qual é a taxa mensal de juros cobrada por essa loja? (A) 1%. (B) 1,5%. (C) 2%. (D) 2,5%. RESOLUÇÃO:

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 Repare que 2.500 reais é reajustado a uma taxa composta i, durante 2 meses, alcançando um montante correspondente a 2.601 reais. Assim, conforme a expressão dos juros compostos, teremos: M = C x (1 + i)t 2.601 = 2.500 x (1 + i)2 2.601/2.500 = (1 + i)2 1,0404 = (1 + i)2 =1+i 1,02 = 1 + i 1,02 – 1 = i 0,02 = i i = 0,02 i = 2% Resposta: C 32. FADESP – Câmara de Parauapebas/PA – 2011) Um rádio é vendido por R$ 100,00 à vista, ou a prazo, em duas prestações de R$ 60,00 cada, uma paga no ato da compra e a outra um mês depois. Os que optam pelo pagamento a prazo pagam taxa de juros mensal de (A) 50%. (B) 40%. (C) 25%. (D) 20%. RESOLUÇÃO: Repare que a 1ª parcela de 60 reais é paga no ato da compra e a 2ª parcela de 60 reais, 1 mês depois da compra. Se deslocarmos a 2ª parcela para a data zero, juntando com a 1ª parcela, então teremos o valor presente, que é o valor da venda do rádio. Ou seja: 1ª parcela + 2ª deslocada = 100 60 +

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= 100 -------- multiplicamos por (1 + i)

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 60.(1 + i) + 60 = 100.(1 + i) 60 = 100.(1 + i) - 60.(1 + i) 60 = 40.(1 + i) 60/40 = 1 + i 1,5 = 1 + i 1,5 – 1 = i i = 0,5 i = 50%

Assim, os que optam pelo pagamento a prazo pagam taxa de juros mensal de 50%. Resposta: A Utilize os dados abaixo para as próximas três questões Um título de R$ 40.000,00 vai ser descontado à taxa de 4% ao mês.

33. FADESP – Câmara de Parauapebas/PA – 2011). Qual o valor do desconto racional, ou por dentro e simples, praticado quando faltarem 90 dias para o vencimento do título? (A) R$ 4.385,71. (B) R$ 4.285,71. (C) R$ 4.185,71. (D) R$ 4.085,71. RESOLUÇÃO: No desconta racional simples, temos N = A x (1 + i x t), onde A é o valor atual e N é o valor nominal do título. Assim, teremos: 40.000 = A x (1 + 4% x 3) 40.000/1,12 = A 35.714,29 = A A = 35.714,29 reais. Assim, o valor do desconto é dado por D = N – A, ou seja: Prof. Arthur Lima

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 D = 40 mil - 35.714,29 D = 4.285,71 Resposta: B 34. FADESP – Câmara de Parauapebas/PA – 2011) Qual o valor do desconto comercial, ou por fora e simples, praticado ao faltarem 90 dias para o vencimento do título? (A) R$ 4.800,00. (B) R$ 4.700,00. (C) R$ 4.600,00. (D) R$ 4.500,00 RESOLUÇÃO: No desconta comercial simples, temos A = N x (1 - i x t), onde A é o valor atual e N é o valor nominal do título. Assim, teremos: A = 40.000 x (1 - 4% x 3) A = 40.000 x 0,88 A = 35.200 reais Assim, o valor do desconto é dado por D = N – A, ou seja: D = 40 mil - 35.200 D = 4.800 reais. Resposta: A 35. FADESP – Câmara de Parauapebas/PA – 2011) Qual o valor atual desse título quando faltarem 60 dias para o seu vencimento, se descontado comercialmente, no modo de capitalização simples? (A) R$ 36.600,00 (B) R$ 36.700,00 (C) R$ 36.800,00 (D) R$ 36.900,00 RESOLUÇÃO: Prof. Arthur Lima

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 No desconta comercial simples, temos A = N x (1 - i x t), onde A é o valor atual e N é o valor nominal do título. Assim, teremos: A = 40.000 x (1 - 4% x 2) A = 40.000 x 0,92 A = 36.800 reais

Assim, o valor atual equivale a 36.800 reais. Resposta: C 36. FADESP

–

Câmara

de

Parauapebas/PA

–

2011)

Um

financiamento de R$ 42.000,00 ficou de ser pago em duas parcelas iguais, sendo a primeira antecipada, com taxa de 2% a.m. Qual o valor de cada parcela? (A) R$ 21.000,00. (B) R$ 21.109,34. (C) R$ 21.207,92. (D) R$ 22.000,00. RESOLUÇÃO: Suponhamos que cada parcela seja P reais. Onde a 1ª parcela de P reais é paga no ato da transação e a 2ª parcela de P reais, 1 mês depois. Se deslocarmos a 2ª parcela para a data zero, juntando com a 1ª parcela, então teremos o valor presente, que é o valor do financiamento. Ou seja: 1ª parcela + 2ª deslocada = 42.000 P+

= 42.000 -------- multiplicamos por (1 + 2%) P.(1 + 2%) + P = 42.000.(1 + 2%) 2,02.P = 42.840 P = 42.840/2,02 P = 21.207,92

Assim, o valor de cada parcela custa 21.207,92 reais. Prof. Arthur Lima

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 Resposta: C 37. FADESP – Câmara de Parauapebas/PA – 2011) A Tabela Price, também conhecida como Método Francês de Amortização, muito utilizada no financiamento de bens de consumo, tem como características: (A) juros crescentes e parcelas diferentes. (B) juros crescentes e parcelas iguais. (C) juros decrescentes e parcelas diferentes. (D) juros decrescentes e parcelas iguais. RESOLUÇÃO: Uma das características do sistema PRICE é que as todas PARCELAS são IGUAIS. Além disso, cada saldo de um período é obtido por meio da dedução da amortização do período anterior. Ou seja: Saldo inicial: Saldo logo após o 1º período:

-

Saldo logo após o 2º período:

-

-

Saldo logo após o 3º período:

-

-

-

-

-

-

.... Saldo logo após o nº período:

-

Veja que cada saldo de um período seguinte é menor que o saldo do período anterior. Desse modo, podemos dizer que o saldo decresce.

Também pode-se afirmar que o juros de um período n é calculado tomando por base o valor da taxa “j” aplicada diretamente sobre o saldo do período anterior

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. Isto é,

=jx

.

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 Sabendo que os saldos são decrescentes, então podemos concluir da expressão

= jx

que os JUROS são também DECRESCENTES.

Resposta: D 38. FADESP

–

Câmara

de

Parauapebas/PA

–

Um

2011)

financiamento de R$ 300.000,00 foi feito pela Tabela Price, conforme se observa abaixo:

De acordo com a tabela, o valor do penúltimo saldo devedor foi de (A) R$ 62.304,12. (B) R$ 64.796,28. (C) R$ 67.388,13. (D) R$ 66.092,21. RESOLUÇÃO: O valor do penúltimo saldo devedor corresponde ao saldo logo após o 4º período, ou seja: =

-

-

-

-

= 300.000 – 55.388,13 – 57.603,66 – 59.907,81 – 62.304,12 = 300.000 – (55.388,13 + 57.603,66 + 59.907,81 + 62.304,12) = 300.000 – 235.203,72 = 64.796,28 Resposta: B 39. FADESP

–

COSAMPA

–

2017)

Segundo

dados

da

FAO

–

Organização das Nações Unidas para a Alimentação e a Agricultura –, em 2015, no Brasil, de cada 1.000 habitantes, 981 tinham acesso à água Prof. Arthur Lima

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 potável. Os dados informam também que a população brasileira era de 207.848.000 habitantes. Com base nesses dados, o número de habitantes brasileiros que em 2015 ainda não tinham acesso à água potável era Disponível em: http://www.fao.org/nr/water/aquastat/data/query/index.html?lang=en

(A) 203.898.888 (B) 20.389.888 (C) 3.949.112 (D) 394.911 RESOLUÇÃO: Repare que se de cada 1.000 habitantes, 981 tinham acesso à água potável, então de cada 1.000 habitantes, 19 não tinham acesso à água potável. Assim, podemos fazer a seguinte regra de três simples: 1000 habitantes ------------------ 19 não têm água potável 207.848.000 habitantes ------------------ x não têm água potável

Quanto MAIOR a quantidade de habitantes, MAIOR a quantidade de pessoas sem água potável, ou seja, trata-se de grandezas diretamente proporcionais: = = X = 207.848 x 19 X = 3.949.112 Resposta: C 40. FADESP – Pref. Cachoeira do Piriá/PA– 2016) Os salários de dois servidores somam R$ 3.500,00 e estão na razão de 3 para 4. O maior dos salários desses servidores é igual a (A) R$ 2.200,00. Prof. Arthur Lima

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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA P/ BANPARÁ TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS Prof. Arthur Lima Aula 13 (B) R$ 2.000,00. (C) R$ 1.600,00. (D) R$ 1.500,00. RESOLUÇÃO: Sejam os salários de dois servidores S1 e S2 que estão na razão de 3 para 4. Com essas informações, podemos concluir que: 

= = =

=

= =

=

= 500 = 500

= 3 x 500

= 4 x 500

= 1.500

= 2.000

Assim, o maior dos salários desses servidores é igual a 2.000 reais. Resposta: B

Fim de aula! Até o próximo encontro! Instagram: @ProfArthurLima Facebook: ProfArthurLima YouTube: Professor Arthur Lima

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01

D

02

A

03

B

04

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05

B

06

D

07

A

08

D

09

C

10

B

11

D

12

A

13

A

14

C

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A

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B

17

B

18

B

19

A

20

D

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A

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A

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B

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C

25

C

26

A

27

D

28

C

29

B

30

D

31

C

32

A

33

B

34

A

35

C

36

C

37

D

38

B

39

C

40

B

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