Aula 3 -Felipe Loureiro numeros naturais 3

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MATEMÁTICA

TEMA: Números Naturais (Divisores e MDC)

PROF. FELIPPE LOUREIRO

Conjuntos numéricos - Naturais

Quantidade de divisores Dica: Para achar a quantidade de divisores, basta somar uma unidade a todos os expoentes e multiplica-los.

Exemplos: D (20) =

D (90) =

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Conjuntos numéricos - Naturais

1- A soma do maior com o menor divisor primo de 70 é um número: a) par. b) divisível por 5. c) quadrado perfeito. d) múltiplo de 7. e) divisor de 11.

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Conjuntos numéricos - Naturais

2- Sendo m o número de divisores naturais de 300 e n o número de divisores naturais de 125, determine o valor de 2m - n. a) 32 b) 33 c) 34 d) 35 e) 36 PROF. FELIPPE LOUREIRO

Conjuntos numéricos - Naturais

3- Sendo D o número de divisores naturais de 252, e N o número de divisores naturais de 1296, então o valor de 2.D + 3.N será: a) 18 b) 25 c) 43 d) 75 e) 111 PROF. FELIPPE LOUREIRO

Conjuntos numéricos - Naturais

4- O número N= 2x . 4³. 54 possui 60 divisores naturais. O valor de x é a) 0,7. b) 2. c) 5. d) 12.

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Conjuntos numéricos - Naturais

MÁXIMO DIVISOR COMUM (MDC) É o maior número que é divisor simultaneamente dos valores apresentados.

mdc (24 – 36)

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Conjuntos numéricos - Naturais

Dispositivo prático: Fatoração simultânea mdc (24 – 36)

mdc (360 – 432)

OBS: Repare que o mdc pode ser encontrado também fazendo a multiplicação apenas dos fatores em comum com menor expoente. PROF. FELIPPE LOUREIRO

Conjuntos numéricos - Naturais

ALGORITMO DE EUCLIDES

mdc (24 – 36)

mdc (117 – 81) PROF. FELIPPE LOUREIRO

Conjuntos numéricos - Naturais

Uma costureira possui dois rolos de fitas: um branco, com 48 metros e outro vermelho, com 36 metros. Ela vai cortar pedaços brancos e vermelhos desses rolos, de modo que cada pedaço tenha o mesmo tamanho e medida maior possível. 1) Qual é a medida de cada pedaço? (A) 6 m (B) 9 m (C) 12 m (D) 15 m (E) 18 m

2) Qual a menor quantidade de pedaços que poderão ser obtidos? (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9 PROF. FELIPPE LOUREIRO

Conjuntos numéricos - Naturais 3) No Natal, um comerciante decidiu doar 40 camisas de futebol brancas, 30 camisas de futebol azuis e 20 camisas de futebol pretas para orfanatos. Cada orfanato deverá receber camisas de uma única cor e todos os orfanatos deverão receber o mesmo número de camisas. Admitindo-se que todas as camisas serão distribuídas, o número mínimo de orfanatos que poderão receber esta doação é: A) 9 B) 10 C) 15 D) 20 E) 24 PROF. FELIPPE LOUREIRO

Conjuntos numéricos - Naturais 4) No almoxarifado de certa empresa havia dois tipos de canetas esferográficas: 224 com tinta azul e 160 com tinta vermelha. Um funcionário foi incumbido de empacotar todas essas canetas de modo que cada pacote contenha apenas canetas com tinta de uma mesma cor. Se todos os pacotes devem conter igual número de canetas, a menor quantidade de pacotes que ele poderá obter é (A) 8 (B) 10 (C) 12 (D) 14 (E) 16 PROF. FELIPPE LOUREIRO

Conjuntos numéricos - Naturais

5) No depósito de uma escola há 540 cadernos,300 lápis e 360 canetas. Para melhor controle serão formados lotes, sem misturar os itens e de forma que todos os lotes terão o mesmo número de itens. O menor número de lotes que poderão ser formados nessas condições é: a) 18 b) 20 c) 24 d) 27 e) 30 PROF. FELIPPE LOUREIRO